- 磁场
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(2016•大连模拟)如图所示,两根轻质丝线悬挂一根长为L的水平金属棒ab,金属棒处于垂直纸面向里的匀强磁场中,当金属棒中通有大小为I,方向由a到b的电流时,每根丝线受到的拉力大小为F;当金属棒中通有大小也为I,方向由b到a的电流时,每根丝线受到的拉力大小为2F,试求匀强磁场的磁感应强度的大小.
正确答案
解析
解:电流方向由a到b,安培力方向向上,根据平衡有:2F+BIL=mg,
电流方向由b到a时,安培力方向向下:2F+2F=mg+BIL
由以上两式解得:B=.
答:匀强磁场的磁感应强度的大小为.
(2016•徐州模拟)如图所示,长为L的直导线垂直放置于匀强磁场中,导线中的电流大小为I,磁场的磁感应强度为B.关于导线受到的安培力,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:电流的方向与磁场方向垂直,则安培力的大小F=BIL,根据左手定则知,安培力方向垂直导线向左.故B正确,ACD错误.
故选:B.
在磁感应强度B=0.3T的匀强磁场中,放置一根长l=10cm的直导线,导线中通过I=2A的电流.求以下情况,导线所受的安培力:
(1)导线和磁场方向垂直;
(2)导线和磁场方向平行.
正确答案
解析
解:(1)当时垂直时,F=BIL=0.3×2×0.1N=0.06N
(2)导线和磁场方向平行,所受安培力为F=0
答:(1)导线和磁场方向垂直安培力为0.06N;
(2)导线和磁场方向平行安培力为0
如图,条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根长直导线,导线与磁铁垂直.给导线通以垂直纸面向里的电流,用FN表示磁铁对桌面的压力,用Ff表示桌面对磁铁的摩擦力,则导线通电后与通电前相比较( )
正确答案
解析
解:磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极,因为长直导线在磁铁的中央上方,所以此处的磁感线水平向左,电流的方向垂直与纸面向里,根据左手定则,导线受到磁铁给的安培力方向竖直向上,如右图所示.根据牛顿第三定律知,导线对磁铁的反作用力方向竖直向下,因此磁铁对水平桌面的压力除了重力之外还有通电导线的作用力,则FN增大;因为这两个力的方向都是竖直向下的,所以磁铁不会产生运动趋势,就不会产生摩擦力,则Ff=0.
故选:C.
如图所示,电源电动E=2V,r=0.5Ω,竖直导轨电阻可忽略,金属棒的质量m=0.1kg,R=0.5Ω,它与导轨动摩擦因数μ=0.4,导轨的宽度为0.2m,靠在导轨外面,为使金属棒不动,我们施一与纸面夹角为30°与导线垂直且向里的磁场(g=10m/s2).求:此磁场是斜向上还是斜向下?磁感应强度B的范围是多少?
正确答案
解析
解:以静止的金属棒为研究对象,画出其侧视图,受力如图.
要使金属棒静止,通电金属棒所受安培力一定要有向左的分量,由左手定则判定磁场方向应斜向下,
根据平衡条件,若摩擦力方向向上,则:B1ILsin30°+μB1ILcos30°=mg
若摩擦力方向向下,则:B2ILsin30°-μB2ILcos30°=mg
其中电流I=代入数据解得:B1=3T,B2=16.3T
故所求磁感应强度的范围3T≤B≤16.3T
答:此磁场是斜向下;
磁感应强度B的范围是3T≤B≤16.3T.
如图所示,质量为m、长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂在O、O′点,处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B;棒中通以某一方向的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ,重力加速度为g.则( )
正确答案
解析
解:A、平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ,故导线受到安培力,根据左手定则,可判断金属棒中的电流方向由M指向N,故A错误;
B、金属棒MN所受安培力的方向垂直于MN和磁场方向向右,故B错误;
C、由受力分析可知,Tcosθ=mg,Tsinθ=BIL,得I=tanθ,故C正确;
D、由受力分析可知,Tcosθ=mg,得T=,故D错误.
故选:C
一根长0.2m、通有2A电流的通电直导线,放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中,受到的安培力大小不可能是( )
正确答案
解析
解:当通电导线与磁场垂直时,导线所受的磁场力最大,为:
Fmax=BIL=0.5×2×0.2N=0.2N
当导线与磁场平行时,导线所受磁场力最小为零.
则导线所受磁场力的范围为0~0.2N.
故ABC可能,D不可能.
本题选择不可能的,故选:D.
如图所示,在磁感应强度B=4.0×10-2T的匀强磁场中,有一根与磁场方向垂直、长L=0.1m的通电直导线ab,通过直导线的电流强度I=5A.求:
(1)直导线在磁场中受到的安培力的大小;
(2)在图中标出安培力的方向.
正确答案
解析
解:
(1)安培力大小公式,则有:F=BIL
解得:F=4×10-2×5×0.1=2×10-2N
(2)根据左手定则,则有:方向如图,
答:(1)直导线在磁场中受到的安培力的大小为2×10-2N;
(2)在图中标出安培力的方向水平向右.
