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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF,导轨上放有一金属棒MN.现从t=0时刻起,给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比,即I=kt,其中k为常量,金属棒与导轨始终垂直且接触良好.下列关于金属棒的速度v、加速度a随时间t变化的图象可能正确的是(  )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解:故AB错误;

C、当从t=0时刻起,金属棒通以I=kt,则由左手定则可知,安培力方向垂直纸面向里,使其紧压导轨,则导致棒在运动过程中,所受到的摩擦力增大,所以加速度在减小,由于速度与加速度方向相同,则做加速度减小的加速运动.

当滑动摩擦力等于重力时,加速度为零,则速度达到最大,其动能也最大.

当安培力继续增大时,导致加速度方向竖直向上,则出现加速度与速度方向相反,因此做加速度增大的减速运动.

而速度与时间的图象的斜率表示加速度的大小,故C错误,D正确;

A、在下滑过程中,f=μN 而N=BIL=BLkt 由牛顿第二定律得:mg-μBLKt=ma,因此a=g-t,由于做加速度先减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动,故AB错误;

故选:D

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一根质量为40g、长为0.5m的细铜棒MN用两等长的细线水平地悬吊在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面水平向里.(g=10N/kg)

(1)细线的张力为零,棒中的电流什么方向?大小是多少?

(2)如果电流大小不变,将磁场方向变为竖直向上,则细线的张力是多大?细线与竖直方向的夹角是多大?

正确答案

解析

解:(1)当细线的张力为零,则铜棒受重力和安培力处于平衡,

有:mg=BIL,

解得I=

根据左手定则知,棒中电流的方向由M指向N,

(2)将磁场方向变为竖直向上,则安培力的方向垂直纸面向外,根据平行四边形定则知:

T=

根据tanθ=

解得:θ=45°.

答:(1)棒中的电流方向为M指向N,大小为4A.

(2)细线的张力大小为0.4N,细线与竖直方向的夹角是45°.

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题型:简答题
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简答题

如图,两光滑的平行金属轨道与水平面成θ角,两轨道间距为L,一金属棒垂直两轨道水平放置.金属棒质量为m,电阻为R,轨道上端的电源电动势为ε,内阻为r,轨道电阻不计.为使金属棒能静止在轨道上,可加一方向竖直向上的匀强磁场,求该磁场的磁感应强度B应是多大?(当地的重力加速度为g).

正确答案

解析

解:以金属棒为研究对象受力分析,运用合成法如图:

由共点力平衡条件得:

F=mgtanθ

根据闭合电路欧姆定律:

I=

由安培力公式:

F=BIL

联立以上三式解得:

B=

答:所加磁场的磁感应强度大小为

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题型:简答题
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简答题

重为m=0.1kg的金属棒ab,放在光滑的平行金属导轨上,如图所示,轨道间距为L=0.5m,所在平面与水平面的夹角为30°,匀强磁场垂直于轨道平面向上,电源电动势E=3V,金属棒的电阻R=6Ω,其余电阻不计.(g=10m/s2

(1)若金属棒恰好静止,求该匀强磁场的磁感应强度大小;

(2)若B=4T,求金属棒在释放的瞬间加速度的大小.

正确答案

解析

解:(1)回路中的电流为:I===0.5A

对金属棒受力分析,根据平衡条件:mgsinθ=BIL

代入数据解得:B=2T

(2)若B=4T,根据牛顿第二定律:BIL-mgsinθ=ma

代入数据得:a=5m/s2

答:(1)若金属棒恰好静止,该匀强磁场的磁感应强度大小为2T;

(2)若B=4T,求金属棒在释放的瞬间加速度的大小为5m/s2

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题型:简答题
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简答题

如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50T、方向竖直向上的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源.现把一个质量m=0.06kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,金属导轨有电流流过部分的总电阻R0=2.5Ω,g取10m/s2.已知sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,求:

(1)求出通过棒的电流强度

(2)导体棒受到的安培力和静摩擦力.

(3)若斜面光滑,欲使导体棒静止在斜面上,求所加匀强磁场的最小值及方向.

