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1 简答题

如图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段AB围成一个圆,使两端点A,B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为(0,1),如图3.图3中直线AM与x轴交于点N(n,0),则m的像就是n,记作f(m)=n.则在下列说法中正确命题的个数为(  )

①f()=1;②f(x)为奇函数;③f(x)在其定义域内单调递增;④f(x)的图象关于点(,0)对称.

1 单选题

已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数y=f(x)的最大值为(  )

A4

B5

C6

D8

1 单选题

定义区间(a,b),[a,b),(a,b],[a,b]的长度均为d=b-a,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如,(1,2)∪[3,5)的长度d=(2-1)+(5-3)=3.用[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中x∈R.设f(x)=[x]{x},g(x)=x-1,当0≤x≤k时,不等式f(x)<g(x)解集区间的长度为5,则k的值为(  )

A6

B7

C8

D9

1 单选题

已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数y=f(x)的最大值为(  )

A4

B5

C6

D8

1 单选题

关于函数f(x)=x2+1-2x有下列命题:①方程f(x)=0的实数根共有2个;②函数y=f(x)在[0,4]上单调递增;③函数y=f(x)的最大值是f(3).其中正确命题的个数为(  )

A0

B1

C2

D3

1 单选题

关于函数f(x)=ln(x2+ax-a+1),有以下四个结论

(1)当a=0时,f(x)的值域为[0,+∞);

(2)f(x)不可能是增函数;

(3)f(x)不可能是奇函数;

(4)存在a,使得f(x)的图象是轴对称的.其中正确的个数是(  )

A1

B2

C3

D4

1 单选题

王老师给出一道题:定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上是增函数,学生甲、乙、丙、丁各给出关于函数的一条性质:

甲:f(x+2)=f(x)乙:f(x)在区间[1,2]上是减函数

丙:f(x)的图象关于直线x=1对称丁:f(x)在R上有最大(小)值

王老师看后说:“其中恰有三条正确,一条不正确”,请问是谁给出了错误的性质?(  )

A

B

C

D

1 单选题

函数f(x)=ln(x2-1)的单调增区间是(  )

A(-1,1)

B(-1,+∞)

C(1,+∞)

D(-∞,-1)

1 单选题

函数f(x)对任意的x∈R,恒有f(x+2)=-f(x),且f(1)=2,则f(11)=(  )

A-2

B2

C0

D1

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