- 离散型随机变量的均值与方差
- 共275题
已知ξ～N （4，σ2），且P（2＜ξ＜6）=0.6826，则σ=______，P（|ξ-2|＜4）=______．
正确答案
∵随机变量ξ服从正态分布：ξ～N （4，σ2），
且有P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，
∵P（2＜ξ＜6）=0.6826，
∴μ=4，σ=2，
∴P（|ξ-2|＜4）
=P（-2＜ξ＜6）
=
=
=
=0.8400，
故答案为：2；0.8400．
设随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2）（δ＞0），若P（-1≤ξ≤1）=0.35，则P（ξ＞3）=______．
正确答案
∵随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2）
∴正态曲线的对称轴是x=1
∴P（-1≤ξ≤1）=0.35
∴P（1≤≤ξ≤3）=0.35
∴P（ξ＞3）=
故答案为：0.15
已知X ~N（μ，σ2），P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.68， P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.95，某次全市20000人参加的考试，数学成绩大致服从正态分布N（100，100），则本次考试120分以上的学生约有（ ）人。
正确答案
500
某校在2011年的“五校第四次联考”中有1000人参加考试，数学考试成绩ξ~N（85，δ2）（δ＞0，试卷满分150分），统计结果显示数学成绩在70分到100分之间的人数约为总人数的
正确答案
200
举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N（70，100），已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名，若Φ(2)=0.9772，则此次参赛生总人数约为（ ）。
正确答案
526
已知随机变量ξ～N（0，σ2），若P（-1＜ξ＜0）=0.3，则P（ξ＜1）=______．
正确答案
∵随机变量ξ～N（0，σ2），P（-1＜ξ＜0）=0.3，
∴P（0＜ξ＜1）=0.3
∴P（ξ＞1）=
∴P（ξ＜1）=1-P（ξ＞1）=1-0.2=0.8
故答案为0.8
已知X~N（-1，σ2），若P（-3≤X≤-1）=0.4，则P（-3≤X≤1）=（ ）。
正确答案
0.8
已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），且P（ξ＜-2）+P（ξ＞6）=0.1998，则P（-4＜ξ＜4）=（ ）。
正确答案
0.8002
某班有50名学生，一次考试后数学成绩X（X∈N）服从正态分布N（100，102），已知P（90≤X≤100）=0.3，估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为（ ）。
正确答案
10
若随机变量服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P（X＞4）=（ ）。
正确答案
0.1587
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