正确答案

解析

解:(1)根据闭合电路欧姆定律,有:I=

(2)导体棒受到的安培力:F=BIL=0.5×1.5×0.4=0.30 N;

摩擦力为由平衡条件得:f+mgsinθ=BILcosθ

代入数据得:f=-0.12N,方向沿斜面向上

(3)(2)要保持导体棒在斜面上静止,导体棒受力必须平衡,如图,作出磁感应强度B在三个不方向时力的合成图,由图看出,

当安培力与N垂直时有最小值Fmin=mgsinθ,则B=由左手定则判断磁场方向应是垂直斜面向上.

答:(1)求出通过棒的电流强度为1.5A

(2)导体棒受到的安培力和静摩擦力分别为0.30N,0.12N.

(3)若斜面光滑,欲使导体棒静止在斜面上,求所加匀强磁场的最小值为 0.06T 及方向垂直斜面向上

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题型:简答题
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简答题

如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,方向垂直纸面向外,在纸面内放置长L=0.5m的直导线ab,当通以I=2A的电流(b→a)时,

(1)通电导线受到安培力的方向;

(2)通电导线受到的安培力大小.

正确答案

解析

解:(1)根据左手定则知,由左手定则可确定方向是水平向右

(2)导线所受的安培力大小F=BIL=2×0.5×2N=2N.

答:(1)安培力的方向垂直导线水平向右

(2)导线所受的安培力为2N

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题型: 多选题
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多选题

质量为m的金属导体棒置于倾角为θ的导轨上,棒与导轨间的动摩擦因数为μ,当导体棒通以垂直纸面向里的电流时,恰能在导轨上静止,如图所示的四个图中,标出了四种可能的匀强磁场方向,其中棒与导轨间的摩擦力可能为零的是(  )

A

B

C

D

正确答案

A,D

解析

解:A、棒受重力、竖直向上的安培力,若重力与安培力相等,则二力平衡,则不受摩擦力.故A正确.

B、杆子受重力、垂直于斜面向下的安培力、支持力,要想处于平衡,一定受摩擦力.故B错误;

C、杆子受重力、水平向左的安培力,支持力,三个力不可能平衡,必须受摩擦力才有可能平衡.故C错误.

D、杆子受重力、沿斜面向上的安培力,支持力,若安培力大小等于重力沿斜面向下的分力,则有可能平衡.故D正确.

故选:AD.

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题型: 单选题
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单选题

如图中分别标出一根垂直放置于磁场里的通电直导线的电流I、磁场B和所受磁场作用力的方向,其中图示正确的是(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解:A、电流的方向水平向左,磁场方向垂直纸面向里,根据左手定则知,安培力方向竖直向下,故A错误.

B、电流的方向水平向右,磁场方向垂直纸面向外,根据左手定则知,安培力的方向竖直向下,故B正确.

C、电流的方向垂直纸面向里,磁场方向水平向右,根据左手定则知,安培力的方向竖直向下,故C错误.

D、电流的方向垂直纸面向外,磁场方向水平向左,根据左手定则知,安培力的方向竖直向下.故D错误.

故选:B.

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题型:简答题
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简答题

画出图中通电导体棒所受的安培力的方向

正确答案

解析

解:根据左手定则知,图中安培力的方向竖直向下.如图所示:

故答案为:如图所示.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,用两条一样的弹簧吊着一根铜棒,铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场,棒中通入自左向右的电流.当棒静止时,每个弹簧的拉力大小均为F1;若将棒中电流反向但不改变电流大小,当棒静止时,每个弹簧的拉力大小均为F2,且F2>F1,则磁场的方向为______,安培力的大小为______

正确答案

垂直纸面向里

F2-F1

解析

解:(1)因为电流反向时,弹簧秤的读数F2>F1,所以可以知道电流自左向右时,导体棒受到的磁场力方向向上,根据左手定则可以确定磁场的方向为垂直纸面向里;

(2)令铜棒的重力为G,安培力的大小为F,则由平衡条件得:

2F1=G-F                           ①

当电流反向时,磁场力变为竖直向下,此时同样根据导体棒平衡有:

2F2=G+F                      ②

由①和②可得:

棒的重力G=F1+F2

安培力F的大小F=F2-F1

故答案为:垂直纸面向里;F2-F1

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题型:简答题
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简答题

图中已经标出了磁场B的方向、通电直导中电流I的方向,在图中画出通电直导线的受力方向.

