- 磁场
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在磁感应强度为0.8T的匀强磁场中,有一条与磁场方向垂直的通电直导线,电流为2A.导线上长50cm的一段所受的安培力有多大?
正确答案
解析
解:已知B=0.8T,I=2A,L=50cm=0.5m
由于通电直导线垂直放入匀强磁场中,则导线所受的安培力为:
F=BIL=0.8×2×0.5N=0.8 N
答:导线上长50cm的一段所受的安培力是0.8N.
静止于光滑水平面上的矩形导线框中通入顺时针方向的电流,在线框的对称轴上固定放置一根长直通电导线,导线中电流如图所示,矩形导线框与通电导线绝缘良好,则矩形线框所受的安培力的合力( )
正确答案
解析
解:根据左手定则可知:线框上下两边所受电流I的磁场力大小相等、方向相反,彼此平衡.左边的电流和直线电流I方向相反,所以相互排斥,右边边的电流和直线电流方向相同,所以相互吸引,故整体受力向左.
故选:A
有一段直导线长1cm,通以5A电流,把它置于于垂直于磁场中的某点时,受到的磁场力为0.1N,则该点的磁感应强度为( )
正确答案
解析
解:导体棒垂直置于磁场中,根据F=BIL得:
B=
故选:C.
如图所示,电源电动势E=2V,内电阻r=0.5Ω,竖直平面内的导轨电阻可忽略,金属棒的质量m=0.1kg,电阻R=0.5Ω,它与导轨间的动摩擦因数µ=0.4,有效长度为L=0.2m.为了使金属棒能够靠在竖直导轨外面静止不动,我们施加一竖直方向的匀强磁场,设滑动摩擦力等于最大静摩擦力.(重力加速度g=10m/s2)问:
(1)磁场方向是向上还是向下?
(2)磁感应强度B至少应是多大?
正确答案
解析
解:导体棒受重力、轨道的弹力、安培力和摩擦力处于平衡,安培力向内,根据左手定则,磁场方向竖直向下;
安培力:
F=BIL
电流强度:
=
由平衡条件,水平方向:
FN=F
竖直方向:
μFN=mg
解得:
=6.25T
答:磁感应强度竖直向下,大小至少为6.25T
如图所示,在水平面上有一根通有恒定电流的直导线,直导线周围空间存在无限大的匀强磁场,磁场方向与水平面成60°,通电直导线在磁场力作用下沿水平面始终做匀速直线运动,导线与水平面间的动摩擦因数为0.7,现使磁场方向顺时针转30°直到竖直向上,则磁感应强度( )
正确答案
解析
解:以金属棒为研究对象,受力分析如图所示,
F=BIL,θ=90°-α,f=μN,由平衡条件得:
G=N+BILsinθ,f=BILcosθ,
解得:B=,
60°≤α≤90°,则B在磁场缓慢转过30°的过程中,一直变大,故A正确,BCD错误;
故选:A
一根长为0.1m、通有电流1.8A的导线,放在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中,受到的磁场力大小可能为( )
正确答案
解析
解:当通电导线与磁场垂直时,导线所受的磁场力最大,为Fmax=BIL=0.2×1.8×0.1=0.036N,当导线与磁场平行时,导线所受磁场力最小为零.
则导线所受磁场力的范围为0-0.036N,
故A正确,BCD错误;
故选:A.
在地球赤道上空,若用细线悬挂一个可以在水平面内自由转动的小磁针,当小磁针受到地磁场的作用而静止时,N极的指向为______,若沿东西方向水平放置一根直导线,通以自西向东方向的电流,则此导线受到地磁场的安培西作用方向为______(均选填“竖直向下”、“竖直向上”、“由南向北”或“由北向南”)
正确答案
由南向北
竖直向上
解析
解:赤道处的磁场方向从南向北,小磁针静止时N极的指向为由南向北;电流方向自西向东,根据左手定则,安培力的方向竖直向上.
故答案为:由南向北,竖直向上
在磁场中某处,有一小段通电导体,下面说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、通电导体在该处所受力为零时,磁感应强度不一定为零,比如电流方向与磁场方向平行时,导体不受磁场力,但B不为零.故A错误.
B、磁感应强度B的大小与F、IL等无关,由磁场本身决定的,不能说B与这段导体的电流成正比.故B错误.
C、若该处磁感应强度不为零,这段导体受力为零时,导体中的电流方向一定与磁场方向平行.故C正确.
D、若通电导体受力不为零时,导体中的电流方向不一定与该处磁场方向垂直.故D错误.
