- 磁场
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(2015秋•天津期末)如图所示,在匀强磁场区域中有一光滑斜面体,在斜面体上放了一根长为L、质量为m的导线,当通以如图方向的电流后,导线恰好能保持静止,则磁感应强度B满足( )
正确答案
解析
解:A、磁场方向竖直向上时,由左手定则可知,安培力方向水平向右,则导线不可能平衡;故A错误;
B、磁场方向垂直纸面向外时,电流方向和磁场方向平行,导体棒不受安培力;不可能平衡;故B错误;
C、磁场方向沿斜面向上,由左手定则可知,安培力垂直于斜面向上,导体不可能平衡;故C错误;
D、磁场竖直向下时,安培力水平向左,导体棒还受到重力和支持力,根据平衡条件和安培力公式,有
mgtanα=BIL
解得
B=;故D正确;
故选:D.
如图所示,水平面内一段通电直导线平行于匀强磁场放置,当导线以左端点为轴在水平平面内转过90°时(如图中虚线所示),导线所受的安培力( )
正确答案
解析
解:由图可知开始的时候,电流的方向与磁感线的方向平行,导线受到的安培力为0;
当电流与磁场方向垂直,因此直接根据安培力的大小为:F=BIL,
在旋转的过程中:F=BILsinθ,随θ的增大,F逐渐增大.故ACD错误,B正确.
故选:B
关于通电直导线在磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、根据左手定则可知,安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直,即与电流和磁场方向都垂直,故A错误,B正确;
C、当电流方向与磁场的方向平行,所受安培力为0,而此时的磁感应强度不一定为零,故C错误.
D、当电流方向与磁场方向垂直时,据F=BIL可知,安培力的大小与磁感应强度有关,故D错误.
故选:B.
已知淮阴区地磁场磁感应强度的水平分量为3.0×10-5T,区电视台大楼的顶部安装了高10m的金属杆作为避雷针.假设某次雷雨天气中通过金属杆流入大地的瞬间放电电流为105A,此时金属杆所受安培力的大小和方向分别为( )
正确答案
解析
解:根据安培力公式F=BIL=3×10 -5×105×l0=30N.地磁场水平分量向北,放电电流向下,根据左手定则判断金属杆所受磁场力方向由西向东.故A正确,BCD错误;
故选A.
(2016•武清区校级模拟)把一条通电直导线垂直于磁场方向放入匀强磁场中,导线受到的安培力大小为2×10-2N.已知导线长为50cm,电流为4A,则磁感应强度为______T.
正确答案
0.01
解析
解:由F=BIL得
B=T
故答案为:0.01
一根长2m的直导线,通有2安的电流,把它放在B=0.4T的匀强磁场中,
(1)当直导线与磁场方向垂直时,求导线所受的安培力有多大?
(2)当直导线与磁场方向垂成60度角时,求导线所受的安培力有多大?
正确答案
解析
解:(1)由于导线与磁场方向垂直时,由F=BIL=0.4×2×2N=1.6N
(2)磁感应强度分解为垂直电流方向和垂直电流方向,所以垂直导线的磁感应强度为:B′=Bsin60°.
导线受到的磁场的作用力为:F=B′IL==
.
答:(1)当直导线与磁场方向垂直时,求导线所受的安培力有1.6N.
(2)当直导线与磁场方向垂成60度角时,求导线所受的安培力有N.
在磁场中的同一位置放置一条直导线,导线的方向和磁场的方向垂直,先后在导线中通入不同的电流,导线所受的力也不一样,如图所示的是导线所受力F与通过导线的电流I的关系.a、b各代表一组F、I的数据.其中正确的是( )
正确答案
解析
解:在匀强磁场中,当电流方向与磁场垂直时所受安培力为:F=BIL,由于磁场强度B和导线长度L不变,因此F与I的关系图象为过原点的直线,故AD错误,B正确,C也正确.
故选:BC.
如图所示,MN是一条水平放置的固定长直导线,通电电流大小为I1,方向向左.P是一个通有电流I2的与MN共面的金属环,圆环P所受磁场力方向为( )
正确答案
解析
解:以MN上方的圆环为例,MN在上方的磁场方向向里,由左手定则判断上半部分导线所受安培力方向向下,
同理可得MN下方的圆环所受安培力方向也是向下,
故选:B.
