- 机械波
- 共538题
沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示,P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5 m和x=6.5 m处。在t1=0.5 s时,质点P恰好此后第二次处于波峰位置;则t2=_________s时,质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动;当t1=0.9 s时,质点P的位移为_____________cm。
正确答案
0.6,2
手握一根水平绳的一端上下抖动,在t时刻绳上呈现的波形如图12-1-3所示.如果绳上C点此时的速度是向下的,则人手握住的是绳子的__________端.若人手握住的是左端,那么该时刻图中所标各点速度向上的点有__________.
图12-1-3
正确答案
右 B、C、D
根据机械波的形成原理知:C点速度向下,说明与C点靠近的近波源点在C点下方,故振源在C点右方.如人手握住左端,则波源在左方,各点的振动方向都重复与它相邻的左方点的振动,即此点左方的相邻点在它上方,这点向上振动;在它下方,则这点向下振动,故此时刻速度向上的点有B、C、D点.
在O点有一波源,t=0时刻开始向下振动,形成向左传播的一列横波。t1=4s时,距离O点为1m的A点第一次达到波峰;t2=7s时,距离O点为6m的B点第一次达到波谷。求该横波的波长与周期各是多少?
正确答案
解:设波源的周期为T,波长为,波速为
。波源在t=0时刻开始向下振动,形成向左传播的一列横波。当
=4s时,距离O点为1m的A点第一次达到波峰,此时波源运动
周期,A点开始振动的时刻为
;当
=7s时,距离O点为6m的B点第一次达到波谷,此时波源运动
周期,B点开始振动的时刻为
。
由于波速相同,所以有
,化简得
横波的周期,所以波速
,
由于波长公式,则
横波的波长,
一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示,波刚好传到x=3 m处,此后x=1 m处的质点比x= -1m处的质点_______________(选填“先”“后” 或“同时”)到达波峰位置;若该波的波速为10 m/s,经过△t时间,在x轴上-3~3m区间内的波形与t=0时刻的正好相同,则△t=_______________.
正确答案
后,0.4n s(n=l,2,3,…)
一列横波沿x轴传播,图中实线表示某时刻的波形,虚线表示从该时刻起0.005s后的波形。
①如果周期大于0.005s,则当波向右传播时,波速为多大?波向左传播时,波速又是多大?
②如果周期小于0.005s,则当波速为6000m/s时,求波的传播方向。
正确答案
①向右时400m/s 向左时 1200m/s ②向左
试题分析:①如果周期大于0.005 s,波在0.005 s内传播的距离小于一个波长。如果波向右传播,从图上看传播的距离为2 m,由此可得波速为:v右==400 m/s (2分)
如果波向左传播,从图上看传播的距离为6 m,由此可得波速:
v左==1200 m/s (2分)
②由图知波长λ=8 m,波的传播距离为Δx=vΔt=6000m/s×0.005s=30 m=(30/8)λ=3.75λ,
所以波向左传播 (3分)
(2)(9分)如图(a),表示一条均匀细绳,0、1、2、3、……表示绳上的一系列等间隔的质点,由0到15点的长度为。一列简谐横波沿此绳传播,在
时刻,绳上9―12点的位置及运动方向如图(b)所示;
时刻,绳上3―6各点的位置如图(c)所示;
时刻,绳上6―9各点的位置如图(d)所示。试确定:
(a)此波的波长以及波的传播方向;
(b)此波在绳中的最小传播速度
正确答案
(a)向右 144cm (b)0.18m/s
试题分析:(a)由图b中9―12点的振动方向可知向右传播,且9―12点的距离为四分之一波长,故波长
×12=144(cm);
(b),
;两式相减得,
,当
时,
。
故最小波速为:。
(1)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播,波源位于坐
标原点,在t =0时刻波源开始振动,在t ="3" s时刻的波形如图所示,此时,x ="3" m处的质点刚开始振动.则 ( )
(2)图示是一透明的圆柱体的横截面,其半径R=20cm,折射率为,AB是一条直径,今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体,试求:
①光在圆柱体中的传播速度;
②距离直线AB多远的入射光线,折射后恰经过B点.
