热门试卷

金属杆沿导轨向下运动时产生感应电流由b流向a，所以金属杆所受安培力水平向右，

磁场竖直向上，金属杆速度沿斜面向下，所以金属棒切割磁感线的实际速度是Vcosθ，

电动势大小为：E=BLVcosθ，①

当金属杆沿导轨向下运动的最大速度时，金属杆受力平衡，

故沿斜面方向：mgsinθ=F安cosθ，②

F安=BIL  ③

由①②③解得：V=

垂直沿斜面方向：mgcosθ+F安sinθ=FN

解得：FN=mg（cosθ+tanθsinθ）

答：（1）金属杆沿导轨向下运动的最大速度

（2）当金属杆以最大速度运动时，导轨对金属杆的支持力mg（cosθ+tanθsinθ）

（1）由图象可知：v=10m/s时，安培力等于拉力F

E=BLV    

I=  

F=F安=BIL=10N 

（2）由图象可知，时间t=1.6s时导体棒的速度v′=8m/s，

此时导体棒上电动势E′=BLv′

导体棒受到的安培力：

F′安=BI′L=8N

由牛顿第二定律得：F-F′=ma     

 a=2m/s2  

（3）根据动能定理得：

F•l=Q+△Ek=Q+mv′2

由图象可知：位移l为t=1.6s和v-t图线及坐标轴所包围的面积，

即l=40×1×0.2m=8m

解得Q=48J．

答：（1）力F的大小是10N；

（2）t=1.6s时，导体棒的加速度是2m/s2；

（3）估算1.6s电阻上产生的热量是48J．

（1）由图象知12s末导体棒ab的速度为v1=9m/s，

在0-12s内的加速度大小为a==m/s2=0.75m/s2                      

（2）t1=12s时，导体棒中感应电动势为 E1=BLv1

感应电流  I1=

导体棒受到的安培力F1A=BI1L                    

即   F1A=

此时电动机牵引力为   F1=

由牛顿第二定律得   -μmg-=ma

t2=17s时，导体棒ab的最大速度为v2=10m/s，此时加速度为零，则有-μmg-=0

联立，代入为数据解得：μ=0.20，R=0.4Ω     

摩擦因数为0.20；电阻为0.4Ω；     　　　

（3）0-12s内，导体棒匀加速运动的位移   s1=•t1=54m     

12-17s内，导体棒的位移   s2=102-54=48m         

由能量守恒得        Q=Pt2-(m-m)-μmgs2

代入数据解得R上产生的热量     Q=11.95 J    

R上产生的热量为11.95J．

（1）对杆发电：E=BLv，

导轨做初速为零的匀加速运动，v=at，

E=BLat，

s=at2

对回路：闭合电路欧姆定律：

I===

（2）导轨受外力F，安培力FA摩擦力f．其中

对杆受安培力：FA=BIL=

Ff=μFN=μ（mg+BIL）=μ（mg+）

由牛顿定律F-FA-Ff=Ma

F=Ma+FA+Ff=Ma+μmg+（1+μ）

上式中当：=R0at

即t=时，外力F取最大值，

F max=Ma+μmg+（1+μ）B2L2，

（3）设此过程中导轨运动距离为s，

由动能定理，W合=△Ek     W合=Mas．  

由于摩擦力Ff=μ（mg+FA），

所以摩擦力做功：W=μmgs+WA=μmgs+μQ，

s=，

△Ek=Mas=Ma

答：（1）回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式E=BLat，I=；

（2）经过时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为Ma+μmg+（1+μ）B2L2，

（3）导轨动能的增加量为Ma．

（1）由图知：杆达到稳定运动时的电流为1.0A

K接通前  mgsinθ=μmgcosθ    

K接通后且杆达到稳定时 mgsinθ+BIL=μmgcosθ+Mg

解得 B==1T

（2）0.4s内通过电阻的电量为图线与t轴包围的面积

由图知：总格数为144格，所以电量为 q=144×0.04×0.04C=0.23C

（3）由图知：0.4s末杆的电流I=0.86A  

∵I==

∴v==0.86m/s

电量q=I△t=•△t==，

得 x==0.23m

根据能量守恒得

  Mgx=(M+m)v2+Q

代入解得，Q=0.16J

又R上产生的焦耳热QR==0.08J

答：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小是1T；

（2）0～0.4s内通过R的电量是0.23C；

（3）0～0.4s内R上产生的焦耳热是0.08J．

（1）当v=0时，a=2m/s2由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma

μ=0.5       

（2）由图象可知：vm=2m/s  

当金属棒达到稳定速度时，

有FA=B0IL

切割产生的感应电动势：E=B0Lv

I=

平衡方程：mgsinθ=FA+μmgcosθ

r=1Ω

电量为：q=It=nt=n

s=2m

（3）mgh-μmgscos370-WF=mv2-0

产生热量：WF=Q总=0.1J

QR=Q总=0.08J

（4）当回路中的总磁通量不变时，

金属棒中不产生感应电流．

此时金属棒将沿导轨做匀加速运动．              

牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma

a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2m/s2B0Ls=BL(s+vt+at2)

则磁感应强度与时间变化关系：B==．

所以：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.5 

（2）cd离NQ的距离2m

（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量0.08J

（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化为B=．

（1）由图象知，金属框进入磁场过程中做匀速直线运动，运动时间为t0，则线框的边长为 l=v0t0．

（2）由v-t图象得：线框进入磁场前：s1=0.5v0t0

线框进入磁场过程：s2=v0t0

线框在磁场内匀加速运动：s3=×（v0+1.8v0）×0.8t0=1.12v0t0

线框穿出磁场和进入磁场位移相等：s4=s2=v0t0

所以：总位移为 s总=s1+s2+s3+s4=3.62v0t0

（3）线框刚进入磁场时作匀速运动，则有：F安+f=mg

即+f=mg；

l=v0t0

线框进入磁场前作匀加速运动：mg-f=ma=m

联立解得：B=

在进入匀强磁场区域过程中流过线框横截面的电荷量：q=It=t0=

（4）全过程用动能定理，得：(mg-f)s总-Q=m(1.3v0)2-0

解得 Q=2.775mv02

答：

（1）金属线框的边长是v0t0．；

（2）金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域的总位移是3.62v0t0；

（3）金属线框在进入匀强磁场区域过程中流过其横截面的电荷量是；

（4）金属线框在整个下落过程中所产生的焦耳热是2.775m．

（1）电压表示数为U=IR=v                                        

   由图象可知，U与t成正比，即v与t成正比，杆做初速为零的匀加速运动．

   （2）因v=at，所以U=at=kt                                    

    由图象得k=0.4 V/s，即=0.4V/s

      得a=5m/s2

     两秒末速度v=at=10m/s

     F-=ma   得F=0.7N                                         

   则P=Fv=7W．