(2015秋•荔湾区期末)如图所示,在倾角为θ的光滑斜面和竖直挡板间,垂直纸面放置一根长为L,质量为m的直导体棒.在导体棒中的电流I垂直纸面向里时,欲使导体棒不受挡板的弹力,下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向可行的是( )
正确答案
解析
解:A、磁感应强度为B=,故安培力大小为FA=BIL=
×I×L=mg;
磁场方向竖直向下,根据左手定则,安培力水平向左;
安培力与重力的合力在平行斜面方向的分力:F合x=FAcosθ+mgsinθ=mg(sinθ+cosθ)≠0,故导体棒受挡板的弹力,故A错误;
B、磁感应强度为B=,故安培力大小为FA=BIL=
×I×L=mg;
磁场方向水平向左,根据左手定则,安培力竖直向上,与重力平衡,故导体棒不受挡板的弹力,故B正确;
C、磁感应强度为B=,故安培力大小为FA=BIL=
×I×L=mgtanθ;
磁场方向竖直向上,根据左手定则,安培力水平向右;
安培力与重力的合力在平行斜面方向的分力:F合x=FAcosθ-mgsinθ=0,故导体棒不受挡板的弹力,故C正确;
D、磁感应强度为B=,故安培力大小为FA=BIL=
×I×L=mgsinθ;
磁场方向垂直斜面向上,根据左手定则,安培力平行斜面向上;
安培力与重力的合力在平行斜面方向的分力:F合x=FA-mgsinθ=0,故导体棒不受挡板的弹力,故D正确;
故选:BCD
如图所示,在一水平向右的匀强磁场B中,有一根垂直纸面的通电导线,已知电流I的方向垂直纸面向里,则关于通电导线在磁场中受到的安培力F,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:磁场向右,电流向里,根据左手定则可得,安培力的方向竖直向下,所以B正确;
故选:B
如图所示,在倾角α=37°的光滑倾斜导轨上,水平地放着一质量为m=0.01kg、长为L=0.5m的通电导体棒ab,电流大小为I=2.0A,电流方向从a到b.若加一匀强磁场,使导体棒ab在斜面上静止,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2
(1)若磁感应强度方向水平向左,磁感应强度B1为多大?(作出导体棒的受力示意图)
(2)若磁感应强度方向竖直向上,磁感应强度B2为多大?(作出导体棒的受力示意图)
正确答案
解析
解:(1)棒的电流方向用×表示,受力情况如图,要使杆在斜面上静止,安培力F1与重力必须平衡,导轨对杆ab没有作用力.
根据平衡条件得:F1=mg=0.1N
则:B1==T=0.1T
(2)棒的受力情况如图
∴F2=mgtan37°=mg=0.075N
得:B2=
=
T=0.075T
答:(1)若磁感应强度方向水平向左,在图b中标出电流的方向,作出ab的受力示意图如图所示;磁感应强度B1的大小为0.1T.
(2)若磁感应强度竖直向上,在图c中做出ab的受力示意图如图所示;磁感应强度B2的大小为0.075T.
如图所示的匀强磁场中,一根垂直于磁场方向长l=1m的直导线,通有I=2A的电流强度,方向由a向b,此时该导线受到的磁场的作用力大小为F=0.4N.
(1)在图中画出该直导线所受磁场力的方向.
(2)该磁场的磁感应强度大小B是多少?
(3)如果其他条件都不发生改变,只将直线中的电流强度改变为I′=0.5A,那么这时匀强磁场的磁感应强度大小是多少?
正确答案
解析
解:(1)根据左手定则,安培力方向竖直向上;
(2)磁感应强度:
B==
=0.2T;
(3)磁感应强度由磁场本质的属性决定与通电导线无关,故磁感应强度仍为B=0.2T.
答:(1)如图所示.
(2)该磁场的磁感应强度大小B是0.2T;
(3)匀强磁场的磁感应强度大小是0.2T.
质量为m的通电细杆置于倾角为θ的导轨上,导轨的宽度为L,杆与导轨间的动摩擦因数为μ,有电流通过杆,杆恰好静止于导轨上.如下列选项所示(截面图),杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是( )
正确答案
解析
解:A、通电细杆受竖直向下的重力、水平向右的安培力、和垂直于斜面向上的支持力,可知这三个力的合力可能等于0,通电细杆可能受摩擦力,也可能不受.故A错误.
B、若通电细杆受的重力与所受的竖直向上的安培力相等,通电细杆不受摩擦力.若重力大于安培力,则受重力、支持力,安培力、摩擦力.所以通电细杆可能受摩擦力,可能不受摩擦力.故B错误.
C、通电细杆受竖直向下的重力、竖直向下的安培力、和垂直于斜面向上的支持力,这三个力的合力不可能等于0,所以通电细杆若要处于平衡,一定受沿斜面向上的摩擦力.故C正确.
D、通电细杆受竖直向下的重力、水平向左的安培力和垂直于斜面向上的支持力,可知这三个力的合力不可能等于0,通电细杆一定受摩擦力.故D正确.
故选:CD.
如图所示,通电导线MN在纸面内从a位置绕其一端M转至b位置时,通电导线所受安培力的大小变化情况是( )
正确答案
解析
解:从A转到B位置时,导线MN还是与磁场垂直,故F=BIL不变,故B正确;
故选:B
如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,宽为l,共N匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I(方向如图)时,在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码,天平平衡.当电流反向(大小不变)时,左边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡.由此可知( )
正确答案
解析
解:当B的方向垂直纸面向里,开始线圈所受安培力的方向向下,电流方向相反,则安培力方向反向,变为竖直向上,相当于右边少了两倍的安培力大小,所以需要在右边加砝码;
当B的方向垂直纸面向外,开始线圈所受安培力的方向向上,电流方向相反,则安培力方向反向,变为竖直向下,相当于右边多了两倍的安培力大小,所以需要在左边加砝码.则有mg=2NBIL,所以B=.故ABC错误,D正确.
故选:D.
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