- 离散型随机变量的均值与方差
- 共275题
某镇农民年收入服从N(500,202)(单位：元) ,求此镇农民收入在[500，520]间人数的百分比.
正确答案
约为34.13％。
设X表示此镇农民的收入，由P(500-20
故P(500
即此镇农民收入在[500，520]间人数约为34.13％。
如果对于任意实数a,b（a
正确答案
解：因为利用正态分布的对称性可知，X～（0，1）,P（X>1）=p,则
设随机变量
正确答案
试题分析：随机变量ξ～N（1，1），为正态分布，期望为1，由正态分布图形可知图形关于x=1对称，故P（0＜ξ＜1）=
点评：本题考查正态分布的概率问题，属基本题型的考查．解决正态分布的关键是抓好正态分布的图形特征．
设随机变量
正确答案
因为
均值为2，方差为2π的正态分布的概率密度函数为________．
正确答案
f(x)＝
在密度函数f(x)＝
μ＝2，σ＝
分别求正态总体N(μ，σ2)在区间(μ-σ，μ+σ)、(μ-2σ，μ+2σ)、(μ-3σ，μ+3σ)内取值的概率。
正确答案
0.683，0.954，0.997
解：
F(μ+σ)-F(μ-σ)=Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1=2×0.8413-1
同理，正态总体N(μ，σ2)在(μ-2σ，μ+2σ) 内的取值概率是
F(μ+2σ)-F(μ-2σ)=Φ(2)-Φ(-2)
正态总体N(μ，σ2)在(μ-3σ，μ+3σ) 内的取值概率是
F(μ+3σ)-F(μ-3σ)=Φ(3)-Φ(-3)
已知随机变量
正确答案
0.3；
试题分析：正态分布曲线的对称轴是x=0，而
所以
点评：简单题，注意利用正态分布的性质。
随机变量X～N（1，
正确答案
0.8
略
已知正态总体N(1，4)，．求F(3)。
正确答案
0.8413
解：
设
正确答案
0.0215
解：因为设
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