- 磁场
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(2012秋•荔湾区校级期末)关于洛伦兹力和安培力,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、C、安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观形式,故安培力和洛伦兹力是性质相同的力,本质上都是磁场对运动电荷的作用力,故A错误,B正确,C错误.
D、安培力不是洛伦兹力,安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现,故D错误;
故选:B.
如图所示,金属线框ABCD由细线悬吊在空中,图中虚线区域内是垂直于线框向里的匀强磁场,要使悬线的拉力变大,可采用的办法有( )
正确答案
解析
解:由题意可知,根据受力平衡条件,则有安培力的方向竖直向下,要使悬线的拉力变大,所以安培力的大小要增大;
A、磁场向上平动,穿过线圈的磁通量增大,根据图示磁场方向,由楞次定律,则有感应电流方向逆时针,由左手定则可知,安培力方向竖直向上,因此不符合要求;若磁场向下平动,穿过线圈的磁通量减小,根据图示磁场方向,由楞次定律,则有感应电流方向顺时针,由左手定则可知,安培力方向竖直向下,因此符合要求,故A错误,C正确;
B、若磁场均匀增强,穿过线圈的磁通量增大,根据图示磁场方向,由楞次定律,则有感应电流方向逆时针,由左手定则可知,安培力方向竖直向上,因此不符合要求;若磁场均匀减弱,穿过线圈的磁通量减小,根据图示磁场方向,由楞次定律,则有感应电流方向顺时针,由左手定则可知,安培力方向竖直向下,因此符合要求;故选项B错误,D正确
故选:CD.
如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个边长为L的正方形金属线框,金属线框的下边放在磁感应强度为B的匀强磁场中,当线框中的电流为I时,弹簧保持原长,线框恰好平衡.现断开电路,使线框中电流为零,线框开始向下运动,当线框向下运动到最低点时,弹簧的弹性势能增加了E.则线框下降的距离x为______.
正确答案
解析
解:在通电流时,弹簧处于原长,故mg=BIL
当断开电流后,根据动能定理可得mgx-E=0-0
联立解得
故答案为:
匀强磁场的磁感应强度为0.5T,通电直导线与磁场方向垂直,导线长度为0.2m,导线中电流为2A.该导线所受的安培力的大小是( )
正确答案
解析
解:长度为0.2m的通电直导线,垂直放置于匀强磁场的磁感应强度为0.5T,通入电流为2A,则由公式可得安培力的大小为F=BIL=0.5×2×0.2N=0.2N.
故选B
(2015秋•大庆校级期末)如图,用粗细均匀的电阻丝折成边长为L的平面等边三角形框架,每个边长L的电阻均为r,三角形框架的两个顶点与一电动势为E、内阻为r的电源相连接,垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场,则三角形框架受到的安培力的合力大小为( )
正确答案
解析
解:根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向,如图
等效电路为r和2r并联,并联后总电阻为:=
则路端电压U=•
=
E
根据欧姆定律:I12==
I3==
则安培力F1=F2=BI12L=,F1,F2的夹角为120°,根据平行四边形定则其合力大小为:
F3=BI3L=
故三角形框架受到的安培力的合力大小为:+
=
故选:D.
在磁感应强度为5T的匀强磁场中,有一条与磁场方向垂直的通电直导线,电流为6A,导线长80cm,求通电直导线所受的安培力大小是多少?
正确答案
解析
解:导线与磁场垂直,导线受到的安培力为:
F=BIL=5×6×0.8N=24N;
答:导线和磁场方向垂直时,通电导线所受安培力为24N
如图所示,将长为50厘米,质量为100克的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态,位于垂直纸面向里的匀强磁场中,当金属棒中通以0.4安培的电流时,弹簧恰好不伸长,求:
(1)匀强磁场的磁感应强度是多大?
(2)当金属棒通过0.2安由a到b的电流时,弹簧伸长1厘米,如果电流方向由b到a而大小不变,弹簧伸长又是多少?
正确答案
解析
解:(1)由题可知:F安=mg
即:BIL=mg
解之得:
(2)当电流由a→b时,金属棒的受力情况为:
F安+2kx=mg
即:BIL+2kx=mg
解之得:=2.5N/m
当电流由b→a,金属棒的受力情况为:
mg+F安=2kx1
解之得,=0.03m=3cm
答:(1)匀强磁场的磁感应强度是5T
(2)当金属棒通过0.2安由a到b的电流时,弹簧伸长1厘米,如果电流方向由b到a而大小不变,弹簧伸长又是3cm
在倾角为θ的斜面上,放置一段电流为I、长度为L、质量为m的导体棒a(通电电流方向垂直纸面向里),如图所示,棒与斜面间摩擦因数μ<tanθ,欲使导体棒静止在斜面上,所加匀强磁场磁感应强度B的最小值是多少?如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力,则所加匀强磁场磁感应强度又如何?
正确答案
解析
解:(1)对a受力分析可知为保证a静止,
所加安培力的最小值应沿斜面向上,
大小为:F=mgsinθ-μmgcosθ=BminIL
∴
方向垂直斜面向上.
