- 磁场
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如图所示,两根长为L、质量为m的导体棒a、b,a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上,b被水平固定在与a同一水平面的另一位置,且a、b平行,它们之间的距离为s.当两棒中均通以电流为I的同向电流时,a恰能在斜面上保持静止,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、通电导体a处于通电导体b的磁场中,由右手螺旋定则可得通电导体a 处于竖直向上的磁场中,故A错误.
B、当导体a处于匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向上,则水平向右的安培力、支持力与重力,处于平衡状态,因夹角为45°,则大小,故B错误,
C、由题意可知,重力和水平向右的磁场力的合力与支持力平衡,当减小b在a处的磁感应强度,则磁场力减小,要使仍平衡,根据受力平衡条件,则可使b上移,即b对a的磁场力斜向上,故C正确;
D、当b竖直向下移动,导体棒间的安培力减小,根据受力平衡条件,当a受力的安培力方向顺时针转动时,只有大小变大才能保持平衡,而安培力在减小,因此不能保持静止,故D错误;
故选:C
如图所示,一绝缘轻杆长为d,中心固定在转轴O上,左侧挂有一定质量的矩形闭合金属框,下边边长为L并放在匀强磁场中,当在线框中通电流I后,在最右端挂一质量为m的重物,轻杆恰能平衡.若电流方向不变,大小变为2I,则m挂在距O点
d,恰又能平衡,则以下说法错误的是( )
正确答案
解析
解:由题意可知,电流方向不变,大小变大,因此安培力变大,而m挂在距O点d,恰又能平衡,所以安培力的方向与重力方向相反,
当通电导线与磁场垂直时,且根据受力平衡,则有:Mg-F安=mg
由以上两式可知,
F=,即B=
,故AC正确,B错误;
由于题意,没有强调磁场与通电导线垂直,所以磁磁感应强度大小可能为,故D正确;
本题选择错误的,故选:B
将面积是0.5m2的导线环放入匀强磁场中,环面与磁场方向成30°角时.已知穿过这个导线环的磁通量是2.0×10-2Wb,则穿过它的磁感应强度是______.
正确答案
0.08T
解析
解:闭合导线环在匀强磁场中,环面与磁场垂直时,穿过环的磁通量Φ=BS,则B=•
=
×2T=8.0×10-2T.
故答案为:0.08T.
如图所示的是电流天平,可以用来测定磁感应强度B.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,宽度ab为L,共N匝,线圈的下部悬在待测匀强磁场中,磁场方向垂直纸面.当线圈中通有图示方向电流I时,在天平左、右两边加上质量不同的砝码,天平恰好平衡.当电流方向反向(大小保持不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡.
(1)在图中画出磁场的方向(用“•“或“ד表示);
(2)求磁感应强度的大小的表达式.
正确答案
解析
解:
当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡,说明原来的安培力向下;
电流方向反向,则安培力方向反向,变为竖直向上,相当于右边少了两倍的安培力大小,根据左手定则即可以判断出磁场方向
根据共点力平衡则有:
mg=2NBIL
解得:B=
答:磁场方向如图
磁感应强度B为
关于磁场以及磁场力的下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、电流激发的磁场方向用右手螺旋定则判断,安培力的方向用左手定则判断.故A错误.
B、磁场中的某一点的磁场强弱与该点是否放入通电导线无关,由磁场本身的性质决定.故B正确.
C、当磁场方向与电流方向垂直时,根据F=BIL知,安培力的大小与与磁场的强弱有关,与通电直导线的电流和导线有效长度的乘积有关.故C错误.
D、安培力的方向与磁场方向垂直.故D错误.
故选:B.
如图所示,倾斜导轨宽为L,与水平面成α角,处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,金属杆ab水平放在导轨上.当回路电流强度为I时,金属杆ab所受安培力F( )
正确答案
解析
解:AB、导体棒中电流方向为:b→a,由左手定则判断可知:导体棒ab受到安培力的方向为垂直于杆方向水平向右,故A错误,B正确;
CD、导体棒ab受到安培力的大小为 F=BIL,故CD均错误;
故选:B
如图所示,把长为0.4m的导体棒置于竖直向下的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为0.5T,导体棒与磁场方向垂直,棒中通有电流为1A,则导体棒所受安培力( )
正确答案
解析
解:A、导体棒长为L,磁感应强度B,电流为I,并且导体棒和磁场垂直,所以导体棒受到的安培力大小为:
F=BIL=0.5×1×0.4N=0.2N,故AB错误;
C、根据左手定则可以判断,磁场向下,电流方向向右,则安培力的方向为垂直纸面向里,故C正确,D错误.
故选:C.
