- 磁场
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如图所示,矩形导体框abcd以角速度ω=1OOrad/s在匀强磁场中绕OO′轴转动,OO′轴与磁场方向垂直.已知磁场的磁感应强度B=0.2T,ad=bc=0.3m,ab=cd=0.15m,bc边与其它三边的材料不同,其它三边的总电阻为2Ω,当导体框转至框面与磁场方向平行,即图示位置时,测得导体框回路电流为0.3A,求:
(1)导体框在图示位置时,磁场对bc边的作用力.
(2)导体框在图示位置时,b、c间的电压.
(3)bc边的电阻.
正确答案
解析
解:(1)bc边受到的安培力为:F=BILbc=0.2×0.3×0.3N=0.018N
(2)bc间的电压为:U=IR=0.3×2V=0.6V
(3)此位置产生的感应电动势为:E=BLbcωLab=0.2×0.3×100×0.1V=0.6V
由闭合电路的欧姆定律有:I=
代入数据解得:r=0
答:(1)导体框在图示位置时,磁场对bc边的作用力为0.018N.
(2)导体框在图示位置时,b、c间的电压为0.6V.
(3)bc边的电阻为0.
如图所示,两根通电金属杆MN和PQ平行放置在匀强磁场中.关于各自所受安培力的方向,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:根据左手定则可判断,MN受到的安培力向上,PQ受到的安培力向下,故D正确;
故选:D
如图所示,长为2L的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,当在该导线中通以大小为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为 ( )
正确答案
解析
解:导线在磁场内有效长度为2lsin30°=l,故该V形通电导线受到安培力大小为F=BI2lsin30°=BIL,故B正确.
故选:B
在赤道附近的地磁场可看做是沿南北方向的匀强磁场,磁感应强度的大小是0.5×10-4T.如果赤道上有一根沿东西方向的直导线,长10m,通有从东向西的电流20A,问地磁场对这根导线的作用力为______,方向为______.
正确答案
1×10-2N
竖直向下
解析
解:安培力的公式可得:
F=BIL=0.50×10-4×20×10N=1×10-2N;
方向竖直向下;
故答案为:1×10-2N,竖直向下.
在磁感应强度为2.5T的匀强磁场中,有一条与磁场方向垂直的通电直导线,电流为1.5A,导线上长40cm的一段所受的安培力大小为( )
正确答案
解析
解:电流的方向与磁场方向垂直,则F=BIL=2.5×1.5×0.4N=1.5N.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
把长L=0.2m的导体棒置于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中,使导体棒和磁场方向垂直,若导体棒受到的安培力大小F=0.4N,方向如图所示,则导体棒中电流强度I=______A,在图中标出电流方向.
正确答案
2
解析
解:由图看出,导体棒与匀强磁场垂直,则安培力大小为:
F=BIL
所以:A
根据左手定则判断可知,安培力的方向向上,所以电流的方向向右.如图.
故答案为:2,如图所示:
如图所示,用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有10匝,线圈由粗细均匀、单位长度的质量为5g的导线绕制而成,三条细线呈对称分布,稳定时线圈平面水平,在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁,磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O,测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5T,方向与竖直线成30°角,要使三条细线上的张力为零,线圈中通过的电流至少为( )
正确答案
解析
解:设圆环的半径为r,则圆环的质量m环=2πr×2.5×10-3kg,
磁场的水平分量为Bsin30°,环受到的安培力为:F=Bsin30°×I×2πr,
由于环所受向上的安培力等于环的重力,
则2πr×2.5×10-3×10=Bsin30°×I×2πr,
解得:I=0.2A;
故选:C
一根通电直导线在某个空间没有受到安培力的作用,那么( )
正确答案
解析
解:一根通电直导线在某个空间没有受到安培力的作用,可能空间没有磁场,可能是电流的方向与磁场方向平行.故A正确,B、C、D错误.
故选:A.
如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小B=1T,方向垂直纸面向里,有一条与磁场方向垂直的长度L=1m的通电直导线,电流大小I=2.0A,方向如图所示.则导线受到的安培力大小F=______N,在图中标出F的方向.
正确答案
解析
解:长度为0.5m的通电直导线,垂直放置于匀强磁场的磁感应强度为0.1T,通入电流为1A,则由公式可得安培力的大小为:
F=BIL=1×2.0×1N=2N.
