热门试卷

（1）金属线框从磁场中向左拉出的过程中，磁通量减小，磁场方向向外，根据楞次定律判断线得知，框中的感应电流方向逆时针方向．

（2）由图读出，t=5.0s时金属线框中的电流为I=0.5A．

由E=BLv，I=得，v==m/s=1m/s．

（3）根据能量守恒定律得：

   WF=Q+mv2

得线框中产生的焦耳热 Q=WF-mv2=1.92J-×0.5×12J=1.67J

（4）由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律：I=0.1t（A）

由感应电流I=，可得金属框的速度随时间也是线性变化的，v==0.2t（m/s）则得知，线框做匀加速直线运动，加速度为a=0.2m/s2．

线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动，F-FA=ma

得F=（0.2t+0.1）N

故金属线框即将离开磁场时拉力F的大小为F=0.2×5+0.1（N）=1.1N．

答：

（1）金属线框从磁场中拉出的过程中感应电流方向为逆时针方向；

（2）t=5.0s时，金属线框的速度v是1m/s；

（3）属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是1.67J．

（4）金属线框即将离开磁场时拉力F的大小是1.1N．

（1）对a杆：由于金属杆匀速穿过磁场，所以穿过的过程中受力平衡：

即：F安a=magsin53°

克服安培力做功的大小与重力做的功大小相同

即：Wa=magsin53°×d=0.8J

对b杆：由于金属杆匀速穿过磁场，所以穿过的过程中受力平衡：

即：F安b=mbgsin53°

克服安培力做功的大小与重力做的功大小相同

即：Wb=mbgsin53°×d=0.4J

（2）在a穿越磁场过程中，a杆是电源，b与R是外电路：Ia=Ib+IR ①

b与R并联电压相同：IbRb=IRR，解得：Ib=

把结果代入①解得：=3

则：==

（3）设b在磁场中匀速运动的速度为vb，则b中的电流：Ib=

电路的总电阻：R总1=7.5Ω

由b杆受力平衡得：BIbL==mgsin53°  ②

同理a棒在磁场中匀速运动时总电阻：R总2=5Ω

=magsin53°  ③

由②③两式取比值得：vb：va=3：4

根据题意得：va=vb+gsin53°•t

d=vb•t

由位移速度关系式：v2=2gsin53°•x

由上式整理，M点和N点距L1的距离：xa=m     xb=m

所以：xMN=xa-xb=m

答：（1）在整个过程中，a、b两导体棒分别克服安培力做的功为0.8J，0.4J；

（2）在a穿越磁场的过程中，a、b两导体棒上产生的焦耳热之比9：2；

（3）M点和N点之间的距离为m．

（1）杆ef产生的感应电动势随时间t变化的关系式为

  ε=BLv=0.6×0.5×20sin（10πt） V=6sin（10πt） V       

（2）当变阻器的滑动触头滑到变阻器的上端时，在相同时间内，R2产生的热量达最大值．外电路总电阻R=R2=20Ω                      （2分）

电源为交流电，周期为T==s=0.2s，t=1min 为T的整数倍．

外电路电压的有效值为

  U=ε=×V=2V     

R2能够产生的热量最大值为

  Q=t=×60=12 J         

答：

（1）杆ef产生的感应电动势随时间t变化的关系式是ε=6sin（10πt） V．

（2）R2在1min内最多能够产生12J热量．

（1）设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为E=BLv    

电路中电流 I=

对ab棒，由平衡条件得 mg-BIL=0                   

解得 v=

（2）从ab棒开始下滑到刚离开磁场的过程，由能量守恒定律得：mg（d0+d）=E电+mv2                 

解得 整个电路中产生的焦耳热为  E电=mg(d0+d)-

则棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；E棒电=[mg(d0+d)-]