电磁弹射器是航空母舰上舰载机起飞助推装置,现将电磁弹射器牵引战斗机起飞原理简化如下:两轨道的通电线路为超导材料,两轨道之间的匀强磁场对通有电流的“滑动电枢”产生安培力,这一动力通过“电枢滑动组”牵引战斗机加速起飞.已知两轨道间距为1m,“滑动电枢”的质量为500kg,被牵引飞机的质量为20吨.“滑动电枢”和飞机加速过程受到的空气阻力、摩擦阻力总和为飞机重力的0.01倍.加速时通过“滑动组”的电流为6000A,电磁弹射器提供的牵引力可看作恒力,在此力作用下飞机在2.5s内可匀加速至75m/s,取g=10m/s2,计算“滑动电枢”受到的安培力和轨道间匀强磁场的磁感应强度各是多大?(结果保留2位有效数字).
正确答案
解析
解:飞机起飞过程的加速度为a
则a=
对飞机有牛顿第二定律可得F-f=(M+m)a
f=0.01Mg
联立解得F=6.2×105N
由F=BIL得
B=
答:滑动电枢”受到的安培力6.2×105N,轨道间匀强磁场的磁感应强度为1.0×102T
(2015秋•运城校级期末)如图,质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′,并处于匀强磁场中,当导线中通以沿x正方向的电流I,且导线保持静止时,悬线与竖直方向夹角为θ,磁场的方向沿Z轴负向,求磁感应强度B的大小.
正确答案
解析
解:根据导线受力,由平衡条件可以知道:安培力F=mgtanθ,而且F=BIL
整理得到:.
答:磁感应强度B的大小
如图所示,长为2L的直导线折成边长相等,夹角为60°的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B,当在导线中通以电流I时,该V形通电导线受到的安培力大小为 ( )
正确答案
解析
解:导线在磁场内有效长度为2lsin30°=l,故该V形通电导线受到安培力大小为F=BI×2×lsin30°=BIL,选项B正确.
故选:B.
(2015秋•黔南州期末)如图所示,ab、cd为两根相距L的平行金属导轨,水平固定放置在竖直向下的匀强磁场中,一根质量为m的金属棒,当通以大小为I1的电流时,金属棒沿导轨做匀速直线运动,当金属棒中电流达到I2时,金属棒的加速度为a,则匀强磁场的磁感应强度大小为( )
正确答案
解析
解:金属棒做匀速直线运动时,由平衡条件有:F1=I1LB
由于受力平衡,金属棒与导轨间摩擦力F等于其安培力F1
即:f=F1=I1LB
当电流达到10 A时,F2=I2LB=2F1
根据牛顿第二定律有:F2-f=ma
由以上各式可得:B=
故选:A
电子流从南向北进入方向自东向西的磁场,电子流受到的磁场的作用力方向是( )
正确答案
解析
解:电子带负电,速度方向向北,磁场方向从东向西,由左手定则可知,电子所受的洛伦兹力竖直向下;
故选B.
关于安培力和洛伦兹力,如下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、若粒子的速度方向与磁场方向平行,不受洛伦兹力,故A正确;
B、若导线与磁场方向平行,故安培力为零,故B错误;
C、因洛伦兹力总垂直于电荷运动方向,故洛伦兹力的瞬时功率为零,故洛伦兹力对运动电荷一定不做功,故C正确;
D、安培力垂直通电导线,导线的运动方向可以与速度平行,故安培力可以做正功、负功,故D错误;
故选:AC.
如图所示,两根光滑平行的金属导轨相距5m,固定在水平面上,导轨之间接有电源盒开关,整个装置处于磁感应强度为2T,方向与导轨平行的匀强磁场中.当开关闭合时,一根垂直放在导轨上的导体棒MN恰好对金属导轨没有压力.若导体棒MN的质量为4kg,电阻为2Ω,电源的内阻为0.5Ω,其余部分电阻忽略不计,g=10m/s2.求:
(1)通过导体棒MN的电流大小;
(2)电源的电动势.
正确答案
解析
解:(1)根据竖直方向受力平衡:mg=BIL
得:I==
=4A
(2)根据闭合电路欧姆定律:E=I(R+r)
得:E=4×2.5=10V
答:(1)通过导体棒MN的电流大小为4A;
(2)电源的电动势为10V.
某同学自制一电流表,其原理如图所示.质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连,弹簧的劲度系数为k,在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外.MN的右端连接一绝缘轻指针,可指示出标尺上的刻度.MN的长度大于ab,当MN中没有电流通过且处于静止时,MN与矩形区域的ab边重合,且指针指在标尺的零刻度;当MN中有电流时,指针示数可表示电流强度.MN始终在纸面内且保持水平,重力加速度为g.
(1)当电流表的示数为零时,求弹簧的伸长量;
(2)为使电流表正常工作,判断金属杆MN中电流的方向;
(3)若磁场边界ab的长度为L1,bc的长度为L2,此电流表的量程是多少?
正确答案
解析
解:(1)设当电流表示数为零时,弹簧的伸长量为△x,
由平衡条件得:;
(2)电流表正常工作,金属棒所受安培力应向下,
由左手定则可知,金属杆中的电流方向为:M→N;
(3)设电流表满偏时通过MN的电流为Im,此时金属棒到达dc位置,
由平衡条件得:;
答:(1)弹簧的伸长量为.
(2)金属杆MN中的电流由M指向N.
(3)电流表量程是.
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