- 磁场
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在赤道上某处有一竖直直立的避雷针,当带有正电荷的乌云经过避雷针的上方并通过避雷针形成电流时,地磁场对避雷针的安培力的方向为( )
正确答案
解析
解:当带有正电的乌云经过避雷针上方时,避雷针开始放电形成瞬间电流,正电电荷从上而下通过避雷针,所以电流的方向为从上而下,磁场的方向从南向北,根据左手定则,安培力的方向向东.
故选:D.
如图所示,用三条细线悬挂的金属圆环,金属环粗细均匀、单位长度的质量为2.5g,三条细线呈对称分布,稳定时金属环面水平,在金属环正下方放有一个圆柱形磁铁,磁铁的中轴线OO′垂直于金属环面且通过其圆心O,测得金属环所在处磁感应强度大小为0.5T,与竖直方向成30°角.现在要使金属环各部分所受安培力的合力竖直向上且恰好等于其自身的重力,则在金属环中通过的电流大小至少为( )(取g=10m/s2)
正确答案
解析
解:设圆环的半径为r,则圆环的质量m环=2πrm,
磁场的水平分量为Bsin30°,环受到的安培力为:
F=Bsin30°×I×2r×2=4BIrsin30°,由于环所受向上的安培力等于环的重力,
则2πrmg=4BIrsin30°,解得:I≈0.2A;
故选B.
如图所示,相距为L=20cm的平行金属导轨倾斜放置,导轨所在的平面与水平面的夹角θ=37°,在导轨上垂直导轨放置一根质量m=330g的金属杆ab,杆与导轨间的动摩擦因数μ=0.50,整个装置处于磁感应强度为B=2T的垂直导轨所在的平面向上的匀强磁场中,导轨下端接有内阻不计、电动势为E=15V的电源,滑线变阻器的阻值R可按需要调节,其它部分电阻均不计,取g=10m/s2.为保持金属杆ab处于静止状态,求滑动变阻器R的调节范围.
正确答案
解析
解:当电流最大时,最大静摩擦力方向应沿导轨向下,导体棒的受力分析如图所示,根据平衡条件应有:
BImL=mgsin37°+μFN
FN=mgcos37°
联立以上两式解得:Im=8.25A;
(2)当ab中电流最小时,导体棒所受的最大静摩擦力方向沿导轨向下,根据平衡条件应有:
BIL+μFN=mgsin37°
FN=mgcos37°
联立以上两式解得:I=1.65A
根据闭合电路欧姆定律I=可知,变阻器的最大电阻为:Rmax=
=
=
Ω
最小电阻为:Rmin==
=
Ω
所以,若是导体棒静止在导轨上,变阻器的电阻调节范围是Ω~
Ω
答:变阻器的电阻调节范围是Ω~
Ω.
如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.2T,通电直导线与磁场方向垂直,导线长度L=0.2m,导线中电流I=1A.该导线所受安培力F的大小为( )
正确答案
解析
解:由图可知电流与磁场方向垂直,因此直接根据安培力的大小为:
F=BIL=0.2×0.2×1=0.04N
故ABC错误,D正确.
故选:D.
超导电磁炮是一种新型兵器,它的主要原理如图所示.在一次实验中,利用这种装置可以把质量为20g的弹体(包括金属杆EF的质量)由静止加速到10km/s.若这种装置的轨道宽2m,长为10m,通过的电流恒为103A,轨道摩擦可忽略不计,求:
(1)轨道间所加匀强磁场的磁感应强度多大?
(2)磁场力的最大功率多大?
(3)金属杆EF扫过的面积中的磁通量为多少?
正确答案
解析
解:(1)炮弹所受的安培力:F=BIL…①
炮弹产生的加速度:a=…②
由运动学有:v2=2ax…③
由①-③式得磁感应强度为:B=0.5T
(2)磁场的最大功率:P=BILv=0.5×103×2×103=1×106W
(3)金属杆EF扫过的面积中的磁通量为:
∅=BS=0.5×2×10=10Wb
答:(1)轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为0.5T;
(2)磁场力的最大功率为1×106W;
(3)金属杆EF扫过的面积中的磁通量为10Wb.
长为L=1m通以电流I=0.5A的导线,放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中,则该导线受到的安培力大小为( )
正确答案
解析
解:当磁场方向与电流方向平行时,安培力F=0;
当磁场方向与电流方向垂直时,安培力F=BIL=0.5×2×1N=1N,则安培力的大小范围为0≤F≤1N.故ABC错误,D正确.
故选:D.
(2015秋•栖霞市期末)有一通电金属导线在赤道上方,东西向水平放置,电流方向向西,它受到地磁场的作用力方向为( )
正确答案
解析
解:地球磁场的南北极和地理的南北极相反,因此在赤道上方磁场方向从南指向北,依据左手定则可得电流方向向西,则安培力方向向下,故ABC错误,D正确.
故选D.
如图所示,光滑的平行导轨与电源连接后,与水平方向成θ角倾斜放置,导轨上放一个质量为m的金属导体棒.当S闭合后,在棒所在区域内加一个合适的匀强磁场,可以使导体棒静止平衡,下面四个图中分别加了不同方向的磁场,其中可能平衡的是( )
正确答案
解析
解:A、由左手定则可知A图中导线所受安培力沿斜面向上,因此当安培力大小与重力沿斜面向下分力相等时,导体棒即可处于平衡状态,故A正确;
B、图中导体所受安培力垂线斜面斜向上,没有力和重力沿斜面向下分力平衡,故一定不能平衡,故B错误;
C、图中安培力水平向右,这样安培力有沿斜面向上的分力可能与重力沿斜面向下分力平衡,导体棒即可处于平衡状态,故C正确;
D、图中安培力竖直向上,当安培力等于重力时,导体棒即可处于平衡状态,故D正确
故选:ACD
两条长直导线AB和CD相互垂直彼此相隔一很小距离,通以图所示方向的电流,其中AB固定,CD可以其中心为轴自由转动或平动,则CD的运动情况是( )
正确答案
解析
解:AB导线产生的磁场磁感线为第一个图的黑圆线,红色的为CD导线,
由左手定则可判断左侧受力向下,
右侧受力向上,所以CD棒会逆时针旋转.
