带电粒子在电场中的加速_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

一个质量为m，带电量为q（负电）的小球（可看成质点）从坐标原点O以沿x轴负方向的速度v0开始运动，在第一象限存在水平向右的匀强电场，场强大小E1=．第二象限存在竖直向下的匀强电场，大小E2=，和垂直纸面向里的长方形有界磁场，磁感应强度为B（图中未画出），坐标原点O在磁场中，小球通过y轴上的M点进入第一象限恰好做减速直线运动（重力加速度g，电场区域足够大）．O、M两点距离为L．

求：

（1）v0=？

（2）长方形区域磁场的最小面积，

（3）小球从坐标原点出发到速度减到零所需时间．

正确答案

解：（1）设在M点速度与y轴夹角为α

在第一象限做直线运动，有tanα==，α=30°

在第二象限，mg=qE2，小球在磁场中做匀速圆周运动

，T==

几何关系可知，L=3r

由以上得：

（2）如图所示长方形区域磁场面积最小，即长方形的长和宽均与圆相切

S=r（r+=

（3）在第二象限

磁场中：

出磁场后：

在第一象限

得 a=

t=t1+t2+t3=

答：（1）v0为

（2）长方形区域磁场的最小面积为，

（3）小球从坐标原点出发到速度减到零所需时间

解析

解：（1）设在M点速度与y轴夹角为α

在第一象限做直线运动，有tanα==，α=30°

在第二象限，mg=qE2，小球在磁场中做匀速圆周运动

，T==

几何关系可知，L=3r

由以上得：

（2）如图所示长方形区域磁场面积最小，即长方形的长和宽均与圆相切

S=r（r+=

（3）在第二象限

磁场中：

出磁场后：

在第一象限

得 a=

t=t1+t2+t3=

答：（1）v0为

（2）长方形区域磁场的最小面积为，

（3）小球从坐标原点出发到速度减到零所需时间

1

题型：简答题

|

简答题

在电子射线管中，速度为v0的电子从跟电场线垂直的方向通过两块偏转带电极板落到荧光屏，极板长度为L1，板间匀强电场的场强为E，荧光屏到极板末端距离为L2，电子质量为m，电量为e，忽略电子的重力，求电子打在荧光屏的位置偏离它入射直线飞行的距离h．

正确答案

解：在匀强电场中，电子在平行于极板的方向作匀速直线运动，在与极板垂直方向作初速度为零的匀加速直线运动，离开电场后，由于惯性做匀速直线运动．

在电场中的加速度为：a=，

在电场中的运动时间为：，

则有：，

出电场后，有：=，

得：h=h1+h2=．

答：电子打在荧光屏的位置偏离它入射直线飞行的距离为．

解析

解：在匀强电场中，电子在平行于极板的方向作匀速直线运动，在与极板垂直方向作初速度为零的匀加速直线运动，离开电场后，由于惯性做匀速直线运动．

在电场中的加速度为：a=，

在电场中的运动时间为：，

则有：，

出电场后，有：=，

得：h=h1+h2=．

答：电子打在荧光屏的位置偏离它入射直线飞行的距离为．

1

题型：单选题

|

单选题

a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（　　）

①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上

②b和c同时飞离电场

③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小

④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大．

A①

B①③④

C③④

D①②

正确答案

B

解析

解：①②三个α粒子进入电场后加速度相同，由图看出，竖直方向a、b偏转距离相等，大于c的偏转距离，由y=得知，a、b运动时间相等，大于c的运动时间，即ta=tb＞tc，故在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上，而c先飞出电场．故①正确，②错误．

③三个α粒子水平方向上做匀速直线运动，则有x=v0t．由图看出，b、c水平位移相同，大于a的水平位移，即xb=xc＞xa，而ta=tb＞tc，可见，初速度关系为：vc＞tb＞va，故③正确．

④由动能定理得：△Ek=qEy，由图看出，a和b的偏转距离相等，大于c的偏转距离，故ab动能增量相等，大于c的动能增量．故④正确．

故选：B

1

题型：简答题

|

简答题

炽热的金属丝可以发射电子．在金属丝和金属板之间加以电压U=2 500V，两个相同极板Y与Y′的长度l=6.0cm，相距d=2cm，极板间的电压U′=200V．如图所示，从金属丝发射的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出，沿平行于板面的方向射入电场中，把两板间的电场看做匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离Y和偏转的角度θ．（设电子刚刚离开金属丝时的速度为0）

