- 磁场
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（1）导体棒所受安培力的大小；
（2）1min内通过导体棒某一横截面的电量．
正确答案
解析
解：（1）导体棒所受的安培力为：
F=BIL=5×10-2×1×0.5N=2.5×10-2N．
（2）通过导体棒某一横截面的电量为：
q=It=1×60C=60C．
答：（1）导体棒所受安培力的大小为2.5×10-2N；
（2）1min内通过导体棒某一横截面的电量为60C．
正确答案
安培力
水平向左
解析
解：通电导线P在磁场中受到的力称为安培力；
根据左手定则可知：让四指指向电流方向，磁场方向穿过手心，则大拇指指向为所受力的方向，由此可知导体棒ab受力的方向向左．
故答案为：安培力，向左．
（1）若导轨是光滑的，为了使物体c能保持静止，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
（2）若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
正确答案
解析
解：（1）当导轨光滑时，有共点力平衡可知，Mg=BIL
I=
有左手定则可知方向由a到b
（2）当轨道粗糙时由共点力平衡可知
当摩擦力向左时，BIL+μmg=Mg
I=
当摩擦力向右时BIL=Mg+μmg
I=
故电流范围为1A≤I≤2A
由左手定则可知电流由a到b
答：（1）若导轨是光滑的，为了使物体c能保持静止，应该在棒中通入1.5A的电流．电流的方向由a到b
（2）若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入1A≤I≤2A的电流，电流的方向由a到b
A磁感强度的方向垂直纸面向里，大小为
B磁感强度的方向垂直纸面向里，大小为
C磁感强度的方向垂直纸面向外，大小为
D磁感强度的方向垂直纸面向外，大小为
正确答案
解析
解：A、B的方向垂直纸面向里，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡．因为线框也是有质量的，设右边的线框质量为m02，根据平衡有：NBIL=（m1-m02-m2）g，解得B=
B、当B的方向垂直纸面向里，开始线圈所受安培力的方向向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，相当于右边少了两倍的安培力大小，所以右边应加砝码，有mg=2NBIL，所以B=
C、当B的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，需要在左边加砝码．故C、D错误．
故选：B．
（1）磁场的方向；
（2）安培力的大小；
（3）铜棒的重力．
正确答案
解析
解：（1）因为电流反向时，弹簧秤的读数F2＞F1，所以可以知道电流自左向右时，导体棒受到的磁场力方向向上，根据左手定则可以确定磁场的方向为垂直纸面向里；
（2）令铜棒的重力为G，安培力的大小为F，则由平衡条件得：
2F1=G-F ①
当电流反向时，磁场力变为竖直向下，此时同样根据导体棒平衡有：
2F2=G+F ②
由①和②可得：
棒的重力G=F1+F2
安培力F的大小F=F2-F1
答：（1）磁场的方向垂直纸面向里；
（2）安培力的大小：F=F2-F1
（3）铜棒的重力F=F2+F1
质量为m的金属导体棒置于倾角为θ的导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，当导体棒通以垂直纸面向里的电流时，恰能在导轨上静止．如图所示的四个图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中棒与导轨间的摩擦力可能为零的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、杆子受重力，竖直向上的安培力，若重力与安培力相等，则二力平衡，不受摩擦力，故A正确；
B、杆子受重力，垂直向下的安培力，垂直向上的支持力，若无摩擦力，不能平衡，故B错误；
C、杆子受重力、水平向右的安培力和斜面的支持力，若三个力平衡，则不受摩擦力，故C正确；
D、杆子受重力、沿斜面向右的安培力和斜面的支持力，若三个力平衡，则不受摩擦力，故D正确；
故选 ACD．
正确答案
解析
解：要使杆静止在斜面上，则杆的受力如图，由左手定则得：通过ab的电流方向为a到b
F=BIL
由平衡条件得：F=mgtan30°
I=
答：电流方向由a到b，大小为0.58A
正确答案
解析
解：以金属棒为研究对象，受重力、安培力、弹力和摩擦力，如图所示
安培力F=BIL，
两角的关系θ=90°-α，
f=μN，
由平衡条件得：
G=N+BILsinθ，f=BILcosθ，
解得：B=
当B转过30°的过程中，安培力与沿顺时针转动，所以θ从30°减小到0°，
据数学知识可知：
磁感应强度可能始终变大，也可能先变小后变大，故AD正确，BC错误；
故选：AD．
一根长为0.1m的电流为1A的通电导线，在磁场中某处受到的安培力大小为0.4N，则该处的磁感应强度为（ ）
正确答案
解析
解：当通电导线与磁场垂直时，磁场最小，为：
F=BIL=B×1×0.1N=0.4N
解得：B=4T
故B正确，CD错误．
故选：B
正确答案
解析
解：
说明合磁场一定与电流方向平行，即合磁场可能跟电流方向相同，或相反．
根据左手定则，将导线垂直于纸面放置时，所受的安培力的合力一定跟导线垂直．
垂直放置时，不妨设电流方向垂直纸面向内，则两种情况分别如下图．
B1产生的安培力为F1，方向垂直B1向下，大小为F1=B1IL=1N．
第一种情况，合磁场跟电流方向相同．
