- 磁场
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如图所示,一个边长为1m、三边电阻不相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为10T的匀强磁场中.若通以图示方向的恒定电流,电流强度大小为0.3A,则金属框受到的磁场力大小为( )
正确答案
解析
解:由图示可知,电流由A流入,从C流出,则有电流从A到C直导线,与从A到B再到C两直导线,从A到B再到C两直导线,产生的安培力,可等效成从A到C直导线产生的安培力,由于总电流强度为I,因此金属框受到的磁场力F=BIL=10×0.3×1N=3N,故C正确
故选:C
如图所示,一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙斜面上,置于图示方向的匀强磁场中,处于静止状态.现增大电流,导体棒仍静止,则在增大电流过程中,导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )
正确答案
解析
解:A、由左手定则可得安培力方向沿斜面向上,若安培力较大,使得导体棒受到的摩擦力方向沿斜面向下,则当增大电流过程中,安培力也随之增大,从而导致摩擦力也增大.所以A正确;
B、由左手定则可得安培力方向沿斜面向上,若安培力较小,使得导体棒受到的摩擦力方向沿斜面向上,则当增大电流过程中,安培力也随之增大,从而导致摩擦力先变小.当安培力的大小等于重力沿斜面向下的分力时,此时导体棒不受到摩擦力作用,当继续增大电流时,出现摩擦力方向向下,从而随着电流增大,导致摩擦力大小增大.所以B正确;
C、由左手定则可得安培力方向沿斜面向上,若安培力较小,使得导体棒受到的摩擦力方向沿斜面向上,则当增大电流过程中,安培力也随之增大,从而导致摩擦力先变小.当安培力的大小等于重力沿斜面向下的分力时,此时导体棒不受到摩擦力作用,当继续增大电流时,出现摩擦力方向向下,从而随着电流增大,导致摩擦力大小增大.所以C错误;
D、由左手定则可得安培力方向沿斜面向上,若安培力较大,使得导体棒受到的摩擦力方向沿斜面向下,则当增大电流过程中,安培力也随之增大,从而导致摩擦力也增大.所以D错误;
故选:AB
如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒,导体棒中通有大小为I、方向垂直纸面向里的电流,欲使导体棒静止在斜面上,可以加方向垂直于导体棒的匀强磁场.求:
(1)若匀强磁场的方向在水平方向,则磁场方向向左还是向右?磁感应强度为多大?
(2)若匀强磁场的方向在竖直方向,则磁场方向向上还是向下?磁感应强度为多大?
(3)沿什么方向加匀强磁场可使磁感应强度最小?最小为多少?
正确答案
解析
解:(1)根据左手定则可知安培力方向水平向左:
由BIL=mg 得:
故磁场方向向左,磁感应强度大小为:.
(2)根据左手定则可知磁场方向竖直向上:
由 BIL=mgtanα,得:.
故磁场方向向上,大小为:.
(3)根据左手定则可知方向垂直斜面向上:
由 BIL=mgsinα,得:.
故当磁场方向垂直斜面向上时最小,最小为:.
如图所示,abcd四边形闭合线框,a、d、c三点分别在三个正交坐标轴上,坐标值均等于L,整个空间处于平行于+y方向竖直向上的匀强磁场中,通入电流,方向如图所示,关于四边形的四条边所受到的安培力的大小,下列叙述中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、因为ab垂直放置磁场中,所以其安培力Fab=BLabI,而bc平行于磁场,所以其安培力为零.故A错误;
B、cd边垂直于磁场,且长度最长,所以其受到安培力最大.故B正确;
C、cd边与ad边虽然垂直放置,但ab边的长度没有cd长,所以受到的安培力大小不等.故C错误;
D、ab边受到安培力,然而bc没有受到安培力,因为是平行.故D错误;
故选:B.
如图所示,在水平面上放置的相距为0.2m的平行金属导轨与电源、电键、导体棒AB、滑动变阻器可构成闭合电路,磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场竖直向下,导体棒AB的质量m:0.5kg它与轨道之间的动摩擦因数μ=0.05.当电键S闭合时,电路中电流为5A(g取10m/s2).
