- 磁场
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长度为L的通电导体棒,水平放在光滑绝缘斜面上,整个装置处在如图所示的匀强磁扬中,在以下四种情况下,导体棒可能静止在斜面上的是( )
正确答案
解析
解:A、杆子受竖直向下的重力、水平向右的安培力和垂直于斜面向上的斜面的支持力,若三个力平衡则静止,故A正确;
B、杆子受重力、水平向左的安培力,支持力,合力不为零,故B错误;
C、导体棒受重力、沿斜面向下的安培力,垂直与斜面斜向上的支持力,由共点力平衡可知,C错误;
D、导体棒受重力、竖直向下的安培力、垂直与斜面斜向上的支持力,由共点力平衡可知,D错误;
故选:A
关于磁场,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、奥斯特首先发现电流能够产生磁场,证实了电和磁存在着相互联系,故A错误;
B、磁通量表示穿过磁场中某一积面的磁感线条数,当磁感应强度与平面平行时,磁通量为零,故磁感线越密的地方磁感应强度越大,但磁通量不一定越大.故B错误.
C、根据左手定则可知,通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场方向垂直,故C错误;
D、当导线电流方向和磁场方向相同或相反时,电流不受安培力作用,此时磁感应强度并不为零,故D正确;
故选:D
两根平行放置的长直导线a和b通有大小分别为I和2I、方向相同的电流,a受到的磁场力大小为F,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a受到的磁场力为零,则此时b受到的磁场力大小为( )
正确答案
解析
解:物体间力的作用是相互的,物体间的相互作用力大小相等,方向相反,
a受到的磁场力为F,则b受到的磁场力也为F,如图1所示;
当加入匀强磁场后,a受到的磁场力为零,如图2所示,
则F=F1,F1=BIL=F,F2=2BIL=2F,则b受到的合力F合=F+F2=F+2F=3F;
故选C.
如图所示,金属细棒质量为m,用两根相同轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中.弹簧的倔强系数为K.棒ab中通有稳恒电流,棒处于平衡,并且弹簧的弹力恰好为零.若电流大小不变而方向相反,则( )
正确答案
解析
解:A、B金属棒原来在磁场中受到重力、安培力,二力平衡,则安培力大小为F=mg
当电流大小不变,方向相反时,安培力的大小不变,方向相反,平衡时,则有F+mg=2F弹,解得F弹=mg.故A正确,B错误.
C、D根据胡克定律得:F弹=kx,得x=.故C正确,D错误.
故选AC
匀强磁场中长2cm的通电导线垂直磁场方向,当通过导线的电流为2A时,它受到的磁场力小大为4×10-3N,求:
(1)该处的磁感应强度B是多大?
(2)若导线长不变,电流增大为5A,则该处的磁感应强度B和导线所受磁场力F各是多少?
正确答案
解析
解:(1)根据F=BIL得,B==
=0.1T
(2)若导线长不变,电流增大为5A,此处的磁感应强度不变,为0.1T.
则它受磁场力F′=BIL=0.1×5×0.02=1×10-2N.
答:(1)该处的磁感应强度B是0.1T;
(2)若导线长不变,电流增大为5A,则该处的磁感应强度B仍为0.1T,导线所受磁场力F为1×10-2N.
如图所示,用细绳悬于O点的可自由转动的通电导线AB放在蹄形磁铁的上方,当导线中通以图示方向电流时,从上向下看,AB的转动方向( )
正确答案
解析
解:画出蹄形磁铁的磁感线分布,如图,由于导线左右两侧所在磁场方向相反,所受的安培力方向相反,所以将整个导线分成左右两段研究,根据左手定则判断得知:左半段所受的安培力方向垂直纸面向外,右半段所受安培力的方向垂直纸面向内,从上往下看,导线将逆时针转动;
考虑转动90°时的特殊位置的情况:导线所受的安培力方向向下,所以若没有细绳,导线将逆时针转动,同时下降.故B正确,A、C、D错误.
故选:B
如图所示,一条形磁铁放在水平桌面上,在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线.当导线中通以由外向内的电流时( )
正确答案
解析
解:以导线为研究对象,由左手定则判断得知导线所受安培力方向斜向左下方,
根据牛顿第三定律得知,导线对磁铁的安培力方向斜向右上方,磁铁有向右运动的趋势,受到向左的摩擦力,同时磁铁对地的压力减小.故AB错误,CD正确.
