- 感应电动势
- 共4433题
正确答案
解析
解：棒ab具有向右的初速度，根据右手定则，可知产生b指向a的电流，则a点的电势比b点的电势高．根据左手定则，ab棒受到的安培力向左，ab棒做减速运动，因为电动势减小，电流减小，则安培力减小，根据牛顿第二定律，加速度减小，所以ab棒做加速度减小的变减速运动，由于速度不是均匀减小，则由I=
故选：D．
如图（甲）所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内固定一条以O点为圆心、半径为L的圆弧形金属导轨，长也为L的导体棒OA绕O点以角速度ω匀速转动，棒的A端与导轨接触良好，OA、导轨、电阻R构成闭合电路．
（1）试根据法拉第电磁感应定律E=n
（2）某同学设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，如图（乙）所示．车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，阻值为R=0.3Ω并保持不变，车轮半径r1=0.4m，轮轴半径可以忽略．车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为θ=60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B=2.0T，方向如图（乙）所示．若自行车前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为ω=10rad/s，不计其它电阻和车轮厚度．求金属条ab进入
磁场时，ab中感应电流的大小和方向．（计算时可不考虑灯泡的大小）
正确答案
解：（1）设金属棒OA在△t时间内扫过的面积为△S，则：
磁通改变量为：
根据法拉第电磁感应定律得到为：
（2）根据右手定则知：ab中的电流方向为b→a，ab相当于电源，电动势：
电路总电阻为：
通过ab中的电流：
答：（1）证明如上所述；
（2）金属条ab进入磁场时，ab中感应电流的大小4A和方向b→a；
解析
解：（1）设金属棒OA在△t时间内扫过的面积为△S，则：
磁通改变量为：
根据法拉第电磁感应定律得到为：
（2）根据右手定则知：ab中的电流方向为b→a，ab相当于电源，电动势：
电路总电阻为：
通过ab中的电流：
答：（1）证明如上所述；
（2）金属条ab进入磁场时，ab中感应电流的大小4A和方向b→a；
正确答案
解：金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势E=BLv=0.5×0.2×5V=0.5V
电路中的电流I=
金属棒ab所受的安培力FA=BIL=0.5×0.5×0.2N=0.05N；
答：金属棒所受安培力的大小为0.05N．
解析
解：金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势E=BLv=0.5×0.2×5V=0.5V
电路中的电流I=
金属棒ab所受的安培力FA=BIL=0.5×0.5×0.2N=0.05N；
答：金属棒所受安培力的大小为0.05N．
A金属棒在导轨上做匀减速运动
B整个过程中电阻R上产生的焦耳热为
C整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为
D整个过程中金属棒克服安培力做功为
正确答案
解析
解：A、金属棒在整个运动过程中，受到竖直向下的重力，竖直向上的支持力，这两个力合力为零，受到水平向左的安培力，金属棒受到的合力为安培力；
金属棒受到的安培力F=BIL=BL
BD、整个过程中由动能定理可得：-W安=0-
C、整个过程中通过导体截面的电荷量q=
故金属棒的位移s=
故选：D．
把一只矩形线圈从匀强磁场中匀速拉出．第一次用速度v1，第二次用速度v2，而且v2=2v1．若两次拉力所做的功分别为W1和W2，两次做功的功率分别为P1和P2，两次线圈产生的热量为Q1和Q2．则 
正确答案
1：2
1：4
1：2．
解析
解：设线圈宽为L，长为L′．线圈所受的安培力为：
FA=BIL=B 
由于匀速运动，拉力为：F=FA
则F1：F2=v：2v=1：2；
做功W=FL∝F
故为W1：W2=1：2
拉力的功率为：P=Fv=∝v2，
则P1：P2=1：4；
线圈中产生的焦耳热等于拉力做的功，则有：
Q1：Q2=W1：W2=1：2；
故答案为：1：2；1：4；1：2．
（2015秋•诸暨市校级期末）如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨与水平面间的夹角为a，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab．
（1）若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，其速度一位移关系图象如图乙所示，则在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？
（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少？
（3）若磁感应强度B=B0+kt（k为大于0的常数），要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置，试分析求出施加ab杆的平行于斜面的外力．
正确答案
解：（1）ab杆在磁场中发生位移L的过程中，恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电能之和：
