- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
如图所示，两平行金属板水平放置，板间存在着如图所示的交变电场，极板长为L，板间距离为d，取竖直向上的方向为电场强度的正方向．一带电量为q的正电荷从两板正中间的位置由左侧射入板间．初速度为v0，己知电荷所受电场力大小是其重力的2倍．重力加速度为g，且0时刻射入的粒子正好可从板间射出．求：
（1）两板间距d应满足的条件；
（2）0时刻射入的粒子射出板间时的动能．
正确答案
解：（1）0-
则粒子向上运动的位移
粒子的速度
向上速度减为零的时间
向上匀减速运动的位移
可知
则
（2）粒子射出复合场时，竖直方向的分速度
则射出时的动能
答：（1）两板间距d应满足的条件为
（2）0时刻射入的粒子射出板间时的动能为
解析
解：（1）0-
则粒子向上运动的位移
粒子的速度
向上速度减为零的时间
向上匀减速运动的位移
可知
则
（2）粒子射出复合场时，竖直方向的分速度
则射出时的动能
答：（1）两板间距d应满足的条件为
（2）0时刻射入的粒子射出板间时的动能为
正确答案
当油滴滴到下极板时速度刚好为零，下面的油滴就不能滴到下极板上，设最终有n个油滴可以打到下板上，此时下极板带电荷量
Q=（n-1）q
电容器两极板间电压U=
第n个液珠下落过程中由动能定理有：
mg（h+d）-qEd=0
代入得：
即Q=
即
可得
答：有
解析
当油滴滴到下极板时速度刚好为零，下面的油滴就不能滴到下极板上，设最终有n个油滴可以打到下板上，此时下极板带电荷量
Q=（n-1）q
电容器两极板间电压U=
第n个液珠下落过程中由动能定理有：
mg（h+d）-qEd=0
代入得：
即Q=
即
可得
答：有
A微粒在下落过程中动能逐渐增加，重力势能逐渐减小
B微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增加量为
C若微粒从距B板高1.5h处自由下落，则恰好能达到A板
D微粒在下落过程中重力做功为mg（h+
正确答案
解析
解：A、微粒在下落过程中先做加速运动，后做减速运动，动能先增大，后减小．重力一直做正功，重力势能一直减小．故A错误．
B、微粒下降的高度为h+
C、由题微粒恰能落至A，B板的正中央c点过程，由动能定理得：
mg（h+
将①式乘以2，得：mg（2h+d）-qU=0 ②
若微粒从距B板高1.5h处自由下落，设达到A板的速度为v，则由动能定理得：
mg（1.5h+d）-qU＜0 ③由于粒子的动能不能为负，所以粒子不能达到A板．故C错误．
故选：B
正确答案
负
解析
解：小球到达B点时对管壁恰好无压力，则由重力和静电力的合力提供向心力，故静电力必定为引力，两电荷的电性相反，故放于圆心处的电荷带负电；
由牛顿第二定律得，F-mg=
F=
从释放到最低点，由动能定理得，mgR=
联立①②③得，Q=
故答案为：负；
正确答案
解析
解：电荷做类平抛运动，设电荷的电量为q，质量为m，加速为a，运动的时间为t，则加速度：a=
电荷做直线加速运动，则有
综上可得，
通过公式可以看到，增大偏转角θ可以采用的方法是：加长板长L，增加偏转电压U2，减小两板间距离d和减小加速电压U1．故正确的选项是ABC．
故选：ABC
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