热门试卷

（1）电动势：E=BLv

电流：I=           

 F安=BIL                              

P=Fv                               

当金属棒达到稳定速度时：F安=F                         

由以上式子可得：v==5 m/s．            

（2）WR=I2Rt=6.72J，

则：Wr=I2rt==1.68 J

W电=WR+Wr=8.4 J                    

由动能定理有：Pt-W电=mv2-mv02                 

由以上式子代入数据解得：t=2 s．                      

（3）电荷量    Q=It                       

I=

E=                    

△Φ=BL△l

由以上式子可得：Q=

在t=2 s的过程中，棒位移的最大值：△lmax=vt=5×2m=10m

∴此过程中电荷量Q 的最大值：Qmax==2 C．

（1）根据感应电动势和电路得：

E=BLv=I（R+R0）

∴I=

（2）根据动能定理研究从t=0到t=时间内

WF+W安=mvm2-0

安培力做功量度电能变化的多少，根据v=vmsinωt，知道电路中产生的电流为正弦交变电流，

∴W安=-Q=-•t=，

WF=mvm2+．

答：（1）通过电阻的电流是，

（2）外力F所做的功是mvm2+．

（1）设A3杆下滑与A2杆碰前速度大小为v0，依据动能定理有：m-0=mg

得：v0=

设A3A2碰后速度大小为v1，依据动量守恒有：mv0=2mv1

得：v1=

感应电动势的最大值：E=BLv1=

闭合回路的总电阻：R=rL+=

电流的最大值：Im==

（2）设A1A2A3杆的共同速度大小为v2，依据动量守恒有：mv0=3mv2

得：v2==

依据能量关系，感应电流最多产生的热量：Q=2m-3m=mgH

（3）设A1杆速度大小为v，则A2A3杆的速度大小为3v

依据动量守恒有：mv0=mv+2m×3v

得：v==

此时回路中的感应电动势：E′=BL3v-BLv=2BLv=BL

感应电流I′=A1杆受到的安培力：F安=BI′L=

答：（1）回路内感应电流的最大值为；

（2）在整个运动过程中，感应电流最多产生的热量为mgH；

（3）当杆A2、A3与杆A1的速度之比为3：1时，A1受到的安培力大小为．

（1）电路中产生的感应电动势为：E=

通过电阻R的电量为：q=I△t=

导体棒通过I区过程：△Φ=BLx0

解得：q=

故导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量：q=．

（2）设导体棒运动时速度为v0，则产生的感应电流为：

I0==

导体棒受到的安培力与水平向右的恒力F0平衡，则

BI0L=F0

解得：v0=

设棒通过磁场去I在△t时间内速度的变化为△v，对应的位移为△x，则

F0-BIL=m

△v=△t-v△=△t-△x

则∑△v=∑△t-∑△x

解得：t=+

故棒通过磁场区1所用的时间t=+．

（3）设进入I区时拉力为F1，速度v，则有：

F1x0=mv2 

 F1- =0

解得：F1=，v=

进入i区的拉力：Fi=．

导体棒以后通过每区域都以速度v做匀速运动，由功能关系有：

Q=F1x0+F2x0+…+Fnx0

解得：Q=(12+22+…n2)

故棒ab通过第i磁场区时的水平拉力的拉力：Fi=，棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q=(12+22+…n2)．

