热门试卷

（1）设某时刻ab的速度为v

则感应电动势E=BLv，电流强度  I==

棒所受安培力=BIL=

则由牛顿第二定律得 mgsinθ-FB=ma

代入得 mgsinθ-=ma

当a=0时，有  vm==1.0m/s

（2）设t时刻棒的加速度为a，速度为v，产生的电动势为E，（t+△t）（△t→0）时刻，棒的速度为（v+△v），电动势为E′，则

   E=BLv       E′=BL（v+△v）

△t内流过棒截面的电荷量△q=C（E'-E）=CBL△v

电流强度I==

棒受的安培力FB=BIL==CB2L2a

由牛顿第二定律，t时刻对棒有   mgsinθ-FB=ma

即 mgsinθ-CB2L2a=ma

故  a==2.5m/s2

故棒做匀加速直线运动．

当t=4s时，v=at=10m/s      x=at2=20m

由能量守恒：△E=mgxsinθ-mv2=0.5J

答：

（1）ab棒的最大速度为1m/s．

（2）若将电阻R换成平行板电容器，棒释放后4s内系统损失的机械能为0.5J．

（1）a棒在没有磁场的倾斜轨道上下滑时，机械能守恒，进入水平轨道时a棒的速度vm，

     mgh=mvm2      

vm===1m/s，

此时a棒速度最大，进入磁场切割磁感线，产生的感应电流最大

L====1A．

（2）当a、b棒组成的闭合回路中有感应电流时，a、b棒都受安培力作用，a棒受安培力向右、摩擦力向右，b棒受安培力向左，摩擦力向右．

f=μmg=0.10×0.20×10=0.2N

F=BImL=0.60×1×0.5=0.3N

因为F＞f所以b棒开始向左加速．a棒是向左做减速运动，b棒的速度增大时，电路中的感应电流减小，b棒受的安培力在减小，当电流减为I'时，加速度为0，这时满足：

μmg=BI′L

此时a棒受到的摩擦力和安培力方向都向右，a棒的加速度．

μmg+BI′L=ma

代入数据  a=2m/s2．

（1）t=0时刻 E==•，I= ab棒受到向左的安培力 F=B1IL=

ab棒向左的加速度 a==

（2）t0时刻导体棒穿出磁场速度为v0，由动能定理，安培力的功为W=m

将要穿出磁场Ⅰ区时电动势为E=-BLv=-

I=，P=I2R=(-)2

（3）设磁场Ⅱ区宽度为x1，棒在Ⅱ区任一时刻速度为v，E=BLv，I=

棒受到向右安培力 F=B0IL=

加速度大小a=

△v=-a△t=△t

穿过磁场Ⅱ区全程

∑△v=v0-v0=∑△x=x1

x1=

棒从斜面返回磁场Ⅱ初速度v0，同理可知，经过x1位移速度减为零，所以停在Ⅱ区右端

又 E=，I=

△Q=I△t=

0-t2时间内 △Φ 1=-，△Φ 2=B0Lx1=

△Q=-

答：（1）开始时刻导体棒运动加速度a为；

（ 2）导体棒穿过Ⅰ区磁场边界过程安培力所做的功为m，将要穿出时刻电阻R的电功率为(

B1Lx0

t0

-

B1Lv0

2

)2；

（3）棒的最终位置在Ⅱ区右端，在0-t2时间内通过棒的电量为-．

设杆2的运动速度为v，由于两杆运动时，两杆间和导轨构成的回路中的磁通量发生变化，

产生感应电动势  E=Bl（v0-v）①

感应电流  I=②

杆2作匀速运动，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，

BlI=μm2g③

导体杆2克服摩擦力做功的功率  P=μm2gv   ④

由①②③④解得 P=μm2g[v0-(R1+R2)]

