- 磁场
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有一段长度为5cm的导线垂直放置在匀强磁场中,当导线通过的电流是1A时,受到的安培力为0.01N,则该磁场的磁感应强度B=______T;若将该导线平行磁场放置,则导线所受的安培力F=______ N.
正确答案
0.2
0
解析
解:(1)磁感应强度的大小B==
T=0.2T;
故磁感应强度的大小为0.2T.
(2)若磁场的方向与导线方向平行,则安培力F=0.
故答案为:0.2;0.
如图所示,长为6L的直导线折成相互垂直的长为2L和4L的两段,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B,当在该导线中通以电流强度为I的电流时,则折后通电导线受到的安培力大小为( )
正确答案
解析
解:导线在磁场内有效长度为:
故该通电导线受到安培力大小为F=2BIL,选项D正确.
故选:D.
根据磁场和导线电流的关系,画出下列各图中通电电流I所受磁场力的方向(圆圈表示导线横截面).
正确答案
解析
解:根据左手定则,左图导线所受安培力方向竖直向下,右图所受安培力的方向水平向左.如图所示.
故答案为:如图所示.
(2015秋•孝感期末)一段通电导线垂直于磁场方向放入匀强磁场中,导线上的电流方向由上向下,如图所示.在导线以其中心点为轴转动90°的过程中,导线受到的安培力( )
正确答案
解析
解:设电流与磁场的夹角为θ,导体棒受的安培力为:F=BILsinθ,其中θ从90°减小到0,sinθ由1减小到0,故可知安培力由最大减小到0,根据左手定则可知,安培力的方向不变.故B正确,ACD错误.
故选:B
如图所示,导体棒ab电阻不计,由静止开始(不计摩擦)从图示位置下滑,磁场方向垂直斜面向上,则在此过程中( )
正确答案
解析
解:ABC、当棒下滑,速度增大,E增大,I增大,F安增大,由牛顿第二定律可知:,可知加速度减小,故A错误,B正确,故C错误.
D、导体棒下滑过程中,重力势能减小,动能增加,同时产生电热,根据能量守恒可知,导体棒ab下滑至速度达到最大值时,动能和热能的增加量等于重力势能的减小量,故D正确.
故选:BD.
如图所示,两光滑金属导轨,间距d=0.2m,在桌面上的部分是水平的,处在磁感应强度B=1T、方向竖直向下的有界匀强磁场中,电阻R=1Ω,桌面高H=0.8m,金属杆ab质量m=0.2kg、接入电路部分的电阻r=1Ω,从导轨上距桌面h=0.45m高处由静止释放,落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.8m,g=10m/s2.求:
(1)金属杆刚进入磁场时,杆中的电流大小和方向;
(2)金属杆刚要离开磁场时受到的安培力的大小;
(2)整个过程中电路放出的热量.
正确答案
解析
解:(1)由右手定则可知,金属杆进入磁场时,电流从a流向b.
金属杆进入磁场前,只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律得:
mgh=mv2,
解得:v==
=3m/s
金属棒切割磁感线产生感应电动势:E=Bdv,
解得:E=1×0.2×3=0.6V
由欧姆定律可知,电流:I=,
解得:I==0.3A;
(2)金属棒离开磁场后做平抛运动,
在竖直方向上:H=gt2,
水平方向上:s=v′t,
解得:v′==2m/s
金属棒离开磁场时受到的安培力:
F=BId=,
代入数据,解得:F=0.04N,
(3)从金属棒开始下滑到离开磁场过程中,
由动能定理得:mgh+W=mv′2-0,
解得,安培力做功:W=-0.5J;
因此产生热量为Q=0.5J
答:(1)金属杆刚进入磁场时,杆中的电流大小0.3A和方向由a流向b;
(2)金属杆刚要离开磁场时受到的安培力的大小0.04N;
(2)整个过程中电路放出的热量为0.5J.
如图所示,水平面内的平行导轨左端连有一个电源,其电动势为E,内阻为r.有一根导体棒垂直导轨放置,其质量为m,电阻为R,导轨电阻不计.整个导轨处在磁感应强度为B,方向与水平面成θ的匀强磁场中,导体棒处于静止状态,求棒受到的摩擦力大小和棒对轨道的压力大小.
正确答案
解析
解:受力分析如图,安培力为:F安=BIL
根据闭合电路欧姆定律得:I=
分解F安,由平衡条件得:f=F安sinθ=BILsinθ=
N=mg+F安=mg+F安cosθ=mg+BILcosθ=mg+
由牛顿第三定律:N′=N=mg+
答:棒受到的摩擦力大小和棒对轨道的压力大小分别为和mg+
.
(文)如图所示,一段长为L、通有电流I的直导线置于磁感应强度为B的匀强磁场中,导线所受的安培力大小为______;当导线绕垂直纸面的轴在纸面内转过90°时,导线所受安培力的大小为______;当导线以某一端点为轴垂直纸面向外转过90°时,导线所受安培力的大小为______.
正确答案
BIL
BIL
0
解析
解:一段长为L、通有电流I的直导线置于磁感应强度为B的匀强磁场中,导线所受的安培力大小为:F=BIL;
当导线绕垂直纸面的轴在纸面内转过90°时,导线与磁场依然垂直,故导线所受安培力的大小为:F=BIL;
当导线以某一端点为轴垂直纸面向外转过90°时,导线与磁场方向平行,故导线所受安培力的大小为:F=0;
故答案为:BIL;BIL;0.
