热门试卷

（1）下落距离为时，闭合电路的总电阻：R==R  ①

导体棒切割磁感线的有效长度

L=r ②

此时感应电动势E=BLv1③

导体棒中电流：I=④

导体棒受安培力：F=BIL⑤

方向竖直向上

由牛顿第二定律，mg-F=ma1⑥

由①②③④⑤⑥得a1=8.8 m/s2

（2）设从开始下落到经过圆心的过程中产生的热量为Q，重力势能的减小量转化为内能和动能的增加量；由能量守恒可知：

mgr=Q+mv22

代入数值解得：Q=mgr-mv2=0.44J

答：（1）棒的加速度为8.8m/s2；（2）产生的热量为0.44J．

（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab从A下落时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得

mg-BIL=ma，式中l=r

I1=

R并1==4R

由以上各式可得到：a=g-

（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即mg=BI×2r

 I2=，

公式中：R并2==3R

解得：v3==

导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有

-=2gh

得：h=-

此时导体棒重力的功率为

 PG=mgvt=

根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即

 P电=P1+P2=PG

 所以P2=PG=

（3）由动量定理得：-B×2r×t=0-mv3

即：-B×2r×t=-mv3

即：-x=-mv3

联立，解得：x=

停下来的过程中，重力做正功，外力和安培力做负功，由动能定理得：

mgx-Fx-W外=0-m

所以产生的总热量为：Q=W外=m

在电阻上产生的热量为：Q2=Q=

答：（1）导体棒ab从A下落r/2时的加速度a=g-；（2 ）h=-，P2=；（3）停止运动所通过的距离 x=，在电阻上产生的热量为  Q2=．

（1）设CD运动的最大速度为vm．由E=Bdvm，I=，F安=BId，得到安培力F安=．

由平衡条件得F=f+F安，代入解得  vm=

    （2）当CD达到最大速度后，电路中电流为I==，电阻R消耗的电功率是P=I2R=

    （3）当CD的速度是最大速度的时，安培力F安′=(F-f)

此时的加速度为a==．

答：（1）CD运动的最大速度是vm=；

    （2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是；

   （3）当CD的速度是最大速度的时，CD的加速度是．

（1）E=BLv，

I=，

F安=BIL=

当金属棒达到稳定速度时，F安=F拉

F=

所以v2=，代入数据得v=2m/s 

（2）由题意得：WR=1.2J，

根据串联电路中功率与电阻成正比得：Wr=0.3J，W电=1.5J        

对金属棒有动能定理得：Pt-W电=mv2-mv02   

代入数据得 t=5.25s 

（3）当棒的速度达到1m/s时，拉力的功率为0.4w，此后外力功率恒定，速度继续增大，根据P=Fv可知，外力F在逐渐减小，当安培力和外力F相等时，速度达到最大，之后做匀速直线运动，外力保持不变，由此作图如图所示：

（4）根据（3）分析作出速度图象如图所示

t=0时，由P=Fv得，外力F==N=0.4N

此时合外力为F合=0.4-=0.3N

由图象可知t=0加速度最大

 由牛顿第二定律得：am==0.75m/s2 

证明：由a=得：

开始加速最短时间：△t==s

金属棒的最大位移   Sm＜5.25×1+=9.8m   

流过金属棒的电量

Q＜=C=1.97C＜2.0C

答：（1）金属棒的稳定速度2m/s；

（2）金属棒从开始计时直至达到稳定速度所需的时间5.25s；

（3）在乙图中画出金属棒所受拉力F随时间t变化的大致图象为：

；

（4）从开始计时直至达到稳定速度过程中，金属棒的最大加速度为0.75m/s2．

（1）根据导体棒切割磁感线的电动势E=BLv    

由闭合电路欧姆定律得回路电流I=

ab所受安培力 F安=BIL=0.4N，

（2）根据牛顿第二定律F-F安=ma

得ab杆的加速度a==3m/s2．

（1）金属棒向下切割磁场，根据右手定则，知电流方向是b-→a．

         根据左手定则得，安培力方向向上．

（2）．释放瞬间ab只受重力，开始向下加速运动．随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，加速度随之减小．当F增大到F=mg时，加速度变为零，这时ab达到最大速度．

