- 磁场
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如图所示,质量为m的直导体杆ab水平放置在倾角为θ、间距为l的光滑平行导轨上,导体杆中通有图示方向的电流,电流强度为I,现在空间加上匀强磁场使导体杆ab静止在导轨上.问:
(1)若磁场方向竖直向上,求磁感应强度的大小;
(2)若要求磁感应强度最小,求磁感应强度的大小和方向.
正确答案
解析
解:(1)当磁场方向竖直向上时,导体杆受力如图甲所示.
导体杆受到的安培力F=BIL
根据平衡条件可得:tanθ==
则B=
(2)导体杆受到重力、安培力、支持力作用处于平衡状态,则
这三个力构成封闭矢量三角形.如图乙所示.当安培力与支持力
垂直时,安培力最小,对应的磁感应强度也最小.此时磁场方向
垂直于导轨向上.
由图可得:sinθ==
,则B=
答:(1)若磁场方向竖直向上,磁感应强度的大小为;
(2)若要求磁感应强度最小,磁感应强度的大小为,方向直于导轨向上.
一根长2m的直导线,通有1A的电流,把它放在B=0.2T的匀强磁场中,并与磁场方向垂直,导线所受的安培力有( )
正确答案
解析
解:通电导线与磁场垂直,则θ=90°,
导线受到的安培力:
F=BILsinθ=0.2T×1A×2m×sin90°=0.4N;
故选B.
如图所示,一根质量为m的金属棒MN用细线悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中,通入沿M→N方向的电流时,悬线对金属棒的拉力不为零.若要使悬线对棒的拉力为零,可以采用的办法是( )
正确答案
解析
解:A、只改变磁场方向时,安培力方向向下,则悬线张力一定不为零.故A错误.
B、只改变电流方向,金属棒所受安培力方向向下,悬线张力一定不为零.故B错误.
C、不改变磁场和电流方向,金属棒所受的安培力方向仍向上,适当减小磁感强度,可减小安培力,悬线张力不为零,故C错误;
D.不改变电流和磁场方向,应适当增大电流,可增大安培力,能使悬线张力为零,故D正确.
故选D
如图所示,两根无电阻导轨与水平面成θ=37°角放置,两导轨间距离为d=0.5m,在导轨上垂直于导轨水平放一根质量m=0.2kg、长度略大于d、电阻R=4Ω的均匀金属杆,导轨下端与一个内阻r=1Ω电动势未知的电源两极相连,杆与导轨间最大静摩擦力fm=1.5N.当导轨间有竖直向上、磁感应强度为B=2T的匀强磁场时,杆与导轨间刚好无摩擦力.求:
(1)电源的电动势E.
(2)若将磁场改为垂直于导轨平面向下,要保证金属杆刚好不向下滑动,磁感应强度的大小不得超过多少?(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
正确答案
解析
解:(1)棒在三个力作用下平衡,其中安培力F1方向水平向右(如图1所示).
且安培力大小F1=BId
由平衡条件得F1cos37°=mg sin37°
回路中电流A
电源的电动势E=I(R+r)=1.5×(4+1)=7.5V
(2)棒刚好不下滑时,受力如图2所示.
其中安培力F2=BmId
由平衡条件得BmId+mgsin 37°=fm .
答:(1)电源的电动势E为7.5V;
(2)磁感应强度的大小不得超过0.4T.
(2016•松江区一模)如图,由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框,垂直磁场放置,将AB两点接入电压恒定的电源两端,通电时电阻丝AB段受到的安培力为F,则此时三根电阻丝受到的合安培力大小为( )
正确答案
解析
解:AB受力:FAB=BIL=F
ACB受力:有效长度为L,电流为AB的电流的,则其受力为:
=
,二力方向相同,则合力为1.5F
则B正确
故选:B
如图为某同学设计的研究磁场对通电金属棒作用的实验装置.当其接通电键时,有电流通过金属棒,观察到金属棒向左运动,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由于金属棒向左运动,据左手定则可知,电流的方向a到b,故A错误B正确;
C、若调换流经金属棒的电流方向,据左手定则可知金属棒受向右的安培力,所以金属棒向右运动,故C错误;
D、若同时调换U形磁铁的南北极和流经金属棒的电流方向,据左手定则可知金属棒受向左的安培力,所以金属棒仍向左运动,故D正确.
故选:BD.
一根长度为0.1米的均匀金属杆,两端焊接等长的细软导线,悬挂在同一水平高度的两点上,abcd所在的区域内有一竖直向上的匀强磁场,当ab中通以如图所示的电流时,金属杆ab偏离原来的位置到两根悬线和竖直方向的夹角为30°时保持平衡,如果金属杆ab的质量为0.0866千克,其中通过电流强度为10安,求匀强磁场的磁感应强度.(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:由题意可知,该棒受到重力、拉力与水平方向的安培力,处于平衡状态
根据力的平行四边形定则,可得:
F=mgtan30°;
而安培力大小F=BIL;
联立可得:B==0.65T,
答:匀强磁场的磁感应强度为0.65T
如图所示,在一个方向竖直向下的匀强磁场中,用细线悬挂一条水平导线.若磁感应强度为B,导线质量为m,导线在磁场中的长度为L.当水平导线内通有电流I时,细线的拉力大小为( )
正确答案
解析
解:导体棒所受的安培力F=BIL,方向垂直纸面向里,根据共点力平衡得,细线的拉力为:
T=.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
(B)如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L,质量为m的直导体棒,一匀强磁场垂直于斜面向下,当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I时,导体棒恰好静止在斜面上.则导体棒所受安培力的方向______,匀强磁场的磁感应强度的大小为B=______.(重力加速度为g)
正确答案
垂直于斜面向上
解析
解:根据共点力平衡知,磁场的方向垂直斜面向下,根据左手定则知,安培力的方向沿斜面向上.