所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图.一边长为L.截面为正方形的塑料管道水平放置,其右端面上有一截面积为A的小喷口,喷口离地的高度为h.管道中有一绝缘活塞,在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b,其中棒b的两端与一电压表相连,整个装置放在竖直向上的匀强磁场中,当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时,活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出,液体落地点离喷口的水 平距离为s.若液体的密度为ρ,不计所有阻力,求:
(1)活塞移动的速度;
(2)该装置的功率;
(3)磁感应强度B的大小.
正确答案
解析
解:(1)设液体从喷口水平射出的速度为v0,活塞移动的速度为v,则:
v0=s ①
由 v0A=Vl2 ②
所以活塞移动的速度:
v=()v0=
③
(2)设装置功率为P,△t时间内有△m质量的液体从喷口射出:
P△t=△m(v02-v2) ④
由于流出的水的质量为:
△m=L2v△tρ ⑤
故P=L2vρ(v02-v2)=
(1-
)v03
所以该装置的功率为:
P=(
)
⑥
(3)因为装置的功率即为安培力的功率,即:
P=F安v ⑦
故L2ρv(v02-
v02)=BILv ⑧
所以磁感强度B的大小为:
B==
答:(1)活塞移动的速度为;
(2)该装置的功率为(
)
;
(3)磁感应强度B的大小为.
如图所示,在垂直于纸面的磁场B中,通有电流I的导线长为L,与水平方向夹角为α,则这根通电导线受到的安培力是______.
正确答案
BIL
解析
解:由图可知电流虽然与水平线有一定夹角,但仍与磁场方向垂直,因此直接根据安培力的大小为:F=BIL.
故答案为:BIL
在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中,有一条与磁场方向垂直的通电直导线,电流为2A,长为30cm,则导线所受的安培力有多大?
正确答案
解析
解:导线与磁场垂直,导线受到的安培力为:
F=BIL=0.5×0.3×2N=0.3N;
答:导线和磁场方向垂直时,通电导线所受安培力为0.3N
如图所示,一根金属棒MN,两端用细软导线连接后水平悬挂于天花板上的a、b两点,棒中通有方向从M流向N的电流.为了增大悬线的弹力,可以在金属棒的中部加一匀强磁场,关于该磁场的方向,以下措施可行的是( )
正确答案
解析
解:AB、导线受到重力的方向是向下的,悬线的拉力与重力的大小相等,要增加悬线拉力的话,导线受到的安培力的方向必须是向下的,根据左手定则可知,此时磁场的方向应该是垂直纸面向外的,所以A错误B正确;
CD、当磁场的方向平行纸面向上或者是平行纸面向下时,此时受到的安培力是水平的,悬线的拉力等于安培力与重力的合力,此时拉力的大小也要比原来的大,所以CD正确.
故选BCD.
如图所示,在水平桌面上放一条形磁铁,在磁铁的右上方固定一根通电直导线,则磁铁对桌面的作用力的情况是( )
正确答案
解析
解:根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向(切线方向),再根据左手定则判断安培力方向,如图
根据牛顿第三定律,电流对磁体的作用力向左下方,磁铁对桌面有向左的摩擦力和大于重力的压力
故选:A.
如图所示,平行导轨的倾角为θ,导轨间距离为L,处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中;导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源.电路中有一阻值为R的电阻.将质量为m的导体棒ab由静止释放后下滑,已知ab棒的电阻也为R,已知棒与导轨间的动摩擦因数为μ,求导体棒在释放瞬间的加速度大小.
正确答案
解析
解:受力分析如图所示,
导体棒受重力mg、支持力FN摩擦力f和安培力F,
x轴方向上 mgsinθ-Fcosθ-f=ma,
y轴方向上 FN=mgcosθ+Fsinθ,
摩擦力为 f=μFN,
其中安培力 F=BIL
电流强度 I=
根据以上方程可以解得,
a=gsinθ(1-μ)-.
答:导体棒在释放瞬间的加速度的大小为gsinθ(1-μ)-.
(2012秋•漳平市校级月考)将长1m,通过4A电流的通电导线放在匀强磁场中,当导线和磁场方向垂直时,通电导线所受磁场力为1N,则匀强磁场的磁疗感应强度B大小为______,若将通电导线中的电流减为2A,则这时匀强磁场的B为______T,导线受安培力为______N.
正确答案
0.25T
0.25
0.5
解析
解:根据F=BIL得,匀强磁场的磁感应强度为:
B=.
当电流减小时,磁感应强度不变,仍为:B=0.25T.
则导线所受的安培力为:F=BI′L=0.25×2×1N=0.5N.
故答案为:0.25T,0.25,0.5.
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