正确答案
略
心电图仪(如下图所示)通过一系列的传感手段,可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上.医生通过心电图,可以了解到被检者心跳的情况,例如,测量相邻两波峰的时间间隔,便可计算出1 min内心脏跳动的次数(即心率).同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图甲、乙所示.若医生测量时记下被检者甲的心率为60次/ min,则可推知乙的心率 次/ min;和这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小 mm/s
正确答案
75次/ min 25mm/s
纸带的速度不变,由此可知甲、乙的周期之比为=5:4,频率之比为4:5,可推知乙的心率为75次/ min
如图所示,将质量为mA=100g的平台A连接在劲度系数k=200N/m的弹簧上端形成竖直方向的弹簧振子,在A的上方放置mB=mA的物块B,使A、B一起上下振动,若弹簧原长l0=5cm,g=10m/s2,求:
(1)当系统进行小振幅振动时,平衡位置离地面的高度h;
(2)当振幅A=0.5cm,B对A的最大压力。
正确答案
将A与B整体作为振子,当A、B处于平衡位置时。
解得 ②
平衡位置距地面高度
③
(2)当A、B振动到最低位置时,加速度最大
①
方向竖直向上。
取B物块为研究对象,根据牛顿第二定律得
⑤
解得 FN="1.5N " ⑥
根据牛顿第三定律,B对A的最大压力大小为
FN′=FN="1.5N " ⑦
略
xoy平面内x=0处的质点在t=0时刻开始振动,产生的波沿x轴正方向传播,t1=0.5s时形成如图所示的波形图。
①求波在介质中的传播速度;
②求x=0处的质点在0.5s内运动的路程。
正确答案
(1)10m/s(2)25cm
由v = 由图可得λ= 4m T==" 0.4s" (2分)
路程s = 4A×=20
=25cm(2分)
在某介质中形成一列简谐横波,该横波上有相距4m的A、B两点,下图所示为A、B两质点的振动图象,若这列波的波长大于2m,求:这列波的波速。
正确答案
解:由振动图象得:
质点振动周期T=0.4s
若波由A传到B,则B点比A点晚振动的时间
(n=1,2,3,…)
所以A、B间的距离为
(k=0、1、2、3、…)
则波长为
因为λ>2m,所以k=0,1
当n=0时,,
当n=1时,,
若波由B传到A,则A点比B点晚振动的时间
(n=1,2,3,…)
所以A、B间的距离为
(k=0、1、2、3、…)
则波长为
因为λ>2m,所以k=0,1
当n=0时,,
当n=1时,,
略
如图所示,一列简谐横波沿x方向传播,实线是t=0时的波形图线,虚线是t=0.2s时的波形图线。
(1)若波向左传播,求它传播的最小距离;
(2)若波向右传播,求它的最大周期;
(3)若波速是35cm/s,求波的传播方向。
正确答案
(1)由图知λ=4cm。实线波形向左传播 即可得到虚线波形。 ①
所以。当n=0时,传播最小距离 ②
(2)实线波向右传播 即可得到虚线波形。 ③
所以n=0,最大周期 ④
(3) ⑤
即经t=(1+)T实线波形到达虚线波形,表明波的传播方向向左。 ⑥
略
A、B两波相向而行,在某时刻的波形与位置如图26所示,已知波的传播速度为V,图中标尺每格长度为L,在图中画出又经过t=7L/V时的波形。(参考答案)
正确答案
根据波的叠加原理很容易确定经过t=7L/V时的波形如图27所示。
图1为某波动在=10s时的图像,图2为图1中 =10cm处P点的振动图像。根据图示信息回答下列问题。
(1)该波动的振幅、波长、周期、频率各是多少?
(2)波向哪个方向传播?速度是多少?
(3)画出图1中 =20cm处Q点的振动图像。
正确答案
(1)A=15cm,λ=40cm,T=20s,f=0.05Hz
(2)向右,v=2cm/s
(3)
一列正弦横波在x轴上传播,a、b是x轴上相距sab=6 m的两质点,t=0时,b点正好振动到最高点,而a点恰好经过平衡位置向上运动,已知这列波的频率为25 Hz。
(1)设a、b在x轴上的距离小于一个波长,试求出该波的波速;
(2)设a、b在x轴上的距离大于一个波长,试求出该波的波速,若波速为40 m/s时,求波的传播方向。
正确答案
解:(1)因a、b在x轴上的距离小于一个波长,若波的传播方向从a到b,则a和b两质点应位于如图所示的a1和b1两位置,即,此时的波速v1=λ1f=200 m/s
若波的传播方向从b到a,则a和b两质点应分别位于图中a2和b2两位置。,此时的波速v2=λ2f=600 m/s
(2)因a、b在x轴上的距离大于一个波长,若波向右传播,a质点若位于图中a1的位置,则b质点可位于b2,b3,… 此时,向右传播的波速
若波向左传播,a质点其位于图中的a2的位置,则b质点可位于b2,b3,…此时,向左传播的波速
依题意若波速为40 m/s时,设该波向左传播,应有:,无整数解,故不可能向左
设波向右传播,有:40,n=3,故可以判定当波速为40 m/s时,波传播的方向是由左向右,即由a到b
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