（1）杆ab切割磁场时，等效电路图如图所示

  I=0.6A    I总=2I=1.2A …①

R外=R0=1Ω  

根据闭合电路欧姆定律：

 Em=I总（R外+r）=1.2×（1+1）V=2.4V …②

（2）电流表示数稳定时，ab杆匀速运动，则F=F安…③

根据安培力公式  F安=BI总L…④

∴F=1.0×1.2×0.4N=0.48 N  …⑤

（3）最大速度  vm==m/s=6m/s…⑥

安培力做的功WA=-Q总=-（2Q0+Qr）…⑦

∵===2

∴Qr=2 Q0…⑧

∴WA=-0.8J…⑨

根据动能定理   WF+WA=m-0…⑩

得  WF=×0.1×62+0.8J=2.6J

根据功的公式，加速过程中金属杆的位移 s==m≈5.4m

答：

（1）电路中产生的最大感应电动势为2.4V；

（2）水平恒定拉力F的大小为0.48N；

（3）在加速过程中金属杆的位移为5.4m．

解：（1）对整个线圈以a'd'为转动轴，由力矩平衡有

2cos37°=2cos37°

由上式得==0.1×10N=1N  

V

A 

（2）平衡刚被破坏时细线OO'中拉力为零，对半个线圈以ef为转动轴，由力矩平衡有

A×sin37°=cos37°

求得

由

得

由关系式t=+0.5

得

（3）线圈由平衡被破坏到完全直立过程中机械能的增加量

△P=2(1－sin37°)=2×0.1×10×1×(1－0.6)J=0.8J

磁场提供的能量= △P+（0.8+1.2）J=2J

（4）人形线圈从直立状态又散开，ad边与a'd'再次刚进入磁场时，设两轴e、f的速度为(方向竖直向下)，ad边与a'd'边的速度大小为x(方向水平)

由动能定理2(1－cos37°)=2×2 

而x=ctg37°=2×=m/s

ad边与a'd'边每一条边的电动势=x=V

线圈中的电流=

（1）初始时刻棒中感应电动势    E=BLυ0

      棒中感应电流I=

      作用于棒上的安培力F=BIL

      联立，得F=      安培力方向：水平向左

   （2）由功和能的关系，得

      安培力做功  W1=EP-mυ02电阻R上产生的焦耳热Q1=mυ02-EP上限

（3）由能量转化及平衡条件等判断：棒最终静止于初始位置 

     由能量转化和守恒得Q=mυ02答：（1）求初始时刻导体棒受到的安培力大小为，方向水平向左；

    （2）安培力所做的功W1等于EP-mυ02，电阻R上产生的焦耳热Q1等于mυ02-EP．

    （3）导体棒往复运动，最终静止于初始位置．从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为得Q=mυ02．

（1）设金属框在进入第一段匀强磁场区域前的速度为v0，金属框在进入和穿出第一段匀强磁场区域的过程中，线框中产生平均感应电动势为

   =

平均电流强度为（不考虑电流方向变化）==

由动量定理得：

   -BLt=mv1-mv0

   -BLt=mv1-mv0

   -=mv1-mv0

同理可得：-=mv2-mv1

       -=mv3-mv2

…

整个过程累计得：-n=0-mv0

解得：v0=

金属框沿斜面下滑机械能守恒：mgh=m

解得  h==

（2）金属框中产生的热量Q=mgh，

解得  Q=

（3）金属框穿过第（k-1）个磁场区域后，由动量定理得：-(k-1)=mvk-1-mv0

金属框完全进入第k个磁场区域的过程中，由动量定理得：-=mvk′-mvk-1

解得：vk′=

金属框中的电功率：P==

答：

（1）刚开始下滑时，金属框重心离水平导轨所在平面的高度是．

（2）整个过程中金属框内产生的电热是．

（3）金属框完全进入第k（k＜n）段磁场区域前的时刻，金属框中的电功率是．

（1）由动能定理，得到：mgxsinα=mv12，解得v1═4m/s

此后棒匀速下滑，根据切割公式，有E=BLv1

根据欧姆定律，有E=I×2R

根据安培力公式，有F=BIL

根据平衡条件，有：mgsinα=BIL

联立得到：mgsinα=

解得：BL=1T•m 

又由于BIL=mgsinα，解得I=1A   

（2）设经过时间t1，金属棒cd也进入磁场，其速度也为v1，金属棒cd在磁场外有x=v1•t1，此时金属棒ab在磁场中的运动距离为：X=v1t1=2x，

两棒都在磁场中时速度相同，无电流，金属棒cd在磁场中而金属棒ab已在磁场外时，cd棒中才有电流，cd棒加速运动的位移为2x；

电量为q====0.8(C)

（3）金属棒ab在磁场中（金属棒cd在磁场外）回路产生的焦耳热为：

Q1=mgsinα×2x=3.2J 

金属棒ab、金属棒cd都在磁场中运动时，回路不产生焦耳热．两棒加速度均为gsinα，ab离开磁场时速度为v2，v22-v12=2gxsinα，

解得v2==4m/s；

金属棒cd在磁场中（金属棒ab在磁场外），金属棒cd的初速度为v2=4m/s，末速度为=4m/s，由动能定理：

mgsinα×2x-Q2=m（）2-m（）2

Q2=mgsinα×3x=4.8J（1分）

Q=Q1+Q2=mgsinα×5x=8J

答：（1）金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I为1A；

（2）金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q为0.8C；

（3）两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q为8J．