- 离散型随机变量的均值与方差
- 共275题
设随机变量
正确答案
20
由正态曲线关于x=
随机变量x～N（3，σ2），若P（x≤2）=0.3，则P（3＜x≤4）=______．
正确答案
∵随机变量x～N（3，σ2），
∴μ=3，
∵P（x≤2）=0.3，
∴P（3＜x≤4）=
故答案为：0.2．
1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N（100，100），则成绩在120分以上的考生人数约为______．
（注：正态总体N（μ，σ2）在区．间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为0.683，0.954，0，997）
正确答案
由题意，μ=100，σ=10，在区间（80，120）的概率为0.954
∴成绩在120分以上的概率为
∴成绩在120分以上的考生人数约为1000×0.023=23
故答案为：23
已知随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），若P（ξ＜-1.96）=0.025，则P（|ξ|＜1.96）=______．
正确答案
∵随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），
∴正态曲线关于ξ=0对称，
∵P（ξ＜-1.96）=0.025
∴P（ξ＞1.96）=0.025
∴P（|ξ|＜1.96）=1-0.025-0.025=0.95
故答案为：0.95
如图是当σ取三个不同值σ1、σ2、σ3时的三种正态曲线N(0，σ2)的图象，那么σ1、σ2、σ3的大小关系是________．
正确答案
0＜σ1＜σ2＝1＜σ3
由已知得
∴σ2＝1.
由正态曲线的性质知，当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“瘦高”，所以0＜σ1＜σ2＝1＜σ3.
已知随机变量
正确答案
试题分析：由正态曲线的对称轴为
所以
某厂生产的零件尺寸服从正态分布N(25,0.032)，为使该厂生产的产品有95%以上的合格率，则该厂生产的零件尺寸允许值范围为_____________
正确答案
(24.94,25.06)
正态总体N(25,0.032)在区间
随机变量ξ-N（10，100），若P（ξ＞11）=a，则P（9＜ξ≤ll）=______．
正确答案
∵P（ξ＞11）=a，且正态分布曲线是以μ=10为对称轴，
∴P（ξ＜9）=P（ξ＞11）=a，
∵P（9＜ξ≤ll）=1-2P（ξ＞11）=1-2a．
故答案为：1-2a．
已知随机变量
正确答案
0.34
试题分析：∵随机变量
μ=2，得对称轴是x=2．
P（ξ
∴P（ξ≥4）=P（ξ＜0）=0.16，
∴P（0
点评：简单题，注意利用正态曲线的对称性及概率分布的性质。
已知琼海市高二年级的学生共3000人。在某
次教学质量检测中的数学成绩服从正态分布，
其密度函数曲线如图，以而可估计出这次检测
中全市高二年级数学分数在70—80之间的人
数为
正确答案
408
略
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