- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
（1）匀强电场的电场强度大小为多少？并画出过M点的等势线．
（2）MN两点的电势差为多少？
（3）当带电小球到达N点时，撤去外力F，小球能否回到过M点的等势面？若能，回到则此过程小球的动能变化量为多少？
正确答案
（1）根据平衡条件得，小球受到的电场力大小F电=F，方向与F方向相反．则电场强度大小为E=
（2）在匀强电场中，MN两点的电势差为U=Ed=
（3）小球到达N点后，速度方向水平向右，电场力方向斜向左下方，小球做类斜上抛运动，能回到过M点的等势面．
根据能量守恒定律得，小球的动能变化量得，Ek=FLcosθ．
答：
（1）匀强电场的电场强度大小为
（2）MN两点的电势差为
（3）当带电小球到达N点时，撤去外力F，小球能回到过M点的等势面，此过程小球的动能变化量为FLcosθ．
解析
（1）根据平衡条件得，小球受到的电场力大小F电=F，方向与F方向相反．则电场强度大小为E=
（2）在匀强电场中，MN两点的电势差为U=Ed=
（3）小球到达N点后，速度方向水平向右，电场力方向斜向左下方，小球做类斜上抛运动，能回到过M点的等势面．
根据能量守恒定律得，小球的动能变化量得，Ek=FLcosθ．
答：
（1）匀强电场的电场强度大小为
（2）MN两点的电势差为
（3）当带电小球到达N点时，撤去外力F，小球能回到过M点的等势面，此过程小球的动能变化量为FLcosθ．
（1）求粒子射出电场时的偏转位移y1；
（2）到达荧光屏PS界面时离D点的距离y．
正确答案
解：（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：
竖直方向：y1=
水平方向：L=v0t，
解得：y1=0.03m=3cm；
（2）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为y．
由相似三角形得：
答：（1）粒子射出电场时的偏转位移y1为3cm；
（2）到达荧光屏PS界面时离D点的距离y为12cm．
解析
解：（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：
竖直方向：y1=
水平方向：L=v0t，
解得：y1=0.03m=3cm；
（2）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为y．
由相似三角形得：
答：（1）粒子射出电场时的偏转位移y1为3cm；
（2）到达荧光屏PS界面时离D点的距离y为12cm．
正确答案
解析
解：小球从B运动到C的过程做匀变速曲线运动，其逆过程是类平抛运动．
设带电小球在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x1和x2，竖直分位移分别为y1和y2，经历的时间为分别为t1和t2．在电场中的加速度为a．
则从A到B过程小球做平抛运动，则有：
x1=v0t1；
从B到C过程，有：x2=v0t2；
由题意有：x1=2x2；
则得：t1=2t2；即小球从A到B是从B到C运动时间的2倍．
又 y1=
将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有：
y2=
根据几何知识有：y1：y2=x1：x2；
解得：a=2g；
根据牛顿第二定律得：F-mg=ma=2mg，
解得：电场力 F=3mg
由于轨迹向上弯曲，加速度方向必定向上，合力向上，说明电场力方向向上，所以小球带负电．
根据速度变化量△v=at，则得：
AB过程速度变化量大小为△v1=gt1=2gt2；BC过程速度变化量大小为△v2=at2=2gt2；所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等．故AD正确，BC错误．
故选：AD．
A2v0=v1+v2
Bv0=
Cv0=
Dv0＜v1=v2
正确答案
解析
解：A、B、C带电粒子恰好能从下板边缘以速度v1飞出电场时，根据动能定理得：
q
该带电粒子恰能从上板边缘以速度v2射出时，则有
-q
联立①②解得，v0=
D、由①得知，v0＜v1．由②得知，v0＞v2．故D错误．
故选B
一价氢离子、一价氦离子、二价氦离子的混合体初速度均为零，经同一电场加速后，在另一匀强电场偏转后到达荧光屏，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d．在加速电场中，由动能定理得：
两种粒子在偏转电场中，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，由于两种粒子的比荷不同，则v0不同，所以两粒子在偏转电场中运动的时间：
B、两种粒子在加速电场中的加速度不同，位移相同，则运动的时间也不同，所以两粒子是先后离开偏转电场．
在偏转电场中的偏转位移：
联立①②得：
同理可得到偏转角度的正切：
D、由动能定理：q（U1+U2）=Ek，电压之和一样，但由于带电量不一样，故到荧光屏的动能不同，故D正确．
故选：ABD．
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