- 等差数列的通项公式
- 共2467题
1
题型：简答题
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已知等差数列{an}中，首项a1=1，公差d为整数，且满足a1+1＜a3，a2+3＞a4．求an．
正确答案
解：由题设条件知
∴
∵公差d为整数，
∴d=1，
∴an=1+（n-1）×1=n．
解析
解：由题设条件知
∴
∵公差d为整数，
∴d=1，
∴an=1+（n-1）×1=n．
1
题型：填空题
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在△ABC中角A、B、C成等差数列，则sinB=______．
正确答案
解析
解：由A、B、C成等差数列，得
A+C=2B，又A+B+C=180°，∴3B=180°，B=60°．
∴
故答案为：
1
题型：填空题
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在等差数列{an}中，已知a1=112，a2=116，则这个数列在450～600之间有______项．
正确答案
38
解析
解：∵在等差数列{an}中a1=112，a2=116，
∴公差d=a2-a1=4，∴an=112+4（n-1）=4n+108，
令450≤4n+108≤600，解得85
又∵123-86=37
∴数列在450～600之间有38项
故答案为：38．
1
题型：填空题
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正确答案
解析
解：设a为
则
∴2a=
=
=
∴a=
故答案为：
1
题型：简答题
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S15=225．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
正确答案
解：（1）设数列{an}的公差为d，依题意得：
解得
∴数列{an}的通项公式an=2n-1．
（2）由（1）得
∴Tn=b1+b2+…+bn=
=
=
解析
解：（1）设数列{an}的公差为d，依题意得：
解得
∴数列{an}的通项公式an=2n-1．
（2）由（1）得
∴Tn=b1+b2+…+bn=
=
=
已完结
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