正确答案

解析

解:根据左手定则,导体受到的安培力方向为竖直向上,故

受力方向如图

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题型: 多选题
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多选题

在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中,放一根长为0.1m的导线,当通过2A的电流时,导线受到的安培力大小可能是(  )

A0.4N

B0.2N

C0.1N

D0N

正确答案

C,D

解析

解:当通电导线与磁场垂直时,导线所受的磁场力最大,为:

Fmax=BIL=0.5×2×0.1N=0.1N

当导线与磁场平行时,导线所受磁场力最小为零.则导线所受磁场力的范围为0-0.1N.故CD正确,AB错误;

故选:CD.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,一根质量为m的金属棒AC用细线悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中,B的方向如图所示,通入A→C方向的电流时,悬线对金属棒的拉力不为零.若要使悬线对棒的拉力为零,可以采用的办法是(  )

A不改变电流和磁场方向,适当增大电流

B只改变电流方向,并适当减小电流

C不改变磁场和电流方向,适当增大磁感应强度

D同时改变磁场和电流方向,并适当减小磁感应强度

正确答案

A,C

解析

解:金属棒MN用软线悬挂在匀强磁场中,通入A→C方向的电流时,金属棒受到向上的安培力作用.

A、不改变磁场和电流方向,金属棒所受的安培力方向仍向上,适当增大电流,安培力增大,悬线张力可能为零,故A正确.

B、只改变电流方向,金属棒所受安培力方向向下,悬线张力一定不为零.故B错误.

C、不改变磁场和电流方向,适当增大磁感应强度,属棒所受的安培力方向仍向上,适当增大磁感应强度,安培力增大,悬线张力可能为零,故C正确.

D、同时改变磁场和电流方向,安培力仍然向上,并适当减小磁感应强度,安培力减小,使绳的拉力一定不为零,故D错误.

故选:AC

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题型: 单选题
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单选题

如图,在方框中有一能产生磁场的装置,在方框右侧放置一通电直导线(电流方向如图),发现通电直导线受到向右的作用力,则方框中放置的装置可能是(  )

A

通电螺线管

B

垂直纸面的通电直导线

C

通电圆环

D

通电直导线

正确答案

C

解析

解:由左手定则可知,导线受向右的作用力则所在位置处的磁场向外;则由右手螺旋定则可知;

A、产生的右侧磁场水平向右,故A错误;

B、导线产生的磁场为正面看去瞬时针,导体上半部分受向里的安培力,下半部分受向外的安培力,故B错误;

C、由右手定则可知,通电圆环在导线处的磁场向外,故C正确;

D、通电直导线的磁感线在导线处的磁场向里,故D错误;

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

两根完全相同的轻质弹簧将长度L=50cm,质量m=20g的金属杆悬挂起来,如图所示.金属杆处于水平状态,且处在垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度B=0.8T.

(1)为了使弹簧处于原长,金属杆中应通以什么方向的电流?电流强度是多大?

(2)若金属杆中电流强度与(1)中求得数值相同,但方向相反,则两弹簧伸长多少?已知每个弹簧的弹性系数均为k=0.1N/cm,g取10m/s2

正确答案

解析

解:(1)要使弹簧恢复原长,安培力方向应向上,由左手定则可判定电流方向为由M向N;当安培力等于重力时弹簧恢复原长,有:

BIL=mg,

解得:I===0.5A.

(2)电流方向改变而大小不变,导体棒受到的安培力大小不变,方向与原来相反,由弹力与安培力和重力平衡:

2kx=BIL+mg,

即:2kx=2mg,

解得:x==0.02m

答:(1)要使弹簧恢复原长,应通入由M向N的电流;电流强度为0.5A;

(2)若使电流方向改变而大小不变,稳定后弹簧的伸长量为0.02m.

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