根据平衡知,安培力FA=BIL=mgsinθ
解得B=.
故答案为:垂直于斜面向下,B=.
下面四个图表示磁感应强度B、电流I和安培力F三者方向之间的相互关系,其中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、磁场方向水平向右,电流方向垂直纸面向里,根据左手定则,安培力方向竖直向下.故A错误.
B、磁场方向竖直向上右,电流方向水平向右,根据左手定则,安培力方向垂直向外.故B错误.
C、磁场方向垂直向内,电流方向向右上方,根据左手定则,安培力方向向左上方.故C错误.
D、磁场方向垂直纸面向里,电流方向水平向右,根据左手定则,安培力方向竖直向上.故D正确.
故选:D.
如图所示,有一匀强磁场,垂直纸面向里,有一段长为1m的直导线处于磁场中且垂直磁场方向放置,当导线中通以0.5A的电流时,导线受到的安培力大小为0.5N,求:
(1)在图中画出导线所受安培力的方向?
(2)匀强磁场的磁感应强度是多少?
(3)若该导线通以2A的电流时,所受到的安培力的大小是多少?
正确答案
解析
解:(1)根据左手定则知导线所受安培力的方向与电流方向垂直
(2)导线所受到的安培力的大小为:F=BIL,
B==1T
(3)由F=BIL=1×2×1=2N
答:(1)如图(2)匀强磁场的磁感应强度是1T(3)若该导线通以2A的电流时,所受到的安培力的大小是2N
如图所示,两平行导轨与水平面成θ角倾斜放置,电源、电阻、金属细杆及导轨组成闭合回路,细杆与导轨间的摩擦不计.整个装置分别处在图所示的各匀强磁场中,其中不可能使金属细杆处于静止状态的是( )
正确答案
解析
解:A、磁场的方向与电流的方向相同,不受安培力,金属杆受重力和支持力不可能平衡.故A错误.
B、金属杆所受的安培力方向竖直向上,若安培力与重力平衡,金属杆能处于平衡状态.故B正确.
C、金属杆受垂直于杆子向上的安培力,重力,支持力,不可能平衡.故C错误.
D、金属杆受到水平向左的安培力,重力,支持力,不可能平衡.故D错误.
本题选择错误的,故选ACD.
如图所示,AB为固定的通电直导线,闭合导线框P与AB在同一平面内.当P远离AB做匀速运动时,它受到AB的作用力为( )
正确答案
解析
解:A、由安培定则得,载有恒定电流的直导线产生的磁场在线框处的方向为垂直直面向里,并且离导线越远磁感应强度越小,故当沿图示方向移动线框时,穿过线框平面的磁通量要减小,感应电流的磁场应与原磁场同向,由安培定则得,电流为顺时针dcbad,故A错误
B、由楞次定律可知,感应电流总是阻碍变化,所以对P产生吸引力;离通电导线越远,磁场越弱,由于线框匀速移动,故磁通量的变化率越小,线框中产生的感应电动势越小,线框中的感应电流变小;并且离导线越远磁感应强度越小.所以离开通电直导线越远,线框P受到的引力越小.故B正确,C错误,D错误.
故选:B
一种电流表的原理图如图所示,用两根相同的绝缘轻弹簧将长度L=0.25m的细金属棒MN悬挂起来,两根弹簧的劲度系数均为k=2.0N/m.金属棒MN水平,两弹簧平行且竖直.已知矩形区域abcd内存在匀强磁场,磁感应强度大小B=0.20T,方向垂直纸面向外,且ab长度为0.20m、bc长度为0.05m,与MN的右端N连接的绝缘轻指针可指示标尺上的读数.当金属棒MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合且指针指在标尺上的零刻度线处;当金属棒MN中有电流通过时,指针示数可表示金属棒MN中的电流大小,则关于这个电流表以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、为使电流表正常工作,作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下.跟左手定则可知金属棒中电流从M端流向N端.故A错误,B正确;
CD、在cd位置时,重力和弹力平衡,电流越大,MN受到的安培力越大,向下的位移越大,电流最大时,MN与ab重合,MN位移为x,由受力平衡可得:
BILab=kx;
解得:
.
故CD错误.
故选:B.
(2014秋•建湖县校级期中)如图所示,把长为0.4m的导体棒置于竖直向下的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为0.5T,导体棒与磁场方向垂直,棒中通有电流为2A,则导体棒所受安培力( )
正确答案
解析
解:A、导体棒长为L,磁感应强度B,电流为I,并且导体棒和磁场垂直,所以导体棒受到的安培力大小为:
F=BIL=0.5×2×0.4N=0.4N,故A正确,B错误;
C、根据左手定则可以判断,磁场向下,电流方向向右,则安培力的方向为垂直纸面向里,故CD错误.
故选:A.
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