AB导线和CD导线靠近还是远离可以从第二个图判断,AB产生的磁场如图所示,
由左手定则可判断CD导线受力指向AB导线,故CD导线会靠近AB导线.所以C正确.
故选C.
如图所示,光滑导轨倾斜放置,下端连一灯泡,匀强磁场垂直于导轨平面,当金属棒ab(电阻不计)沿导轨下滑达到稳定状态时,灯泡的电功率为P,导轨和导线电阻不计.要使灯泡在金属棒稳定运动状态下的电功率为2P,则下面选项中符合条件的是( )
正确答案
解析
解:当ab棒下滑到稳定状态时,有mgsinθ=FA,又安培力FA=BIL=,
则有:mgsinθ=
由能量守恒定律得灯泡的功率为:P==
A、将导轨间距变为原来的倍,P变为原来的2倍,故A正确
B、换一个电阻为原来一半的灯泡,P变为原来的二分之一,故B错误.
C、当换一根质量为原来倍的金属棒时,P变为原来的2倍,故C正确
D、当把磁感应强度B增为原来的倍,P变为原来的
倍,故D错误.
故选:AC
如图所示,两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上,导轨间距为L,劲度系数为k的轻 质弹簧上端固定,下端与水平直导体棒ab相连,弹簧与导轨平面平行并与ab垂直,直 导体棒垂直跨接在两导轨上,空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场.闭合开关K 后导体棒中的电流为I,导体棒平衡时,弹簧伸长量为x1;调转图中电源极性使棒中电流反向,导体棒中电流仍为I,导体棒平衡时弹簧伸长量为x2.忽略回路中电流产生的 磁场,则磁感应强度B的大小为( )
正确答案
解析
解:弹簧伸长量为x1时,导体棒所受安培力沿斜面向上,根据平衡条件沿斜面方向有:
mgsinα=kx1+BIL…①
电流反向后,导体棒所受安培力沿斜面向下,根据平衡条件沿斜面方向:
mgsinα+BIL=kx2…②
联立两式得:B=(x2-x1)
故选:D.
如图,质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′,并处于匀强磁场中.当导线中通以沿x正方向的电流I,且导线保持静止时,悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为( )
正确答案
解析
解:逆向解题法.A、磁感应强度方向为z正向,根据左手定则,直导线所受安培力方向沿y负方向,直导线不能平衡,所以A错误;
B、磁感应强度方向为y正向,根据左手定则,直导线所受安培力方向沿z正方向,根据平衡条件,当BIL刚好等于mg时,绳的拉力为零,所以B=,所以B正确;
C、磁感应强度方向为z负方向,根据左手定则,直导线所受安培力方向沿y正方向,根据平衡条件BILRcosθ=mgRsinθ,所以B=,所以C正确;
D、磁感应强度方向沿悬线向下,根据左手定则,直导线所受安培力方向垂直于绳子斜向上,根据平衡条件:F=mgsinθ,得:B=,故D正确.
故选:BCD.
矩形导线框abcd置于竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中,其中ab、cd边长度相等均为L,且ab、cd边质量均忽略不计,bc边长度为d,质量为m,线框可绕MN转动,导线框中通以MabcdN方向的恒定电流后,导线框往纸外偏转角θ而达到平衡.求:
(1)穿过平面abcd的磁通量φ为多少韦伯?
(2)线框中电流强度I大小.
正确答案
解析
解:(1)根据磁通量公式,则有:φ=BSsinθ=BLdsinθ,
(2)对bc边,根据力的平衡条件,则有:F=mgtanθ.
因F=BId,
解得:I=
答:(1)穿过平面abcd的磁通量为BLdsinθ;
(2)线框中电流强度I大小.
如图,匀强磁场的方向垂直于纸面向里,通电导线与悬线绝缘,电流方向水平向左.在图中标出安培力的方向.
正确答案
解析
解:根据左手定则:伸开左手,拇指与手掌垂直且共面,磁感线向里穿过手心,则手心朝里.四指指向电流方向,则指向左,拇指指向安培力方向:向下.
故答案为:向下
据新华社2010年12月14日报道.美国海军近日在弗吉尼亚州境内,成功试射了该国最新研制的电磁炮,其发射速度达5倍音速,射程则远达200公里.“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器,具有速度快,效率高等优点.如图是“电磁炮”的原理结构示意图.光滑水平加速导轨M、N长s=5m,宽L=1m,电阻不计.在导轨间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=25T.“电磁炮”总质量m=0.1kg,其中加速导体棒a、b的电阻R=0.4Ω.可控电源的内阻r=0.6Ω,电源的电压能自行调节,以保证“电磁炮”匀加速发射.在某次试验发射时,电源为导体棒a、b提供的电流是400A.求:这次试验中“电磁炮”发射的速度.
正确答案
解析
解:导体棒ab所受安培力:F=BIL=104N
对于发射过程,由动能定理得:=Fs
解得,这次试验中“电磁炮”发射的速度:v=1000m/s
答:这次试验中“电磁炮”发射的速度为1000m/s.
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