根据平行四边形定则，以F1为邻边、F合为对角线作另一个邻边F2，如上图所示．
根据几何关系可知α=30°，
又F合=2N、F1=1N，所以F2=
∵F2=B2IL，∴
如图，B2的方向在纸面内垂直B1向上．
第二种情况，合磁场跟电流方向相反．
根据平行四边形定则，
如图，θ=30°，所以根据余弦定理，有
=
∵F2′=B2′IL，∴
根据正弦定理有，
所以
故
所以B2′的方向如图所示，在纸面内与导线成β角向下，
答：该区域存在的另一匀强磁场的磁感应强度的大小和方向可能有两种情况：
情况一：B2=
情况二：B2=
正确答案
解析
解：棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，根据左手定则可得，安培力的方向竖直向上，由于此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，则安培力必须增加．所以适当增加电流强度，或增大磁场
故选：C．
在如图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受磁场力F的方向，其中正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、由左手定则可知，通电导线所受安培力竖直向上，故A正确；
B、由图可知，磁感应强度B与电流I平行，导线不受安培力，故B错误；
C、由左手定则可知，通电导线所受安培力竖直向上，故C错误；
D、由左手定则可知，通电导线所受安培力垂直于纸面向外，故D错误；
故选：A．
（2015秋•天津校级期末）如图所示，光滑金属轨道，宽0.1m与水平面成37°，质量为2kg的导体棒，通过电流I=10A，方向如图，静止
（1）求光滑轨道对导体棒的支持力大小．
（2）求磁感应强度B的大小．
正确答案
解析
解：（1）导体棒处于静止状态，受力平衡，受到重力，支持力以及水平向左的安培力，根据平衡条件得：
支持力
（2）根据平衡条件得：安培力F=FNsin37°=25×0.6=15N
则B=
答：（1）光滑轨道对导体棒的支持力大小为25N．
（2）磁感应强度B的大小为15T．
（1）加大小为5T、方向垂直斜面向上的匀强磁场时，导体棒在轨道上释放瞬间所受的摩擦力和加速度．
（2）加大小为50T、方向竖直向上的匀强磁场时，导体棒在轨道上释放瞬间所受的摩擦力和加速度．
正确答案
解析
解：（1）导体棒受到重力、轨道的支持力和磁场对导体棒的安培力，由左手定则判断可知，安培力方向沿着斜面向上．
磁场对导体棒的安培力的大小为：
F=BIL=5×1×1N=5N
假设导体棒滑动，则滑动摩擦力为：
f=μmgcos37°=0.5×1×10×0.8N=4N
而重力沿斜面向下的分力为：
F′=mgsin37°=1×10×0.6N=6N＜f+F，故假设错误，导体棒会静止，由平衡条件得：
摩擦力大小1N，方向沿斜面向上为静摩擦．棒未动，加速度a=0．
（2）加大小为50T、方向竖直向上的匀强磁场时，安培力方向为水平向右，大小为：
F″=B′IL=50×1×1N=50N
规定向上为正方向，假设摩擦力方向向下，则合力为：
F合=F″cos37°-mgsin37°-μ（mgcos37°+F″sin37°）=50×0.8-1×10×0.6-0.5（1×10×0.8+50×0.6）N=15N
故假设成立，摩擦力为：
f′=μ（mgcos37°+F″sin37°）=0.5（1×10×0.8+50×0.6）N=19N
加速度大小为：a=
答：（1）摩擦力大小1N，方向沿斜面向上，为静摩擦．棒未动，加速度a=0．
（2）摩擦力大小19N，方向沿斜面向下，为动摩擦．棒向上加速运动，加速度a=15 m/s2，方向沿斜面向上．
为了“探究安培力与电流大小、导线长度的关系”，某小组同学利用了如图a所示的装置，将磁铁组置于电子天平称上，通电导线静置于磁场中，电流方向与匀强磁场方向垂直，则载流导线受到向上（或向下）安培力作用．根据牛顿第三定律，磁铁会受到等大反向的反作用力，电子称的示数会发生变化，求得其变化值△m就能计算出安培力的大小．具体操作如下：
（1）保持导线长度一定时，探究安培力和电流大小的关系
①改变电流的大小，把I1、I2、I3…；
②在电子天平秤上读出对应的读数m1、m2、m3…．
（2）保持电流大小一定时，探究安培力与导线长度的关系
①改变通电导线在磁场中导线的长度L1、L2、L3、L4；
②在电子天平秤上读出对应的读数m1、m2、m3、m4．
（3）切断电源，整理实验器材；
（4）利用Excel来处理实验数据和绘制F-I、F-L的图象分别为图b、图c．
该小组同学在探究中应用的科学方法是______（选填：“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”）．
实验表明：导线长度一定时，安培力与电流大小成______关系；导线中电流大小一定时，安培力与导线长度成______关系；（选填：“正比”或“反比”）．
正确答案
解析
解：由于实验时，先保持长度不变，改变电流；再保持电流不变，改变长度，所以采用的方法是控制变量法，
当保持导线长度一定时，探究安培力和电流大小的关系
①改变电流的大小，把I1、I2、I3…；
②在电子天平秤上读出对应的读数m1、m2、m3…．由图象可知力与电流成正比；
当保持电流大小一定时，探究安培力与导线长度的关系
①改变通电导线在磁场中导线的长度L1、L2、L3、L4；
②在电子天平秤上读出对应的读数m1、m2、m3、m4，力与长度成正比
故答案为：控制变量法，正比，正比．
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