电流的方向水平向右,磁场的方向垂直向里,根据左手定则可知,安培力的方向竖直向上.
故答案为:2;方向竖直向上,受力图如下所示:
质量为m的导体棒ab置于光滑圆弧形金属导轨上,导轨下端接有电源,如图所示.磁场方向为下列哪一种情况时能使导体棒静止在导轨上( )
正确答案
解析
解:导体棒受重力G、支持力F与安培力FB作用,
重力G与支持力F的合力为F合,导体棒静止,
处于平衡状态,由平衡条件可知,安培力FB与F合重力等大反向,
安培力水平向里,由图示可知,ab棒中的电流由a指向b,
由左手定则可知,磁场竖直向下;
故选C.
如图所示,两根等长的绝缘细线悬挂一水平金属细杆MN,处在与其垂直的水平匀强磁场中.金属细杆的长度为1m,质量为8.9×10-3kg.当金属细杆中通以0.89A的电流时,两绝缘细线上的拉力均恰好为零.忽略与金属细杆连接细导线的影响.求:
(1)金属细杆所受安培力的方向;
(2)金属细杆中电流的方向;
(3)匀强磁场的磁感应强度大小.
正确答案
解析
解:(1)金属细杆在重力、安培力作用下处于平衡状态,安培力和重力等大反向,故安培力方向竖直向上.
故金属细杆所受安培力的方向为:竖直向上.
(2)根据左手定则,伸开左手,让磁感线穿过手心,大拇指指向上方,四指从N指向M,故电流方向从N指向M.
故金属细杆中电流的方向为从N指向M.
(3)根据安培力公式有:F=BIL
则:
又F=mg
∴=
故匀强磁场的磁感应强度大小为0.1T.
电磁轨道炮工作原理如图所示.待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触.电流I从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I成正比.通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出.现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的方法是( )
正确答案
解析
解:通电的弹体在轨道上受到安培力的作用,利用动能定理有:BIl•L=mv2,
磁感应强度的大小与I成正比,所以有:B=kI
解得:.
A、只将轨道长度L变为原来的2倍,弹体的出射速度增加至原来的倍,故A错误
B、只将电流I增加至原来的2倍,弹体的出射速度增加至原来的2倍,故B正确
C、只将弹体质量减至原来的一半,弹体的出射速度增加至原来的倍,故C错误
D、将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L变为原来的2倍,其它量不变,弹体的出射速度增加至原来的2倍,故D正确.
故选:BD.
(2016春•龙泉驿区校级月考)如图所示,一根长度L、质量为m的直导体棒中通以大小为I的电流,在导轨上一直处于静止状态.已知垂直导体棒的匀强磁场的磁感应强度为B,B的方向与竖直方向成θ角,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据左手定则可得导体棒受力分析如图所示.B与I垂直,故导体棒受到磁场力大小为F=BIL,故A错误;
B、根据共点力平衡规律得:BILsinθ+Fn=mg,得导体棒对轨道的压力大小为Fn=mg-BILsinθ,故B正确;
C、由于导体棒受到的是静摩擦力,因而受到静摩擦力大小要运用力的平衡规律求解,即为Ff=BILcosθ,故C错误,D正确.
故选:BD.
目前世界上输送功率最大的直流输电工程--哈(密)郑(州)特高压直流输电工程已正式投运,高压直流输电具有无感抗、无容抗、无同步问题等优点.已知某段直流输电线长度l=200m,通有从西向东I=4000A的恒定电流,该处地磁场的磁感应强度B=5×10-5T,磁倾角(磁感线与水平面的夹角)为5°(sin5°≈0.1).则该段导线所受安培力的大小和方向为( )
正确答案
解析
解:匀强磁场方向为由南向北,而电流方向为从西向东.则由左手定则可得向北与水平面成85°角斜向上方.
安培力的大小为F=BIL=5×10-5×4000×200N=40N
故选:A
质量为0.5kg的金属杆在相距1m的水平轨道上与轨道垂直放置,如图所示,匀强磁场B垂直轨道平面,金属杆与轨道间动摩擦因素为0.2,当杆通以电流4A时,杆恰能沿轨道左匀速运动,试求匀强磁场的磁感应强度B的大小.
正确答案
解析
解:金属杆做匀速直线运动,由平衡条件得:
μmg=BIL,
解得:B==0.25T;
答:磁感应强度大小为0.25T.
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