故选:CD
(2015秋•诸暨市校级期末)如图所示是“探究影响通电导线在磁场中受力的因素”的装置图.实验时,先保持导线通电部分的长度不变,改变电流大小;然后保持电流不变,改变导线通电部分的长度.对该实验,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据左手定则可知,当导线中的电流反向时,导线受到的安培力方向也会发生变化;故A错误;
B、接通“1、4”,当电流增加为原来的2倍时,根据安培力的公式:F=BIL可知,通电导线受到的安培力加倍.故B正确;
C、D、由题图可知,接通“1、4”时导线的长度是接通“2、3”时导线长度的3倍,所以根据安培力的公式:F=BIL可知,保持电流不变,接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的3倍.故C错误,D正确;
故选:BD
如图,水平光滑导轨接有电源,电动势为E,内电阻为r,导轨上放有三根同样粗细同种材料制作导体棒a、b、c,其它的电阻不计,a导体棒与边成60度角度,b与边垂直,c为一直径与b等长的半圆,整个装置置于竖直向下的匀强磁场中,三棒受到安培力的关系为( )
正确答案
解析
解:导体棒abc并联,故两端的电压相同,设为U
设a、b两棒的长度分别为La和Lb.c的直径为d.导体棒的abc的电阻分别为:
,
,
流过a的电流为:,
流过b的电流为:
由于导体棒都与匀强磁场垂直,则:a、b三棒所受的安培力大小分别为:
Fa=BIa=
;
Fb=BIbL=
FC=BIcL=;
联立解得Fa=Fb>Fc,故A正确
故选:A
如图所示,两根等长的绝缘细线悬挂一水平金属细杆MN,处在与其垂直的水平匀强磁场中.金属细杆的长度为1m,质量为10×10-3kg.当金属细杆中通以0.5A的电流时,两绝缘细线上的拉力均恰好为零.忽略与金属细杆连接细导线的影响.(g=10m/s2)求:
(1)金属细杆所受安培力的方向;
(2)金属细杆中电流的方向;
(3)匀强磁场的磁感应强度大小;
(4)若仅改变电流的方向,求每根绝缘细线上的张力.
正确答案
解析
解:(1)金属细杆在重力、安培力作用下处于平衡状态,安培力和重力等大反向,故安培力方向竖直向上.
故金属细杆所受安培力的方向为:竖直向上.
(2)根据左手定则,伸开左手,让磁感线穿过手心,大拇指指向上方,四指从N指向M,故电流方向从N指向M.
故金属细杆中电流的方向为从N指向M.
(3)根据安培力公式有:F=BIL
又F=mg
所以:B==0.1T
故匀强磁场的磁感应强度大小为0.1T.
(4)改变电流方向时,安培力竖直向下,所以向下合力为2mg,每根细线的张力为mg=0.1N
答:(1)金属细杆所受安培力的方向竖直向上;
(2)金属细杆中电流的方向N指向M;
(3)匀强磁场的磁感应强度大小0.1T;
(4)若仅改变电流的方向,求每根绝缘细线上的张力0.1N.
如图是导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定,其间安放金属滑块(即实验用弹丸),滑块可沿导轨无摩擦滑行,且始终与导轨保持良好接触.电源提供的强大恒定电流从一根导轨流入,经过滑块,再从另一导轨流回电源,滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.在发射过程中,该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场,方向垂直于纸面,其强度与电流的关系为B=kI,k=2.5×10-6 T/A.已知两导轨内侧间距l=3cm,滑块的质量m=30g,滑块从静止沿导轨滑行x=5m后获得的发射速度v=3×103m/s(此过程视为匀加速运动).求:
(1)发射过程中滑块的加速度;
(2)发射过程中电源提供的电流是多大?
(3)若电源输出的能量有9%转换为滑块的动能,则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大?
