热门试卷

（1）刚释放时，框中没有感电流产生，不受安掊力作用，ab在重力作用下向下运动，

加速度为：

a===g=10m/s2

（2）ab将做加速度逐渐减小的加速运动．当F=mg时，加速度为0，做匀速运动，此时速度最大．

∵F安=mg，

欧姆定律：I=

感应电动势：E=BLv

又F安=BIL

∴BIL=mg

即vmax=

代入数据得：vmax=10m/s

（3）因v=5m/s＜vmax=10m/s，所以 F安＜mg

故：a==

F安=BIL

I=

E=BLv

得 a=

代入数据得：a=5m/s2

答：（1）刚释放时，金属棒的加速度10m/s2；

（2）金属棒下滑的最大速度10m/s；

（3）当速度为5m/s时，棒的加速度5m/s2．

（1）在时刻t，有x=at2B=kx=kat2，

此时杆的速度为  v=at

所以在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小为ε=Blv=kla2t3  ①

（2）在时刻t，回路的总电阻R=2xr0=ar0t2

所以在t时刻流经回路的感应电流大小为 I== ②

由右手定则判断得知，感应电流方向为NMPQN（逆时针方向）．

（3）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小为 F=BIl=kat2••l=  ③

（4）由②式可知I随时间t均匀变化，作出感应电流-时间图象如图，由i-t图可知，图中三角形所围的面积即为流经MN的电量，

所以q=•t=I•t=••t=  ④

答：（1）在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小为kla2t3；

（2）在t时刻流经回路的感应电流大小为，方向为NMPQN；

（3）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小为；

（4）在0～t时间内流过金属杆MN的电量大小是

（1）线圈下落过程中，穿过线圈中的磁通量增加，据楞次定律可知，金属框中的感应电流方向为逆时针流向．  

（2）设下边所处高度为y时线圈达到收尾速度vm，线圈下落过程中，上、下两边切割磁感线，此时线圈中产生的感应电动势为E，E=[B0+k(y+L)]Lvm-(B0+ky)Lvm=kL2vm

线圈中的感应电流为：I=

线圈上下边受到的安培力分别为F1、F2，则F1=（B0+ky）IL

F2=[B0+k（y+L）]IL

线圈达收尾速度时，据力的平衡条件得：mg+F1=F2

联立以上几式可得：vm=

答：金属框中的感应电流方向为逆时针流向．金属框的收尾速度vm=

（1）导体棒产生的感应电动势为 E=BLv=1.0V

感应电流为  I=1.0 A

（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡

即有  F=F安=BIL=0.1N

（3）导体棒移动30cm的时间为 t==0.03s

根据焦耳定律，Q1=I2R t=0.03J  

撤去F后，导体棒做减速运动，其动能转化为内能，则根据能量守恒，有

 Q2=mv2=0.5J

故电阻R上产生的总热量为   Q=Q1+Q2=0.53J

答：

（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小为1A；

（2）作用在导体棒上的拉力的大小是0.1N；

（3）整个过程电阻R上产生的热量是0.53J．

由v2-s图象可知，物体运动分为三段，

设位移分别为  S1，S2，S3对应的时间分别为t1，t2，t3，

S1=0.9m   v0=0     匀加速运动

S2=1m   v1=3m/s     匀速运动

S3=1.6m  初速度v1=3m/s   末速度v3=5m/s    匀加速运动

（1）S1=0.9m   v0=0     匀加速运动

由公式v2=2as

得：a1=5m/s2，

t1==0.6s

t2==s

v32-v12=2a3S3 

解得：a3=5m/s2t3=0.4s

t总=t1+t2+t3=s

（2）线框通过磁场时，线框作匀速运动，线框受力平衡

在AA′a′a区域，对线框进行受力分析

mgsinθ=ma1穿过磁场区域时，

F安=BIL=mgsinθ

BL=ma1

有题干分析得：线框的宽度L=d==0.5m

解得B=T

（3）设恒力作用时金属框上边进入磁场速度为V，根据动能定理得：

FS3-mgS3sinθ=mv2

线框穿过磁场时，F=mgsinθ+BL

又由 mgsinθ=ma1

解得v=m/s，F=N

答：（1）金属框在进入磁场区域前下滑的加速度a是5m/s2，及从斜面顶端滑至底端所需的时间为s

（2）匀强磁场的磁感应强度是T

（3）恒力F的大小是N．

（1）设液体从喷口水平射出的速度为内，活塞移动的速度为v

则 v0=s                                               ①

由 v0A=Vl2                                                ②

所以活塞移动的速度 v=（）v0=．                                   ③

（2）设装置功率为P，△t时间内有△m质量的液体从喷口射出

P△t=△m（v02-v2）                               ④

∵流出的水的质量为△m=L2v△tρ                                      ⑤

∴P=L2vρ（v02-v2）=（1-）v03

所以该装置的功率为 P=(

g

2h

)32．                        ⑥

（3）因为装置的功率即为安培力的功率，即 P=F安v                                           ⑦

∴L2ρv（v02-v02）=BILv                                 ⑧

所以磁感强度B的大小为 B==．                       ⑨

（4）感应电动势为 U=BLv

∴喷口液体的流量减少，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小．

（1）ab棒刚进入磁场的瞬间，速率为v，由机械能守恒定律得

  mgh=mv2，

v==2m/s                

此时感应电动势  E=Bdv=0.1×0.2×2V=0.04V            

  I==A=0.01A                           

方向：棒中由a-→b                              

（2）金属杆平抛初速度为v′，则有

s=v′t

h=gt2，

则得v′=s=1m/s                          

由能量守恒，有

  Q=mgh-mv′2=（0.2×10×0.2-×0.2×12）J=0.3J                                                

R上放出的热量  QR=•R=×3J=0.225J．

答：

（1）金属杆刚进入磁场时，R上的电流为0.01A，棒中由a-→b．

（2）整个过程中R上放出的热量为0.225J．

（1）①感应电动势最大值为Em=NBSω=100××0.05×100V=500V

由于从中性面开始计时，则瞬时值表达式为：e=Emsin（ωt）=500sin（100πt）V

②流过电阻R的最大电流Im==A=50A

通过电阻R的电流有效值I=Im=25A

（2）由于洛伦兹力不做功，小球从A运动到C机械能守恒，设到达C点时的速度为v，则有

  mgR=mv2

小球第一次通过C点时对轨道底部的压力恰好为零，则轨道对小球的支持力也为零．

据牛顿第二定律得：

  qvB-mg=m

联立以上两式得：B=

答：

（1）①若线圈经图示位置时开始计时，线圈中感应电动势瞬时值的表达式为e=500sin（100πt）V．

②通过电阻R的电流有效值是25A．

（2）匀强磁场的磁感应强度为．

（1）感应电动势E=Blv，I=∴I=0时  v=0

    所以x==1m                                 

（2）最大电流  Im=

I′==

安培力FA=BI′L==0.02N                         

向右运动时 F+FA=ma

F=ma-FA=0.18N       方向与x轴相反                  

向左运动时F-FA=ma

F=ma+FA=0.22N       方向与x轴相反                 

（3）开始时 v=v0，FA=BImL=

F+FA=ma，F=ma-FA=ma-                   

∴当v0＜=10m/s 时，F＞0  方向与x轴相反              

   当v0＞=10m/s 时，F＜0  方向与x轴相同．