故选C
(2015秋•淮安校级期末)如图,由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框,垂直磁场放置,将AB两点接入内阻不计的电源两端,通电时,线框受到的安培力为F,若将ACB边移走,则余下导体AB受到的安培力大小为( )
正确答案
解析
解:根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向,如图
根据欧姆定律,ACB的电流:I1==
AB的电流:I2=
则:
F1=F2=BI1L=
F3=BI2L=
三根电阻丝受到的合安培力大小:
F=F1sin30°+F2sin30°+F3=
将ACB边移走,则余下导体AB受到的安培力大小为:F3=BI2L==
F
故选:D
如图所示的各图中,已知磁场磁感应强度B的方向和通电直导线中电流I的方向对通电直导线在磁场中的受到的磁场力F方向的判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、已知磁场方向、电流方向,根据左手定则,安培力垂直平面向外,故A错误;
B、已知磁场方向、电流方向,根据左手定则,安培力垂直电流向上,故B正确;
C、磁场方向和电流方向平行,没有安培力,故C错误;
D、已知磁场方向、电流方向,根据左手定则,安培力方向垂直电流向下,故D错误;
故选:B.
(2015秋•嘉峪关校级期中)在磁感应强度一定的匀强磁场里,垂直于磁场的通电长直导线,受到磁场的作用力的大小跟导线中的______大小有关,还跟导线在磁场中的______有关.
正确答案
电流
有效长度
解析
解:根据安培力公式F=BIL知在磁感应强度一定的匀强磁场里,垂直于磁场的通电长直导线,受到磁场的作用力的大小跟导线中的电流大小有关,还跟导线在磁场中的有效长度有关.
故答案为:电流,有效长度.
关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、根据左手定则可知,安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直,即与电流和磁场方向都垂直,故AB正确;
C、磁场与电流不垂直时,安培力的大小为F=BILsinθ,则安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角有关,故C错误;
D、当电流方向与磁场的方向平行,所受安培力为0,将直导线从中折成直角,安培力的大小一定变为;将直导线在垂直于磁场的方向的平面内从中折成直角,安培力的大小一定变为原来的
,故D错误.
故选:AB.
(2015•陕西模拟)质量为m,长为L的导体棒MN电阻为R,起初静止于光滑的水平轨道上,电源电动势为E,内阻不计.匀强磁场的磁感应强度为B,其方向与轨道平面成θ角斜向上方,电键闭合后导体棒开始运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、开关闭合,由左手定则可知,磁感线穿过掌心,则大拇指向为垂直磁感线向右,从而导致导体棒向右运动.故A错误;
B、当开关闭合后,根据安培力公式F=BIL,与I=可得F=
,故B正确,C错误;
D、当开关闭合后,安培力的方向与导轨成90°-θ的夹角,再根据力的分解可得,合力大小,再由牛顿第二定律与安培力的大小可知,加速度a=,故D正确;
故选:BD
如图所示,一根质量m=0.5kg,长L=0.5m的直铜棒用软导线挂在匀强磁场中,当通以向右的电流I=4A时,软导线的拉力恰好为零,求:
(1)磁场的磁感应强度大小,
(2)当铜棒的电流变成向左,大小I′=2A时,求软导线受到的拉力.
正确答案
解析
解:(1)据题意可知,导线的拉力为零,所以由平衡关系得F安=mg,
安培力公式F安=BIL,
联立以上求得B=2.5T
(2)当铜棒的电流变成向左,安培力的方向向下,据平衡列方程求得:2F=mg+BI′L,
代入数据求得:F=3.75N
答:(1)磁场的磁感应强度大小2.5T,
(2)当铜棒的电流变成向左,大小I′=2A时,求软导线受到的拉力3.75N
表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中.质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:小滑块受力如图所示;
A、F洛=QVB,滑动摩擦力F=μFN=μ(mgcosθ+QvB),随速度增加而变大,A错误.
B、若滑块滑到底端已达到匀速运动状态,摩擦力F=mgsinθ=μ(mgcosθ+QvB),
则v=(
-cosθ),可看v随B的增大而减小,B越大滑块动能越小;若在滑块滑到底端时还处于加速运动状态,则B越大时,滑动摩擦力F越大,滑块克服阻力做功越多,由动能定理可知,滑块到达斜面底端的速度越小,动能越小,B错误.
C、滑块沿斜面向下运动,由左手定则可知,洛伦兹力垂直于斜面向下,故C正确;
D、滑块之所以开始能动,是因为重力的沿斜面的分力大于摩擦力,滑块沿斜面向下做加速运动,当摩擦力、重力的分力与洛伦兹力合力为零时,滑块做匀速直线运动,速度不会为零,不会静止在斜面上,B很大时,一旦运动,不会停止,最终做匀速直线运动,故D错误.
故选C.
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