求:(1)此时导体捧AB受到的安培力大小及方向.
(2)此时导体棒AB的加速度大小.
(3)要使导体棒AB的加速度更大些,滑动变阻器接 入电路的阻值应大些还是小些,请说明理由.
正确答案
解析
解:(1)导体AB受到安培力大小 F=BIL
F=0.5N 方向:水平向左
(2)AB的加速度 F-μmg=ma
a=0.5m/s2
(3)要使AB导体的加速度更大些.电键闭合前,接入电路中的电阻应 小些.
因为电阻小时电流大,安培力大,则加速度大.
答:(1)此时导体捧AB受到的安培力大小0.5N,方向向左.
(2)此时导体棒AB的加速度大小0.5m/s2.
(3)要使导体棒AB的加速度更大些,滑动变阻器接 入电路的阻值应小些.
如图所示,通电直导体棒ab质量为m=0.6kg,水平地放在宽为L=1m,倾角为θ=60°光滑的两平行直轨上,整个装置放在竖直方向的磁场中,已知电源电动势为E=1.5v,直导体棒电阻为R=0.5Ω,其余电阻不计,导体棒ab静止在斜面上.则磁感应强度B大小______ T,方向______.
正确答案
竖直向上
解析
解:本题的关键是分析导体的受力情况,首先将立体图转化为平面图,如图所示.
根据欧姆定律:
若磁场方向竖直向上,从b向a观察,导体受力情况如图所示.由平衡条件得:
在水平方向上:F-Nsinθ=0
在竖直方向上:mg-Ncosθ=0
其中:F=BIL
联立可得:.
故答案为:,方向坚直向上.
如图所示,质量为m=0.4Kg,长为L=10cm的铜棒,用长度也为L的两根轻软导线竖直向上的磁场中,磁感应强度为B=4T,导体棒内通以恒定电流后,棒向外偏转最终稳定,稳定后与竖直方向成37°角,则
(1)棒中能以什么方向的电流?
(2)电流的大小是多少?
(3)每条绳子的拉力是多少?
正确答案
解析
解:(1)导体棒内通以恒定电流后,棒向外偏转,可知棒受到的安培力向外,由左手定则可知,导体中应通以由左向右的电流.
(2)对导体棒受重力,绳的拉力,安培力,侧视图如图(从右向左看):由图可得:
BIL=mgtan37°,
解得:I==7.5A.
(3)由导体棒受力平衡可得:Tcos37°=mg,
解得:T=.
由于是两根绳,故每根绳上的拉力为2.5N.
答:(1)导体中应通以由左向右的电流.
(2)电流的大小是7.5A.
(3)每条绳子的拉力是2.5N.
(2012秋•荣成市校级月考)一段通电直导线放在光滑的斜面上,斜面处于匀强磁场中,磁感应强度的方向与斜面垂直,通电导线刚好处于平衡状态,如图甲所示.若其它条件不变,只将磁感应强度的方向变为竖直向上.求导体的加速度的大小.
正确答案
解析
解:在甲图中,导体棒受力如图,根据共点力平衡得:
BIL=mgsin45°.
在乙图中,由牛顿第二定律可得:mgsin45°-BILcos45°=ma
联立解得:a=
答:导体的加速度的大小
安培力的方向由______判定,伸开______,使大拇指跟其余四个手指垂直,并且都跟手掌在一个平面内,把手放入磁场中,让磁感线垂直穿入______,四指指______方向,______所指的方向是的安培力的方向.
正确答案
左手
左手
手心
电流方向
大拇指
解析
解:左手定则的判定方法是:伸开左手,使大拇指跟其余四个手指垂直,并且都跟手掌在一个平面内,把手放入磁场中,让磁感线垂直穿入手心,并使伸开的四指指向电流的方向,那么,大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.