正确答案
解析
解:(1)由匀加速运动公式有:
a==9×105 m/s2
(2)由安培力公式和牛顿第二定律,有:
F=IlB=kI2l=ma
因此有:I==6×105 A
(3)滑块获得的动能是电源输出能量的4%,即:
P△t×4%=mv2
发射过程中电源供电时间为:△t==
×10-2 s
所需的电源输出功率为:P==4.5×108W
由功率P=UI,解得输出电压为:U==750V
答:(1)求发射过程中金属滑块的加速度大小9×105m/s2;
(2)求发射过程中电源提供的电流强度大小6.0×105A;
(3)若电源输出的能量有9%转换为滑块的动能,则发射过程中电源的输出功率4.5×108W和输出电压750V
如图所示,在匀强磁场中放置通有相同电流的三条导线甲、乙、丙,三条导线的形状不同,但每条导线的两端点间的距离相同,且导线均与磁场方向垂直,关于三条导线所受磁场力合力大小的比较,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:采用微元法,将电流分成n段,将每一段电流元IL沿着水平和竖直方向正交分解,水平分量相等,竖直分量的合矢量为零,故安培力的大小相同.
故选:D.
一金属棒MN两端接有细导线,悬挂于线圈上方,MN与线圈轴线处于同一竖直平面内,如图所示,为使MN垂直纸面向内运动,可以( )
正确答案
解析
解:A、将a、c端接在电源正极,b、d端接在电源负极,根据安培定则可知,线圈产生的磁场方向向上,再根据左手定则可知MN受到的安培力向外,则MN垂直纸面向外运动,故A错误.
B、将b、d端接在电源正极,a、c端接在电源负极,根据安培定则可知,线圈产生的磁场方向向下,再根据左手定则可知MN受到的安培力向外,则M N垂直纸面里外运动,故B错误.
C、将a、d端接在电源正极,b、c端接在电源负极,根据安培定则可知,线圈产生的磁场方向向下,再根据左手定则可知MN受到的安培力外里,则M N垂直纸面外里运动,故C正确.
D、将b、d端接在交流电源正极,a、d接在交流电源的另一端,根据安培定则可知,线圈产生的磁场方向向下,再根据左手定则可知MN受到的安培力向里,则M N垂直纸面向里运动,故D正确.
故选:CD
如图所示,导体棒ab质量为0.10kg,用绝缘细线悬挂后,恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触,导轨上还放有质量为0.20kg的另一导体棒cd,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中.将ab棒向右拉起0.80m高,无初速释放,当ab棒第一次经过竖直位置向左摆起的瞬间,cd棒获得的速度是0.50m/s.在ab棒第一次经过竖直位置的过程中,通过cd棒的电荷量为1C.空气阻力不计,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)ab棒向左摆起的最大高度;
(2)匀强磁场的磁感应强度;
(3)此过程中回路产生的焦耳热.
正确答案
解析
解:(1)ab棒下落过程中,切割磁感线,产生感应电动势,但没有感应电流,ab棒在向下的过程中,只有重力做功,即机械能守恒,则得:mabgh1=
ab棒向左经过最低点前瞬间的速度:v1==
m/s=4m/s.
当ab运动到最低点的瞬间,回路产生感应电流,磁场对ab、cd棒均有安培力作用,又因为系统在水平方向上合外力为零,即动量守恒.
设ab棒经过最低点后瞬间的速度大小为v1′,选向左的方向为正,根据两棒组成的系统动量守恒得:
mabv1=mabv1′+mcdv2′
解得:v1′=3m/s.
设ab棒向左摆起的最大高度为h2,在向左摆动的过程中,ab棒的机械能守恒,则得:mabgh2=
则得:h2=0.45m
(2)设匀强磁场的磁感应强度为B,棒通电时间为△t,对cd棒由动量定理有:BIL•△t=mcdv2′
又I•△t=q,由题意 q=1C
解得:B=0.2T
(3)根据能量守恒定律知,系统动能的减小量等于回路中产生的焦耳热.
Q=-
-
=
×0.1×16-
×0.1×9-
×0.2×0.52=0.325J.
答:
(1)ab棒向左摆起的最大高度为0.45m;
(2)匀强磁场的磁感应强度为0.2T;
(3)此过程中回路产生的焦耳热为0.325J.
在赤道上有一根东西方向放置的长为L的通电导线通以向东的电流大小为I,地磁场的磁感应强度B,则导线受力大小为______方向为______.
正确答案
BIL
竖直向上
解析
解:磁场的方向与电流的方向垂直,则安培力为:F=BIL;
根据左手定则,安培力的方向竖直向上;
故答案为:BIL,竖直向上.
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