由F==mg，

可得vm=．

（1）线圈第一次下落过程中有E=B•2πRv、I=、FA=BIL=BI•2πR，得安培力大小为  FA=

根据牛顿第二定律得 mg-FA=ma

可知线圈做加速度减小的加速运动，当a=0时，速度最大，代入求得最大速度为：υm=

（2）反弹后上升的过程中某一时刻，由牛顿运动定律得：mg+BI•2πR=ma

则得：mg△t+BI•2πR•△t=ma△t

在一段微小时间△t内，速度增量为△υ=a△t，通过线圈截面电量为：△q=I△t

则：△q=

得到：∑△q=，又ma△t=m△v=mvm=，mg△t=mgt1，

故：q=-

（3）反弹后上升的过程中某一时刻，由牛顿运动定律得：mg+B×2πR=ma

在一段微小时间△t内，速度增量为：△υ=a△t，线圈上升高度为：△h=υ△t

则线圈可上升的最大高度h为：h=∑△h=r=-

线圈到达最高点后，下落过程中的某一时刻，由牛顿运动定律得：mg-B×2πR=ma

在一段微小时间△t内，速度增量为：△υ=a△t，线圈下降高度为：△h=υ△t

则线圈第二次下降到水平面时的速度为：υ=∑△υ=∑(mg-)△t=g(t1+t2)-

本过程中线圈中产生的热量为线圈动能的损失：Q=mυm2-mυ2=m()2-m(g(t1+t2)-)2

化简得：Q=(t1+t2)-mg2(t1+t2)2 

答：（1）线圈第一次下落过程中的最大速度υm为．

    （2）第一次与水平面碰后上升到最高点的过程中通过线圈某一截面的电量q为-．

    （3）线圈从第一次到第二次与水平面相碰的过程中产生的焦耳热Q为(t1+t2)-mg2(t1+t2)2．

（1）开始运动时，棒中的感应电动势：

e=Lv0B

棒中的瞬时电流：i==

棒两端的瞬时电压：u=e=Lv0B

（2）由能量转化与守恒定律知，全电路在此过程中产生的焦耳热：

Q总=mv02-m（v0）2=mv02 

∴棒中产生的焦耳热为：Q=Q总=mv02 

令：△t表示棒在减速滑行时某个无限短的时间间隔，则在这一瞬时，结合安培力

和瞬时加速度的极限思想，应用牛二律有：

iLB=m

结合电磁感应定律和瞬时速度的极限思想，应用全电路欧姆定律有：

i•2R=LBv=LB 

所以：mLB△v=LB•2R△x，即：△x∝△v

所以对于全过程，上述正比例关系仍成立

所以对于全过程（△v=v0），得：

△x=x=v0

答：（1）开始运动时，棒中的瞬间电流i=和棒两端的瞬间电压u=Lv0B；

（2）当棒的速度由v0减小到v0的过程中，棒中产生的焦耳热Q=mv02；棒向右滑行的位移x=v0．

（1）当ab边刚进入磁场I区时：E=BLv1，I=，安培力F=BIL，则得

  安培力表达式F1=

由于线框匀速运动，则有

  mgsinθ=

解得v1=

（2）ab边下滑到JP与MN的中间位置时，ab和cd两边都切割磁感线产生感应电动势，电路中总电动势为 E=2BLv2，

安培力大小为F2=BI2L，I2=，得F2=2，

根据牛顿第二定律得

  2F2-mgsinθ=ma

解得，a=-gsinθ

（3）从ab进入磁场Ⅰ至ab运动到JP与MN中间位置的过程中，线框的机械能减少转化为电能，由能量守恒得

   m+Q=mg（L+L）sinθ

解得  Q=-m

答：

（1）ab边刚越过CH进入磁场I区时的速度大小v1为．

（2）ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框的加速度大小是-gsinθ．

（3）这一过程线框产生的内能是-m．