- 函数的基本性质
- 共24557题
如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为（ ）
①f（
正确答案
关于函数f（x）=x2+1-2x有下列命题：①方程f（x）=0的实数根共有2个；②函数y=f（x）在[0，4]上单调递增；③函数y=f（x）的最大值是f（3）．其中正确命题的个数为（ ）
正确答案
已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），则函数y=f（x）的最大值为（ ）
正确答案
定义区间（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的长度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]{x}，g（x）=x-1，当0≤x≤k时，不等式f（x）＜g（x）解集区间的长度为5，则k的值为（ ）
正确答案
关于函数f（x）=ln（x2+ax-a+1），有以下四个结论
（1）当a=0时，f（x）的值域为[0，+∞）；
（2）f（x）不可能是增函数；
（3）f（x）不可能是奇函数；
（4）存在a，使得f（x）的图象是轴对称的．其中正确的个数是（ ）
正确答案
王老师给出一道题：定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上是增函数，学生甲、乙、丙、丁各给出关于函数的一条性质：
甲：f（x+2）=f（x）乙：f（x）在区间[1，2]上是减函数
丙：f（x）的图象关于直线x=1对称丁：f（x）在R上有最大（小）值
王老师看后说：“其中恰有三条正确，一条不正确”，请问是谁给出了错误的性质？（ ）
正确答案
已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），则函数y=f（x）的最大值为（ ）
正确答案
函数f（x）=ln（x2-1）的单调增区间是（ ）
正确答案
函数f（x）对任意的x∈R，恒有f（x+2）=-f（x），且f（1）=2，则f（11）=（ ）
正确答案
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