- 带电粒子在电场中的加速
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氘核(电荷量为+e,质量为2m)和氚核(电荷量为+e、质量为3m)经相同电压加速后,垂直偏转电场方向进入同一匀强电场.飞出电场时,运动方向的偏转角的正切值之比为(不计原子核所受的重力)( )
正确答案
解析
解:加速电场的电压为U;根据动能定理得:
解得:.
偏转电场中电场强度为E,则粒子在电场中射出时,沿电场方向的分速度:
所以刚射出偏转电场时,速度与初速度方向的夹角的正切值:,与粒子的质量、电量都无关,所以氘核和氚核偏转角的正切值之比是1:1
故选:A.
以质量为m的带电小球,在竖直方向的匀强电场以水平速度抛出,小球加速度方向竖直向下,大小为,则小球在竖直方向下落h高度时( )
正确答案
解析
解:
A、小球受重力和电场力两个力作用,根据牛顿第二定律知,小球所受的合力为F合=ma=mg,方向竖直向下,根据动能定理,合力做功等于动能的增加量,合力做功
为合=mgh,则小球动能增加
mgh,故A错误.
B、由mg-F电=ma,则得电场力为F电=mg,方向竖直向上,电场力做功为W电=-F电h=-
mgh,则小球的电势能增加
mgh.故B错误.
C、小球高度下降,重力做正功,重力势能减小.该过程中重力做功为mgh,则重力势能减小了mgh.故C错误.
D、除重力以外其它力做功等于机械能的增加量,所以电场力做功W电=-mgh,则知小球的机械能减小
mgh.故D正确.
故选:D.
如图所示,在真空中,两固定的点电荷A,B相距L,电荷量大小分别为QA和QB.图中的实线为两电荷产生的电场中的一条电场线,方向如图中箭头所示,M、N为电场线上的两点,过N点的虚线与A、B的连线平行、且与实线相切,A、N两点间的距离小于B、N两点间的距离,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、C、根据电场线从正电荷出发到负电荷终止,可知A、B为异种电荷,且B带正电,A带负电;N点的场强可看成A、B两电荷在N点产生场强的合场强方向水平向左,电荷A在N点电场方向沿A→N,电荷B在N点产生的场强沿B→N,由平行四边形定则可知B电荷在N点产生的场强大于A电荷在N点产生的场强,而NA>NB,所以由点电荷场强公式E=k则知QB>QA.故AC错误;
B、只有电场线是直线,且初速度为0或初速度的方向与电场平行时,带电粒子的运动轨迹才与电场线重合.而该电场线是一条曲线,试探电荷在N点受到的电场力沿电场线切线方向,将使该电荷离开电场线,所以其运动轨迹与电场线不重合.故在N点由静止释放一带正电的检验电荷,不可能沿电场线运动到M点.故B错误.
D、沿电场线方向电势逐渐降低,则知N点的电势高于M点的电势,φN>φM,再根据Ep=qφ,q为负电荷,可知EpM>EpN.故D正确;
故选:D.
如图甲所示,在间距足够大的平行金属板A、B之间有一电子,在A、B之间加上如图乙所示规律变化的电压,在t=0时刻电子静止且A板电势比B板电势高,则( )
正确答案
解析
解:t=0时,A板电势比B板电势高,则电场方向竖直向下,电子受向上的电场力,向上加速,
t=时,场强改变方向,电子受向下的电场力,则电子向上减速,直到T减小到0,
之后重复上述向上加速再向上减速的运动,
故电子一直向上运动,在足够长的时间内,电子一定会碰上A板;
故选:B.
如图所示,电子在电压为U1的加速电场中由静止开始运动,然后进入电压为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向和极板平行.整个装置放在真空中,在满足电子能射出平行板区的条件下,一定能使电子的偏角θ变大的是( )
正确答案
解析
解:
设电子被加速后获得初速为v0,则由动能定理得:…①
又设极板长为l,则电子在电场中偏转所用时间:…②
又设电子在平行板间受电场力作用产生加速度为a,由牛顿第二定律得:…③
电子射出偏转电场时,平行于电场方向的速度:vy=at…④
由①、②、③、④可得:
又有:
故U2变大或U1变小都可能使偏转角θ变大,故选项D正确,选项ABC错误.
故选D.
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