- 拱桥
- 共38题
如图所示， 汽车质量为1.5 ×104 kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面。 桥面圆弧半径为15m。如果桥面承受的最大压力不得超过2.0 ×105N，求：
（1）汽车允许的最大速率是多少?
（2）汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少?( g 取10m/s2)
正确答案
（1）7.07m/s；
（2）10×105N
质量m=5t的汽车以速率v=10m/s分别驶过一座半径R=100m的凸形和凹形桥的中央，g=10m/s2 ，求：
（1）在凸、凹形桥的中央，汽车对桥面的压力；
（2）若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，此时汽车的速率是多少？
正确答案
解：（1）对于凹形桥有：FN-mg = mv2/R ，代入数据得FN=5.5×104N
对于凸形桥有：mg-FN= mv2/R 代入数据得FN=4.5×104N
（2）当汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零时，由mgFN = mv2/R 知：
令 FN= 0得v=31.4m/s。
一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率，汽车所受阻力为车与桥面间压力的0.05倍，求通过最高点时汽车对桥面的压力为 ，此时汽车的牵引力大小为 。
正确答案
38000N，1900N
如图所示，有一个半径为R的圆弧形的轨道，滑块A、B分别从轨道上面和下面沿轨道滑动，如果要求它们在最高处不离开轨道，对它们在最高点的速率有什么限制？
正确答案
一辆载重汽车的质量为4m，通过半径为R的拱形桥，若桥顶能承受的最大压力为F =3mg，为了安全行驶，汽车应以多大速度通过桥顶？
正确答案
解：
如图所示，由向心力公式得
所以
为了保证汽车不压坏桥顶，同时又不飞离桥面，
根据牛顿第三定律，支持力的取值范围为 O≤FN≤3mg,②
将①代入②，解得
扫码查看完整答案与解析