答：此时杆2克服摩擦力做功的功率是μm2g[v0-(R1+R2)]．

（1）线圈进入磁场前做匀加速运动，

由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，a=gsinθ，

当t=t1时，线圈的速度：v1=at1=gsinθt1…①

由法拉第电磁感应定律得，由于磁场变化产生的感应电动势：

E1=N=NS=Ndl=NKld，

ab边切割磁感线产生的感应电动势：

E1′=NB1lv1=NKlgt12sinθ，

由题意可知瞬间电流为0，

则：E合=E1-E1′=0

即：NKdl=NKlgt12sinθ，

∴磁场宽度：d=gt12sinθ；

（2）由（1）可知：E1=NKld，感应电流：I==，

从t=0到t=t1运动过程中线圈产生的热量Q：

 Q=I2Rt1=；

（3）当t=t2时，由题意知：mgsinθ-NB2I2L=0，

设ab边穿出磁场瞬间的速度为v2，

ε2=NB2Lv2，I2=，

∴v2=，

由动能定理：m-m=mgdsinθ-W，

解得：W=mg2sin2θ(3-)；

答：（1）MN、PQ之间的距离为gt12sinθ；

（2）从t=0到t=t1运动过程中线圈产生的热量为；

（3）线圈的ab边在穿过磁场过程中克服安培力所做的功为mg2sin2θ(3-)．

（1）设导体棒刚进入磁场时的速度为v，由动能定理有mgdsinθ=mv2

导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv

解得 E=BL

（2）导体棒到达CD位置时的感应电动势E′=BLv1

此时R上的电功率P=(

E′

R+r

)2R

解得   P=

（3）导体棒从MN运动到CD，由能量守恒定律有mgssinθ=m-mv2+Q1

以v1的速度匀速运动时间t，产生的热量 Q2=t

整个过程中回路产生的热量  Q=Q1+Q2

解得  Q=mg(d+s)sinθ-m+t

答：（1）导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势E=BL；

（2）导体棒到达CD位置时，电阻R上的电功率P=；

（3）整个过程中回路产生的焦耳热Q=mg(d+s)sinθ-m+t．

（1）当导体棒做匀速运动时，速度最大，感应电流最大，则有

   BImL+μmgcosθ=mgsinθ 

得，通过ab棒的最大电流为 Im==A=0.5A

流过R0的最大电流为I0=Im=0.25A                          

（2）据题意，Q0=0.5 J，由Q=I2Rt得知电路中产生的总热量为 Q总=4Qo=2 J  

感应电动势为 ε=IR总=0.5×2V=1.0V  

此时杆的速度为  vm==m/s=2.5m/s

由动能定理得  mgSsinθ-μmgScosθ-Q总=m-o

求得杆下滑的路程S==m=11.56m

（3）通过ab杆的最大电量

qm=Imt=0.5×1C=0.5C    

答：

（1）流过R0的最大电流为0.25A．

（2）从开始到速度达到最大的过程中，ab杆沿斜面下滑的距离是11.56m

（3）在1s时间内通过杆ab横截面的最大电量是0.5C．

（1）在金属棒棒未进磁场，电路中总电阻：R总=RL+=4+1=5Ω 

线框中感应电动势：E1===V=0.5V

灯泡的额定电流强度：IL==A=0.1A

（2）因灯泡中亮度不变，故在4秒末金属棒棒刚好进入磁场，且作匀速直线运动，

此时金属棒棒中的电流强度：I=IL+IR=IL+=0.1+A=0.3A

恒力F的大小：F=FA+f=BId+f=2×0.3×0.5 N+0.2N=0.5 N  

（3）金属棒产生感应电动势：E2=I(R+)=0.3×(2+)V=1V

金属棒在磁场中的速度：v==m/s=1m/s

金属棒的加速度：a==m/s2

据牛顿第二定律，金属棒的质量：m==kg=1.2kg

Ek==0.6J     

答：（1）小灯泡的额定电流强度0.1A；

（2）恒力F的大小0.5N；

（3）运动到EF位置过程中金属棒的最大动能为0.6J．

解：（1）物块m自由下落与金属条碰撞的速度为

      设物体m落到金属条2m上，金属条立即与物体有相同的速度v开始下落，由m和2m组成的系统相碰过程动量守恒 

      ，则

      金属条以速度v向下滑动，切割磁感线，产生感应电动势，在闭合电路中有感应电流 

      则金属条所受安培力为

      对于，金属条和物体组成的整体，由牛顿第二定律可得

      则金属条开始运动时的加速度为

（2）当金属条和物体的速度达到v1时，加速度设为，同理可得

      对物体m来说，它受重力mg和支持力N，则有

（3）金属条和物体一起下滑过程中受安培力和重力，随速度变化，安培力也变化，做变加速度运动，最终所受重力和安培力相等，加速度也为零，物体将以速度做匀速运动，则有 

      金属条的最终速度为

      下落h的过程中，设金属条克服安培力做功为WA，由动能定理 

      感应电流产生的热量Q=WA，得：