(2)当a对斜面无压力时,斜面与a间摩擦力f=0,
对a受力分析可知,a只受重力与安培力两个力,
为保证a静止,则FA=mg,方向竖直向上,
所以应加水平向左的匀强磁场,
答:欲使导体棒静止在斜面上,所加匀强磁场磁感应强度B的最小值是,方向垂直斜面向上.
如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力,则所加匀强磁场磁感应强度大小为,方向水平向左.
如图所示,条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央上方固定一根长直导线,导线与条形磁铁垂直.当导线中通以垂直纸面向里的电流时,用FN表示磁铁对桌面的压力,F静表示桌面对磁铁的摩擦力,则导线通电后与通电前受力相比较是( )
正确答案
解析
解:(1)磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极,因为长直导线在磁铁的中央上方,所以此处的磁感线是水平的,电流的方向垂直与纸面向里,根据左手定则,导线受磁铁给的“安培力”方向竖直向上,如下图所示:
(2)长直导线是固定不动的,根据物体间力的作用是相互的,导线给磁铁的反作用力方向就是竖直向下的;
(3)因此磁铁对水平桌面的压力除了重力之外还有通电导线的作用力,压力是增大的;因为这两个力的方向都是竖直向下的,所以磁铁不会发生相对运动,也就不会产生摩擦力.
故选:C.
安培力的表达式:F=______.
正确答案
BIL
解析
解:当通电导体处在磁场中时,受到的安培力大小为:F=BIL,该公式成立的条件是匀强磁场且要求磁场和电流方向垂直.
故答案为:BIL.
如图1,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从t=0时刻起,棒上有如图2的持续交变电流I、周期为T,最大值为Im,图1中I所示方向为电流正方向.则金属棒( )
正确答案
解析
解:A、根据左手定则知,导体棒开始所受的安培力方向水平向右,根据F=BIL知,安培力在第一个内做匀加速直线运动,在第二个
内,安培力方向水平向左,大小不变,做匀减速直线运动,根据运动的对称性知,一个周期末速度为零,金属棒的速度方向未变.知金属棒一直向右移动,先向右做匀加速直线运动,再向右做匀减速运动,速度随时间周期性变化.故A、B正确.
C、因为电流周期性变化,则安培力也周期性变化.故C正确.
D、在一个周期内,动能的变化量为零,则安培力在一个周期内做功为零.故D错误.
故选:ABC.
一只玩具小船的下部有个如图所示的装置,强磁体的下面有两块金属极板P和Q(P、Q与磁体绝缘),P、Q通过开关分别和电源的正、负极相连接并浸没在导电的水中,接通电源,则( )
正确答案
解析
解:由题意可知,下端磁场的方向大体竖直向下,据左手定则判断可知,通电水受向左的安培力,所以水对接触的船底左的摩擦力,故船向左运动,故A正确,BCD错误.
故选:A.
(2015秋•深圳校级期末)如图所示的天平可用来测定磁感应强度,天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,宽为L,共N匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面.当线圈中通有电流I(方向如图)时,在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码,天平平衡.当电流反向(大小不变)时,左边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡.由上可知( )
正确答案
解析
解:A、D、当B的方向垂直纸面向里,开始线圈所受安培力的方向向向下,电流方向相反,则安培力方向反向,变为竖直向上,相当于右边少了两倍的安培力大小,所以右边应加砝码,与题干矛盾,故AD均错误;
B、C、当B的方向垂直纸面向外,开始线圈所受安培力的方向向向上,电流方向相反,则安培力方向反向,变为竖直向下,相当于右边多了两倍的安培力大小,也说明原来的安培力是向上的,需要在左边加砝码,有:
m1g=m0g+m2g-NBIL (m0为线框的质量)
m1g+mg=m0g+m2g-NBIL
联立解得:
B=
故B正确,C错误;
故选:B.
(2015秋•抚州校级月考)有关电场和磁场的下列叙述,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、磁感线越密的地方磁感应强度越大,而磁通量:Φ=BScosθ,还要与线圈的面积、线圈与磁场之间的夹角有关,A错误;
B、沿着电场线的方向,电势逐渐降低,但电场强度的大小要看电场线的疏密,B错误;
C、根据左手定则可知,安培力的方向一定与磁场方向垂直,C错误;
D、洛伦兹力只改变粒子运动的方向,不改变粒子速度的大小,在回旋加速器中,电场力使带电粒子的速度增大,D正确.
故选:D
如图是自动跳闸的闸刀开关,闸刀处于垂直纸面向里匀强磁场中,当CO间的闸刀刀片通过的直流电流超过额定值时,闸刀A端会向左弹开断开电路.以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
AB、当MN通电后,闸刀开关会自动跳开,可知安培力应该向左,由左手定则判断,电流方向O→C,故A错误,B正确.
C、跳闸时闸刀受到安培力而运动断开,故跳闸时闸刀所受安培力做正功,故C错误.
D、跳闸的作用力是一定的,依据安培力F=BIL可知,电流I变小,故D正确.
故选:BD.
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