如图所示,把长为L的导体棒置于竖直向下的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,导体棒与磁场方向垂直,棒中通有电流I.下列采用的方法不能改变导体棒所受的安培力的是( )
正确答案
解析
解:根据安培力公式F=BIL可知,改变导体棒中的电流I、导体棒的长度L、磁场的磁感应强度B均可改变安培力的大小,故ABC错误;
若将导体棒平行纸面旋转,导线仍与磁场垂直,而且电流I、导线长度L、磁感应强度B大小均没有变化,因此安培力不变,故D正确.
故选D.
安培力方向:安培力的方向既跟______的方向垂直,又跟______方向垂直;三个方向之间的关系可以用______手定则来判定.
正确答案
磁场
电流
左
解析
解:通电直导线磁场中受到的安培力方向可以用左手定则来判断:伸开左手,大拇指与四指垂直在同一平面,让磁感线穿过掌心,并使四指指向 电流的方向,那么,拇指指的方向即为通电直导线所受 安培力的方向.故安培力垂直于电流与磁场所决定的平面
故答案为:磁场,电流,左
如图所示,将通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放入水平方向垂直纸面各里的匀强磁场中,则在通电圆环完全进入磁场的过程中,所受的安培力大小变化是( )
正确答案
解析
解:在通电圆环完全进入磁场的过程中,所受的安培力大小等效于长度等于磁场边界所在的弦的直导线所受的安培力,而等效长度先增大后减小,所以根据安培力公式F=BIL判断得知:安培力大小先变大后变小,故B正确.
故选:B
如图所示,相距20cm的平行金属导轨所在平面与水平面夹角θ=37°,现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab,它与导轨间动摩擦因数为0.50,整个装置处于磁感应强度为2T的竖直向上匀强磁场中,导轨所接电源的电动势为15V,电阻不计,滑动变阻器的阻值满足要求,其他部分电阻不计,取g=10m/s2,为了保证ab处于静止状态,则:
(1)ab通入的最大电流为多少?
(2)ab通入的最小电流为多少?
(3)R的调节范围是多大?
正确答案
解析
解:(1)ab通过最大电流时,受力分析如图,此时静摩擦力最大,Fμm=μFN,方向沿斜面向下,由平衡条件得:
F1cosθ=mgsinθ+μ(mgcosθ+F1sinθ)
F1=BI1L
联立解得:
(2)当ab中电流最小时,导体棒所受的最大静摩擦力方向沿导轨向下,根据平衡条件应有:
F2cosθ+μ(mgcosθ+F2sinθ)=mgsinθ
(3)当ab中电流最小时,变阻器阻值为:
当ab中电流最强时,变阻器阻值为:
故为保持ab静止,R的调节范围为0.91~10Ω;
答:(1)ab通入的最大电流为16.5A;
(2)ab通入的最小电流为1.5A;
(3)R的调节范围是0.91~10Ω.
医生在做手术时,需从血库里取血,为避免感染,都是利用电磁泵从血库里向外抽.如图为一个电磁泵的结构图,长方形导管的左右表面绝缘,上下表面为导体,管长为a,内壁高为b,宽为L,且内壁光滑.将导管放在垂直左右表面向右的匀强磁场中,由于充满导管的血浆中带有正负离子,将上下表面和电源接通,电路中会形成大小为I的电流,导管的前后两侧便会产生压强差p,从而将血浆抽出.其中v为血液流动方向.若血浆的电阻率为ρ,所加电源的电动势为E,内阻为r,匀强磁场的磁感应强度为B,则( )
正确答案
解析
解:
A、导体长度为b,横截面积为aL,由电阻定律可得此装置中血浆的等效电阻为:,故A正确.
BC、导体长度为a,故所受安培力为F=BIb,故B错误,C正确.
D、压强公式得可得:p=,故D正确.
故选:ACD.
如图,一段长为1m的通电导线,质量为2.4kg,悬挂于天花板上.现加一垂直于纸面向里的磁场B,当通入I=10A电流时悬线的张力恰好为零,g取10m/s2.求:
(1)所加匀强磁场的磁感应强度的大小?
(2)如果电流方向不变,通入电流大小变为1A时磁感应强度的大小又为多少?此时每根悬线拉力为多大?
正确答案
解析
解:(1)对通电导线受力分析,:有mg=BIL
代入数据得:B=
(2)磁感应强度不变,仍为B=2.4T
对通电导线受力分析,有:
2F+BLI′=mg
代入数据得:F=10.8N
答:(1)所加匀强磁场的磁感应强度的大小为2.4T;
(2)如果电流方向不变,通入电流大小变为1A时磁感应强度的大小仍为8T,此时每根悬线拉力为10.8N.
如图所示,光滑的平行导轨倾角为θ,处在竖直向下匀强磁场中,导轨中接入电动势为E、内电阻为r的直流电源,电路中除电阻R外其余电阻不计;将质量为m、长度为L的导体棒放在平行导轨上恰好能够处于静止状态,求磁感应强度B.
正确答案
解析
解:以导体棒为研究对象,对其受力分析如图所示,
可得:BIL=mgtanθ
I=
解得:B=
答:磁感应强度B=.
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