故答案为:左手,左手,手心,电流的方向,大拇指
如图,将一个半径为R的导电金属圆环串联接入电路中,电路的电流强度为I,接入点a、b是圆环直径上的两个端点,流过圆弧acb和adc的电流相等.金属圆环处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与圆环所在平面垂直.则金属圆环受到的安培力为( )
正确答案
解析
解:acb段与acb段圆弧的电流方向均向右,由电路知识知,其电流大小为:I,
acb段圆弧所受的安培力,F=B•I•L,L是指导线首尾相连的直线的长度,故acb段受的安培力为F=B•
I•2R=BIR,由左手定则知方向向下;
同理可得adb段圆弧受的安培力大小为BIR,方向向下,
金属圆环受到的安培力为两段圆弧的合力,
故金属圆环受到的安培力为:2BIR;
故选:D.
一根通有电流I的直铜棒用软导线挂在如图所示匀强磁场中,此时悬线中的张力大于零而小于铜棒的重力.欲使悬线中拉力为零,可采用的方法有( )
正确答案
解析
解:以导线为研究对象,导线受力如图所示,导线静止,处于平衡状态,
由平衡条件得:2F+FB=G,线的拉力:F=,重力G不变,欲使悬线中拉力F为零,
安培力FB=BIL应变大,可以增大B或I,故AC正确;
如果使电流方向反向,则安培力向下,拉力F增大,不可能为零,故BD错误;
故选AC.
电磁炮原理如图所示,炮弹置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接,开始时静止在轨道的左端,通以电流后在安培力作用下匀加速,最后从导轨右端高速射出.设两导轨之间的距离L=0.10m,导轨长d=5.0m,炮弹质量m=0.30kg,电流I方向如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=2.0T,方向垂直于纸面向里,若炮弹出口速度为v=2.0×l03m/s,求
(1)炮弹的加速度为多大?
(2)通过炮弹的电流多大?(忽略摩擦力和重力的影响)
正确答案
解析
解:在导轨通有电流I时,炮弹作为导体受到磁场施加的安培力F=IdB,
炮弹的加速度为:a=…①.
炮弹做匀加速运动,有:v2=2aL…②
联立①②解得:a=4×105m/s2 I=6.0×105A
答:(1)炮弹的加速度为4×105m/s2.(2)通过导轨的电流I为6.0×105A.
在磁感应强度为0.8T的匀强磁场中,放一根与磁场方向垂直、长度为0.5m的通电导线,导线中的电流为5.0A.这根导线在与磁场方向垂直的平面内沿安培力的方向移动了0.4m,则安培力对导线所做的功为______ J.
正确答案
0.8
解析
解:由于导线和磁场垂直,故可知导线受到的安培力为:
F=BIL=0.8×5.0×0.5N=2N.
故安培力做功为:W=Fx=2×0.4J=0.8J
故答案为:0.8
如图,水平放置的光滑的金属导轨M、N,平行地置于匀强磁场中,间距为d,磁场的磁感强度大小为B,方向与导轨平面夹为α,金属棒ab的质量为m,放在导轨上且与导轨垂直.电源电动势为E,定值电阻为R,其余部分电阻不计.闭合电建后,导体棒静止.求
(1)通过导体棒的电流大小;
(2)导体棒所受摩擦力和弹力大小.
正确答案
解析
解:(1)根据闭合电路欧姆定律,则有:
,
(2)根据左手定则可知,安培力如图所示;安培力大小则为:F=BId
摩擦力:f=BId sinα
竖直方向:N=mg+BId cosα
所以有:f=BEd sinα
解得:N=
答:(1)通过导体棒的电流大小为;
(2)导体棒所受摩擦力大小为BEd sinα,弹力大小
.
如图所示.直导线abcd被弯折成N形,且ab=cd=L,ac=bd=L,导线的质量为m,现将它放置于光滑的水平桌面上,且通以图示方向的恒定电流I,若再加以图示方向磁感应强度为B的匀强磁场,求次导线的加速度.
正确答案
解析
解:ab,cd受到的安培力大小为:F1=F2=BIL
bc受到安培力大小为:,
受力如图如图所示,受到的合力为:
故产生的加速度为:a=
答:导线的加速度为
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