热门试卷

利用平均数和方差公式，求得甲的平均数是7，乙的平均数是7，甲的方差为5.2，乙的方差为2，两组技工的总体水平相同，甲组中技工的技术水平差异比乙组大；列出所有时间发生的基本事件，共17种，所以质量合格的概率为17/25

本题属于利用古典概型、几何概型求概率问题，掌握相关知识点，即可解决问题，解析如下：

解：（1）设为事件,

所以所有的所有可能点的集合列表表示为

为个基本事件

所在直线的方程为,

即

设到的距离为,,

所以到的距离为

所以

即可即,也即

即可上面基本事件中,

符合的所有点的集合为共个基本事件,

所以(Ⅱ) 可作出所有表示的线形区域

如右图,

所以所在直线的方程到直线的距离恰等于的所有点在与平行的直线上,

设为,根据两平行线的距离公式

解得或(舍去)所以符合要求的点的区域为和及的公共区域

可解得与的交点为其面积为

所以,由几何概型可知:

试题分析：本题属于概率统计中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．

（Ⅰ）由题意可知：，又，解得 -3分

故这60名抗战老兵中参加纪念活动的环节数为0,1,2,3的抗战老兵的人数分别为10,20,10,20,其中参加纪念活动的环节数为2的抗战老兵中应抽取的人数为．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知抽取的这6名抗战老兵中1名参加了0个环节，记为，2名参加了1个环节，记为，1名参加了2个环节，分别记为，2名参加了3个环节，分别记为，，从这6名抗战老兵中随机抽取2人，有，，，，，，，，，，，，，，共15个基本事件，

记“这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3”为事件，则事件包含的基本事件为，，，，，，，，，共9个基本事件．

所以