- 离散型随机变量的均值与方差
- 共275题
某班有
正确答案
10
试题分析：根据正态分布函数的性质可知x=100是其图像的对称轴，P（ξ≥110）="0.5-" P（90≤ξ≤100）=0.2，所以0.2×50=10.
某厂生产的圆柱形零件的外径ε～N（4，0.25）.质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外径为5.7cm.试问该厂生产的这批零件是否合格？
正确答案
这批产品是不合格的.
欲判定这批零件是否合格，由假设检验基本思想可知，关键是看随机抽查的一件产品的尺寸是否在（μ-3σ，μ+3σ）内，还是在（μ-3σ，μ+3σ）之外.
由于圆柱形零件的外径ε～N（4，0.25），由正态分布的特征可知，正态分布N（4，0.25）在区间(4-3×0.5，4+3×0.5)即(2.5，5.5)之外取值的概率只有0.003，而
在某项测量中，测量结果
正确答案
略
一般的，如果对于任何实数a
正确答案
P(a
了解正态分布的定义.
已知X～N（5，4）则P（1＜X≤7）=
正确答案
0.9759
略
随机变量X服从正态分布N(0,1)，如果P(X＜1)＝0.8413，则P(－1＜X＜0)＝ .
正确答案
0.3413
试题分析：根据题意，由于随机变量X服从正态分布N(0,1)，如果P(X＜1)＝0.8413，则利用对称性可知，P(－1＜X＜0)＝0.3413，故可知答案为0.3413。
点评：主要是考查了正态分布的运用，属于基础题。
如果某地成年男子的身高X～N(175,62)(单位：cm),该地公共汽车门的高度设计为2米，则该地成年男子与车门顶部碰头的概率是否在1％以下？
正确答案
概率在1％以下.
解：由题意P(X≥200)<1-P(157
所以公共汽车门的高度设计为2米，该地成年男子与车门顶部碰头的概率在1％以下.
设服从X～（n，p）的随机变量X的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值分别为______．
正确答案
∵ξ服从二项分布B～（n，p）
由Eξ=2.4=np，Dξ=1.44=np（1-p），
可得1-p=
∴p=0.4，n=
故答案为：n=6，p=0.4
设随机变量
正确答案
略
已知：从某批材料中任取一件时，取得的这件材料强度
（1）计算取得的这件材料的强度不低于180的概率．
（2）如果所用的材料要求以99％的概率保证强度不低于150，问这批材料是否符合这个要求．
正确答案
0.8665，符合。
解：（1）
（2）可以先求出：这批材料中任取一件时强度都不低于150的概率为多少，拿这个结果与99％进行比较大小，从而得出结论．
即从这批材料中任取一件时，强度保证不低于150的概率为99.73％＞99％，所以这批材料符合所提要求．
说明：“不低于”的含义即在表达式中为“大于或等于”．转化“小于”后，仍须再转化为非负值的标准正态分布表达式，从而才可查表．
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