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1 单选题 · 5 分

6名选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序共有

A240种

B360种

C480种

D720种

1 单选题 · 5 分

随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1,点数之和大于5的概率记为p2,点数之和为偶数的概率记为p3,则(  )

Ap1<p2<p3

Bp2<p1<p3

Cp1<p3<p2

Dp3<p1<p2

1 简答题 · 12 分

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统),系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为

(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求的值;

(2)求系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。

1 填空题 · 5 分

甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为  。

1 简答题 · 12 分

袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.

(1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;

(2)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率。

1 单选题 · 5 分

若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为

A

B

C

D

1 简答题 · 12 分

甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女。

(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;

(2)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率。

1 简答题 · 12 分

为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:

(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);

(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为,估计的值。

1 简答题 · 12 分

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.

(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;

(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求的概率。

1 简答题 · 12 分

如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点。

(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率;

(2)求这3点与原点O共面的概率。

下一知识点 : 与长度、角度有关的几何概型
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