（3）设棒自由落体d0高度历时为t0，由d0=gt02，得t0=

棒在磁场中匀速时速度为v=，设t==

当t0=t，即d0=时，棒进入磁场后做匀速直线运

当t0＜t，即d0＜时，棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动

当t0＞t，即d0＞时，棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动．

画出棒在下落高度d+d0过程中速度随下落高度h变化所对应的各种可能的图线如图所示．

答：

（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度为；

（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热为[mg(d0+d)-]；

（1）当电梯匀速向上移动时，金属框中感应电流大小为：

I=①

金属框所受安培力F=2B1ILcd②

由平衡条件得：

F=mg+f③

解①②③得v0=13m/s

（2）运动时能量由磁场提供，外界能量转化为三部分，一是线框的重力势能，二是线框产生电热，三是阻力的负功．由①式代入数据得，

I=1.26×104A

金属框中焦耳热功率为：P1=I2R=1.51×105W

有用功率为P2=mgv1=5×105W

阻力功率为P3=fv1=5×103W

系统效率η=×100%=76.2%

答：（1）磁场向上运动速度v0=13m/s

（2）此时系统的效率为76.2%

（1）在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大．

达到稳定速度时，有FA=B0IL，mgsinθ=FA+μmgcosθ

则得 I===0.2A

（2）根据E=B0Lv、I=得

  v==m/s=2m/s

（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒将沿导轨做匀加速运动．

  mgsinθ-μmgcosθ=ma

a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2m/s2．

设t时刻磁感应强度为B，则：B0Ls=BL(s+vt+at2)

B==T=T

故t=1s时磁感应强度B==0.25T

答：

（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流是0.2A．

（2）金属棒达到的稳定速度是2m/s．

（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为0.25T．

（1）在0-段，通过线圈的磁通量为0．

在-，磁通量为正，大小Φ=BLvt，知磁通量线性增大．

在-，磁通量先均匀减小到零，然后反向均匀增大．

在-，磁通量为负，均匀减小到零．如图所示．

（2）当线圈在-时间段内，产生的感应电动势最大，E=2BLv．

则最大电流I==．

（3）当线圈在-时间段内所需的拉力最大，F=2FA

安培力FA=BIL=．

则拉力F=．

拉力功率的最大值P=Fv=．

（4）根据能量守恒定律得，线圈在-时间内，拉力F1=BIL=．

在-时间段内，拉力F2=．

在-时间段内，拉力F3=．

根据能量守恒定律得，Q=F1L+F2L+F3L=．

答：（1）如图所示．

（2）线框在通过磁场过程中，线框中电流的最大值为．

（3）线框在通过磁场过程中，拉力功率的最大值为．

（4）线框中产生的热量Q为．

（1）棒从静止释放，因切割磁感线，从而产生感应电流，受到安培力阻力作用，在达到稳定速度前，安培力越来越大，导致金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大．　　

（2）达到稳定速度时，则有棒受到的安培力，FA=B0IL

根据受力平衡条件，则有：mgsinθ=FA+μmgcosθ

I==A=0.16A

（3）切割感应电动势，E=B0Lv、

闭合电路欧姆定律，I=

解得：υ==m/s=1.6m/s

（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒将沿导轨做匀加速运动．

mgsinθ-μmgcosθ=ma

a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2m/s2

B0Ls=BL(s+vt+at2)

B==T

答：（1）请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度逐渐减小，速度逐渐增大．

（2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流0.16A；

（3）金属棒达到的稳定速度是1.6m/s；

（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感强度B与时间t变化关系为B=T．

（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，达到最大时有

        mgsinα=F安                                     

        F安=BIL                                       

        I=                                     

       其中　R总=6R                                        

        联立各式得金属棒下滑的最大速度vm=

（2）由动能定理WG-W安=mvm2                         

         由于WG=2mgs0 sinα   W安=Q                              

         解得Q=2mgs0sinα-mvm2

     将代入上式可得   Q=2mgs0sinα-

也可用能量转化和守恒求mg2s0sinα=Q+m

再联立各式得Q=2mgs0sinα-

（3）金属棒匀速下滑受力平衡

       mgsinα=BIL                                       

       P2=I22R2 

        由电路分析得  I2=I

联立得P2=()2R2P2=()2

当R2=，即R2=4R时，R2消耗的功率最大        

答：（1）金属棒下滑的最大速度vm=

（2）当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热2mgs0sinα-；

（3）改变电阻箱R2的值，当R2=4R时，金属棒达到匀速下滑时R2消耗的功率最大．