- 任意角和弧度制
- 共489题
已知扇形的周长为4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角弧度数为______．
正确答案
2
解析
解：设扇形的中心角弧度数为α，半径为r，
则2r+αr=4，∴α=
∴
当且仅当2-r=r，解得r=1时，扇形面积最大．
此时α=2．
故答案为：2．
已知扇形的半径为2，圆心角为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵扇形的半径为2，圆心角为
∴扇形弧长l=αr=
故选：B．
在半径为2的圆中，弧度数为
正确答案
解析
解：弧长=
故答案为：
一钟表的分针长10cm，经过15分钟，分针的端点所转过的长为（ ）
A30cm
B5cm
C5πcm
D
正确答案
解析
解：分针每60分钟转一周，
故每分钟转过的弧度数是 
∴经过15分钟，分针的端点所转过的弧度数为：
∴弧长为 
故选C．
半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（ ）
A2
B
C
D10
正确答案
解析
解：设弧所对的圆心角为α．
则100=
解得α=2．
故选：A．
已知1弧度的圆心角所对的弦长是2，这个圆心角所在扇形的面积是______．
正确答案
解析
解：设该扇形的半径为r，则sin
∴r=
∴1弧度的圆心角所对的弧长l=r×1=
∴S扇形=
=
=
=
故答案为：
若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于（ ）
正确答案
解析
解：因为扇形的周长与面积的数值相等，所以设扇形所在圆的半径为R，扇形弧长为l，则
∴l=
∵l＞0，∴R＞2
故选B．
已知扇形的圆心角为
正确答案
解析
解：根据题意得，S=
故答案为：
如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为（ ）
①f（
正确答案
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