- 磁场
- 共6748题
如图所示,水平放置的两根平行金属导轨相距L=0.8m,上面有一质量为0.08kg,电阻不计的金属棒PQ垂直导轨放置.匀强磁场方向竖直向上,磁感应强度B=0.5T,电源电动势E=4.5V,内阻r=1Ω,其它导轨电阻不计.闭合开关S后,金属棒PQ由静止开始做匀加速直线运动 (导轨水平方向足够长).一段时间后,调节滑动变阻器R上的滑片P向右移动使R=8Ω时,金属棒PQ开始做v=2m/s的匀速直线运动,当运动总时间t=3s时,金属棒PQ总位移s=5m,金属棒PQ与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.3.求:
(1)金属棒PQ匀速直线运动时,电路中电流大小.
(2)金属棒PQ所受安培力的大小和方向.
(3)刚闭合开关S时,滑动变阻器R的阻值大小.
正确答案
解析
解:(1)由闭合电路欧姆定律得:I=,
(2)安培力为:F=BIL=0.5×0.5×0.8N=0.2N.
根据左手定则知,安培力的方向水平向右.
(3)设匀加速运动的时间为t,则有:,
解得:t=1s.
则匀加速运动的加速度为:a=,
根据牛顿第二定律得:F安-μmg=ma,
代入数据解得:F安=0.4N,
此时的电流为:I′=,
根据欧姆定律得:.
答:(1)金属棒PQ匀速直线运动时,电路中电流大小为0.5A.
(2)金属棒PQ所受安培力的大小为0.2N,方向水平向右.
(3)刚闭合开关S时,滑动变阻器R的阻值大小为3.5Ω.
下列关于磁场的有关说法中,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据左手定则可知,安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直,即与电流和磁场方向都垂直,故A正确,B错误;
C、磁感应强度的方向为小磁针静止时N极所指方向,故与S极相反,故C正确;
D、当电流方向与磁场方向平行时,不受力,故D错误;
故选:AC
如图所示,两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源,电动势为E,导轨平面与水平面间的夹角θ=30°.金属杆ab垂直于导轨放置,导轨与金属杆接触良好,整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中.当磁场方向垂直导轨平面向上时,金属杆ab刚好处于静止状态.要使金属杆能沿导轨向上运动,可以采取的措施是( )
正确答案
解析
解:A.根据初始条件受力分析知mgsinθ=BIL,因此减小磁感应强度B,安培力减小,金属棒不可能沿斜面向上运动,故A错误;
B.将滑动变阻器触头P向左移,电阻减小,回路中的电流增大,则安培力F=BIL将增大,金属棒将向上运动,故B正确;
C.增大倾角θ,重力分力沿斜面向下分力mgsinθ>BIL,金属棒将向下运动,故C错误;
D.将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变,安培力将沿斜面向下,因此金属棒将向下运动,故D错误.
故选:B
如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是( )
正确答案
解析
解:导体棒受力如图所示,tanθ=
=
;
A、棒中电流I变大,θ角变大,故A正确;
B、两悬线等长变短,θ角不变,故B错误;
C、金属棒质量变大,θ角变小,故C错误;
D、磁感应强度变大,θ角变大,故D错误;
故选A.
如图所示,两根平行放置的金属导轨框架与水平面的夹角为θ,导轨间距离为L,有一根垂直于导轨放置的质量为m的均匀金属棒.电源的电动势为E,内电阻为r,导轨和金属棒的总电阻为R,整个装置位于竖直向上的匀强磁场中.
(1)要使金属棒静止,磁感应强度B为多大?
(2)若磁场方向课改变,要使金属棒静止,磁感应强度B至少为多少?方向如何?
正确答案
解析
解:(1)回路中的电流为I=
对导体棒受力分析,根据共点力平衡可得mgsinθ=BILcosθ
解得B=
(2)当磁场方向沿斜面向上时,此时的磁场强度最小,故
mgsinθ=BIL
解得B=
答:(1)要使金属棒静止,磁感应强度B为
(2)若磁场方向课改变,要使金属棒静止,磁感应强度B至少为,方向沿斜面向上
如图,相距20cm的两根光滑平行铜导轨,导轨平面倾角为α=37°,上面放着质量为80g的金属杆ab,整个装置放在B=0.2T的匀强磁场中.求当磁场方向垂直斜面向下,要使金属杆静止在导轨上,必须通以多大的电流?并画出受力示意图.
正确答案
解析
解:当磁场方向竖直向下,导体棒受重力、支持力和水平向右的安培力,如图所示.
由于杆静止,三个力的合力为零,故F=mgsin37°…①
又因为F=BIL…②
联立①②代入数据解得:I=12A
答:必须通以12A的电流,并画出受力示意图如图.
在地球赤道上空,有一条与磁场垂直、长度为2m的通电直导线ab,导线ab中的电流方向由东向西,则ab受到的安培力的方向为( )
正确答案
解析
解:赤道处的磁场方向从南向北,电流方向自东向西,根据左手定则,安培力的方向竖直向下,指向地心.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
(2015秋•唐山校级期中)如图所示中,一根垂直纸面放置的通电直导线,电流垂直纸内向里,电流强度为I,其质量为m,长为L,当加上一个匀强磁场时,导体仍能够静止在倾角为θ的光滑斜面,问:
(1)最小应加一个多大的磁场?方向如何?
