- 古典概型的概率
- 共218题
15．给出以下结论：
①甲从四面体中任意选择一条棱，乙也从该四面体中任意选择一条棱，则所得的两条棱所在的直线是异面直线的概率是
②关于x的不等式
③若关于x的方程
④函数
其中正确的结论是___________（填上所有正确结论的序号）
正确答案
①④
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
（I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；
（II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
（III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
正确答案
解：（I）分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为
故甲同学被抽到的概率
（II）由题意
故估计该中学达到优秀线的人数
（III）频率分布直方图．
该学校本次考试数学平均分
估计该学校本次考试的数学平均分为90分．
解析
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知识点
7．从
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
9．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为
正确答案
解析
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知识点
13．甲、乙两位同学各买了一件礼物送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙两人将礼物送给了同一人的概率为__________。
正确答案
解析
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知识点
19．在一个木制的棱长为3 的正方体表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从每个等分点把正方体锯开，得到27个棱长为1的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋中．
（Ⅰ）从这个口袋中任意取出一个小正方体，求这个小正方体的表面恰好没有颜色的概率；
（Ⅱ）从这个口袋中同时任意取出2个小正方体，求其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色，另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率.
正确答案
解：27个小正方体中，表面没有涂色的有1个，有一面涂色的有6个，有两面涂色的有12个，有三面涂色的有8个
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析
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知识点
9.某市今年1月份前30天空气质量指数(AQI)的趋势图如图:
当空气质量指数(AQI)小于100时，表示空气质量优良。某人随机选择当月1日至10日中的某一天到达该市，并停留2天，若以空气质量优良的频率作为概率，则此人停留期间空气质量2天都是优良的概率为_________
正确答案
解析
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知识点
4.袋中有大小相同的红球和白球各1个，每次任取1个，有放回地摸三次，三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
所有基本事件为(红,红,红),(红,红,白),(白,红,红),(红,白,红),(白,红,白),(红,白,白),(白,白,红),(白,白,白),共8种.记“三次摸到的球恰有两次颜色相同”为事件A,则A所包含的基本事件为(红,红,白),(白,红,红),(红,白,红),(白,红,白),(红,白,白),(白,白,红),共6种,故P(A)= 
知识点
3.从集合{2,3,4,e, 
A
B
C
D
正确答案
解析
从集合{2,3,4,e, 
知识点
10.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1，就称甲乙“心相近”。现任意找两人玩这个游戏,则他们“心相近”的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
试验包含的所有事件共有6×6=36种。
其中满足题设条件的有如下情况:
若a=1,则b=1,2;
若a=2,则b=1,2,3;
若a=3,则b=2,3,4;
若a=4,则b=3,4,5;
若a=5,则b=4,5,6;
若a=6,则b=5,6,共16种。
故他们“心相近”的概率为P=
知识点
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