正确答案

解：电荷量为e的电子从金属丝移动到金属板，两处的电势差为U1，电势能的减少量是eU1，减少的电势能全部转化为电子的动能，所以：

=eU1，

电子在垂直于板面的方向受到静电力，由于电场不随时间改变，而且是匀强电场，所以整个运动过程中在垂直于板面的方向上加速度是不变的，做匀加速直线运动，加速度是：

a=

电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为：

y=

其中t为飞行时间，由于电子在平行于板面的方向不受力，所以这个方向上做匀速运动，所以

l=v0t

联立得：y=0.36cm

即电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离0.36cm，

由于电子在平行于板面的方向不受力，它离开电场时，这个方向的分速度仍是v0，而垂直于板面的分速度是

v⊥=at

离开电场时的偏转角度θ可由下式确定

tanθ==0.02

答：电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y为0.36cm，偏转角度θ的正切值为0.02

解析

解：电荷量为e的电子从金属丝移动到金属板，两处的电势差为U1，电势能的减少量是eU1，减少的电势能全部转化为电子的动能，所以：

=eU1，

电子在垂直于板面的方向受到静电力，由于电场不随时间改变，而且是匀强电场，所以整个运动过程中在垂直于板面的方向上加速度是不变的，做匀加速直线运动，加速度是：

a=

电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为：

y=

其中t为飞行时间，由于电子在平行于板面的方向不受力，所以这个方向上做匀速运动，所以

l=v0t

联立得：y=0.36cm

即电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离0.36cm，

由于电子在平行于板面的方向不受力，它离开电场时，这个方向的分速度仍是v0，而垂直于板面的分速度是

v⊥=at

离开电场时的偏转角度θ可由下式确定

tanθ==0.02

答：电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y为0.36cm，偏转角度θ的正切值为0.02

1

题型：简答题

|

简答题

轻细线的一端固定于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球，空间存在着水平向右的匀强电场，小球平衡时细线与竖直方向成30°角．（重力加速度g）

（1）求电场强度E

（2）若在平衡位置将细线剪断，求小球运动位移L用的时间．

（3）将球拉至右侧与O等高（线水平）位置静止释放，求当球摆到最低点时细线的张力

（4）在（3）的情况下，当球摆到竖直线左侧最高点时线与竖直方向间的夹角为多少？

正确答案

解：（1）小球受重力、电场力以及绳子的拉力而处于平衡；如图所示；根据几何关系可知：

qE=mgtan30°

解得：

（2）电场力和重力不变，故由牛顿第二定律有：

根据运动学公式可得：

联立解得：

（3）根据动能定理及牛顿第二定律得：

解得：

（4）设最大偏角为θ，根据动能定理得：mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0

解得：θ=30°

答：（1）电场强度E为

（2）若在平衡位置将细线剪断，小球运动位移L用的时间为．

（3）将球拉至右侧与O等高（线水平）位置静止释放，当球摆到最低点时细线的张力为（3-）mg；

（4）在（3）的情况下，当球摆到竖直线左侧最高点时线与竖直方向间的夹角为30°．

解析

解：（1）小球受重力、电场力以及绳子的拉力而处于平衡；如图所示；根据几何关系可知：

qE=mgtan30°

解得：

（2）电场力和重力不变，故由牛顿第二定律有：

根据运动学公式可得：

联立解得：

（3）根据动能定理及牛顿第二定律得：

解得：

（4）设最大偏角为θ，根据动能定理得：mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0

解得：θ=30°

答：（1）电场强度E为

（2）若在平衡位置将细线剪断，小球运动位移L用的时间为．

（3）将球拉至右侧与O等高（线水平）位置静止释放，当球摆到最低点时细线的张力为（3-）mg；

（4）在（3）的情况下，当球摆到竖直线左侧最高点时线与竖直方向间的夹角为30°．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析