(2)调节磁感应强度的大小和方向,使导体所受磁场力的大小为mg,且导体保持静止状态,那么斜面所受的压力是多大?
正确答案
解析
解:(1)根据三角形定则知,当安培力沿斜面向上时,安培力最小,有:
mgsinθ=BIL
解得:B=
此时B垂直于斜面向上.
(2)当导体受到的安培力大小为mg时,有共点力平衡判断出磁场
①当受到的安培力竖直向上时,此时支持力为零,由牛顿第三定律可知对斜面的压力为0
②当重力在沿斜面的分力 与安培力在沿斜面的分力相等时,此时斜面对物体的支持力为:FN=2mgcosθ
答:(1)最小应加的磁场,方向垂直于斜面向上;
(2)斜面所受的压力是0或2mgcosθ
重为G=0.1N的金属棒ab,放在光滑的平行金属导轨上,如图所示,轨道间距为L=0.5m,所在平面与水平面的夹角为30°,匀强磁场垂直于轨道平面向上,电源电动势E=3V,金属棒电阻R=6Ω,其余电阻不计,若金属棒恰好静止,求:
(1)金属棒所受安培力的方向;
(2)磁感应强度的大小.
正确答案
解析
解:(1)根据左手定则,磁感线穿过手心,四指指向电流方向,大拇指指向为安培力方向,由此可知安培力方向沿导轨平面向上.
答:金属棒所受安培力的方向沿斜面向上.
(2)回路中的电流I==0.5A
对金属棒受力分析如图所示,根据平衡条件,有
F=Gsin30°
又 F=BIL
由以上三式,代入数据,解得:B=0.2T.
答:磁感应强度的大小为:B=0.2T.
一根质量为0.4kg、长为0.2m的直导线,水平放在一个倾角为30°的光滑斜面上,如图所示,一匀强磁场方向垂直于斜面向下,当导线中通有1A的电流时(g取10m/s2)则:
(1)要使导线恰好处于静止状态,导线中电流的方向如何?磁场的磁感应强度为多大?
(2)如果匀强磁场方向竖直向下,要使通电导线继续保持平衡,则磁场的磁感应强度为多大?
正确答案
解析
解:(1)对物体受力分析并合成如图:
由平衡条件得:支持力N与安培力F的合力F′与重力大小相等.
安培力:F=BIL
在直角三角形中,由三角函数关系得:
sinθ=,所以F=mgsinθ
即:BIL=mgsinθ
所以:B==10T
由左手定则可知电流方向向外
(2)安培力方向水平向右,则mgtanθ=BIL
可得:
答:1)要使导线恰好处于静止状态,导线中电流的方向向外,磁场的磁感应强度为10T.
(2)如果匀强磁场方向竖直向下,要使通电导线继续保持平衡,则磁场的磁感应强度为:
在匀强磁场中,有一条与磁场垂直,长为1.5m的通电直导线,导线中的电流为5.0A.所受安培力的大小为1.8N,该磁场磁感应强度的大小为( )
正确答案
解析
解:(1)由安培力的公式F=BIL得,匀强磁场的磁感应强度为:
B=
故选:B
关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向,正确的说法是( )
正确答案
解析
解:根据左手定则的内容知与磁场方向垂直的通电直导线,它受到的磁场作用力与电流方向垂直,与磁场方向垂直.故C正确,A、B、D错误.
故选:C
如图所示,两平行光滑金属导轨间距10cm与电源连通.导轨平面与水平面成30°角,导轨上放置一质量为0.2kg的金属棒MN.当金属棒上通过10A的电流时,为使其能静止在导轨上,需在导轨所在空间加一匀强磁场.若要磁场的磁感应强度最小,所加磁场方向如何?磁感应强度多大?(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:当安培力沿斜面向上时,安培力最小,磁感应强度最小,方向应垂直于斜面向下
则有:BId=mgsin30°
解得:B==1T
答:所加磁场方向垂直于斜面向下,磁感应强度1T.
把一根长度为0.1m、通电电流为5A的直导线,沿着不同的方向放置在磁感应强度为B的匀强磁场中.
(1)如果导线在磁场中沿着垂直磁场的方向放置,测得该直导线受到的安培力的大小为F=0.5N,求匀强磁场的磁感应强度大小.
(2)如果导线在磁场中沿着平行于磁场的方向放置,测得该直导线受到的安培力的大小为F=0,求匀强磁场的磁感应强度大小.
正确答案
解析
解:(1)如果导线在磁场中沿着垂直磁场的方向放置,测得该直导线受到的安培力的大小为:F=0.5N,
B==
=1T
(2)匀强磁场的磁感应强度大小不变,仍为1T;
答:(1)如果导线在磁场中沿着垂直磁场的方向放置,测得该直导线受到的安培力的大小为F=0.5N,匀强磁场的磁感应强度大小为1T.
(2)如果导线在磁场中沿着平行于磁场的方向放置,测得该直导线受到的安培力的大小为F=0,匀强磁场的磁感应强度大小为1T.
如图所示,用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN,电流I方向从M到N,绳子的拉力均为F.为使F=0,可能达到要求的方法是( )
正确答案
解析
解:根据左手定则可知,在MN中通入电流,在空间加上垂直与纸面的磁场,可以使MN受到向上的安培力,这样可以使MN受到绳子拉力为零,具体根据左手定则有:当MN中通入从M到N的电流时,要使安培力向上,可以加上垂直纸面向里的磁场,故ABD错误,C正确.
故选C.
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