F-mgsinα）L=
ab在位移L到3L的过程中，由动能定理得：
（F-mgsinα）（3L-L）=
解得：Q1=
（2）ab杆在离开磁场前瞬间，受重力mg、安培力F安和外力F作用，加速度为a，则
F安=BIL
I=
E=BLv1
联立得F安=
根据牛顿第二定律得：a=
解得 a=
（3）当磁场按B=B0+kt规律变化时，由平衡条件得：
F-mgsinα+F安=0
则得 F=mgsinα-B
①当mgsinα≤
②当mgsinα＞
答：（1）在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q1是
（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是
（3）若磁感应强度B=B0+kt（k为大于0的常数），要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置，施加ab杆的平行于斜面的外力情况是：
①当mgsinα≤
②当mgsinα＞
解析
解：（1）ab杆在磁场中发生位移L的过程中，恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电能之和：
F-mgsinα）L=
ab在位移L到3L的过程中，由动能定理得：
（F-mgsinα）（3L-L）=
解得：Q1=
（2）ab杆在离开磁场前瞬间，受重力mg、安培力F安和外力F作用，加速度为a，则
F安=BIL
I=
E=BLv1
联立得F安=
根据牛顿第二定律得：a=
解得 a=
（3）当磁场按B=B0+kt规律变化时，由平衡条件得：
F-mgsinα+F安=0
则得 F=mgsinα-B
①当mgsinα≤
②当mgsinα＞
答：（1）在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q1是
（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是
（3）若磁感应强度B=B0+kt（k为大于0的常数），要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置，施加ab杆的平行于斜面的外力情况是：
①当mgsinα≤
②当mgsinα＞
正确答案
高
0.6
0.15
0.3
0.06
解析
解：由右手定则可知ab中电流从b流向a，电源内部电流从负极流向正极，故a端电势高，
电动势为：E=BLv=0.4×0.5×3=0.6V．
导体ab电阻均忽略不计，所以ab两点的电势差为0.6V．
根据欧姆定律得：
通过R1的电流I1=
通过ab的电流为I=
导体棒所受安培力为：
F安=BIL=0.4×0.3×0.5=0.06N
ab向右匀速运动，根据平衡条件得：
F=F安=0.06N
故答案为：高，0.6，0.15，0.3，0.06．
正确答案
b
a
解析
导体棒受到的安培力：F=BIL ①
由图示可知：F=mgtan30° ②
由①②可得：I=
由左手定则可知，电流方向：由b指向a；
故答案为：b；a；
（1）求ab匀速运动的速度
（2）ab匀速运动时，外力F的功率
（3）从ab运动速度为0.2m/s时的加速度是多大？
正确答案
解析
解：ab匀速运动时，设导轨间距为L，磁感应强度为B，ab杆匀速运动的速度为v，电流为I，此时ab杆受力如图所示：
由平衡条件得：
F=μmg+ILB ①
由欧姆定律得：
由①②解得：BL=1T•m v=0.4m/s ③
此时F的功率最大；
最大功率为：P=Fv=0.7×0.4W=0.28W ④
（3）由牛顿第二定律可知：F-BIL=ma；
I=
联立解得：a=1m/s2；
答：（1）ab匀速运动时的速度为0.4m/s
（2）最大功率为0.28W
（3）加速度为1m/s2
求：（1）在0.4s时间内，通过金属棒ab截面的电荷量
（2）金属棒的质量
（3）在0.7s时间内，整个回路产生的热量．
正确答案
解：（1）根据法拉第电磁感应定律得：感应电动势的平均值 
感应电流的平均值
电荷量 
由表中数据可知 x=0.27m
∴q=
（2）由表中数据可知，0.3s后棒作匀速运动的速度为：v=
由mgsinθ-F=0；
安培力表达式：F=BIL；
由闭合电路欧姆定律得：I=
感应电动势为：E=BLv；
联立得，m=
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热．则：
mgsin30°•x7-Q=
得：Q=mgsin30°•x7-
答：
（1）在0.4s时间内，通过金属棒ab截面的电荷量为0.27C．
（2）金属棒的质量为0.08C．
（3）在0.7s时间内，整个回路产生的热量为0.416J．
解析
解：（1）根据法拉第电磁感应定律得：感应电动势的平均值
感应电流的平均值
电荷量
由表中数据可知 x=0.27m
∴q=
（2）由表中数据可知，0.3s后棒作匀速运动的速度为：v=
由mgsinθ-F=0；
安培力表达式：F=BIL；
由闭合电路欧姆定律得：I=
感应电动势为：E=BLv；
联立得，m=
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热．则：
mgsin30°•x7-Q=
得：Q=mgsin30°•x7-
答：
（1）在0.4s时间内，通过金属棒ab截面的电荷量为0.27C．
（2）金属棒的质量为0.08C．
（3）在0.7s时间内，整个回路产生的热量为0.416J．
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