- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
如图所示，质量和电量分别为m、e的带电粒子在t=0时，以初速度V0射入两平行极板之间，所加的电压大小为U0，方向按如图所示的规律变化，极板长为L，两板间的距离为d，要使粒子平行极板射出电场，则
（1）交变电压的周期T满足什么条件；
（2）若带电粒子刚好从极板右边缘射出，电压U0满足什么条件．
正确答案
解：（1）要使粒子平行极板方向射出电场，在电场中运动时间满足：
t=nT （n=1、2、3…）
带电粒子在水平方向上，做匀速直线运动，则
L=v0t
由以上两式得：T=
（2）在0-
y1=
又a=
粒子刚好从右板边缘，则：
由以上各式得 U0=
答：
（1）交变电压的周期T满足的条件是T=
（2）若带电粒子刚好从极板右边缘射出，电压U0满足的条件是U0=
解析
解：（1）要使粒子平行极板方向射出电场，在电场中运动时间满足：
t=nT （n=1、2、3…）
带电粒子在水平方向上，做匀速直线运动，则
L=v0t
由以上两式得：T=
（2）在0-
y1=
又a=
粒子刚好从右板边缘，则：
由以上各式得 U0=
答：
（1）交变电压的周期T满足的条件是T=
（2）若带电粒子刚好从极板右边缘射出，电压U0满足的条件是U0=
正确答案
解析
解：带电粒子水平向右匀速穿过两板时，电场力与洛伦兹力平衡．
A、保持开关闭合，若滑片P向上滑动，变阻器接入电路的电阻减小，变阻器两端的电压减小，电容器板间电压减小，板间场强减小，带电粒子所受的电场力减小，若粒子带负电，电场力向上，则粒子将向下偏转，可从下极板边缘射出，故A正确．
B、保持开关闭合，若滑片P向下滑动，板间电压增大，由E=
C、保持开关闭合，若只将A极板向上移动后，板间电压不变，板间距离增大，场强减小，带电粒子所受的电场力减小，与洛伦兹力不再平衡，不可能再沿直线运动，故C错误．
D、若开关断开，则电容器与电源断开，而与变阻器形成通路，电容器将通过变阻器放电，电荷量不断减小，板间电压不断减小，故两板间的电场强度要减小，故所受电场力减小，粒子不会做直线运动，故D错误；
故选：AB
现有一束电性相同、电荷量相等、而质量不同的离子，从同一点以垂直电场方向进入同一偏转电场，当飞出电场后在荧光屏上形成一个亮点，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、由牛顿第二定律得，离子的加速度：a=
联立得：y=
而初速度、运动时间、初动量不一定相同，故C正确，AB错误．
D、离子经同一加速电场加速，由动能定理得：Ek=qU，由于q、U都相同，离子的动能相同，从同一点以垂直电场方向进入同一偏转电场，当飞出电场后在荧光屏上形成一个亮点，故D正确；
故选：CD．
质子
正确答案
1：2
1：
解析
解：质子11H和α粒子24He两种粒子电量之比1：2，质量之比1：4，初动能为零，通过相同位移x，
根据动能定理：qEx=Ek，
解得动能之比等于1：2
由牛顿第二定律：qE=ma
加速度之比为2：1
根据位移时间关系式：x=
解得所需时间之比为1：
故答案为：1：2，1：
某同学设计了一种静电除尘装置，如图1所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料．图2是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连．带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．要增大除尘率，则下列措施可行的是（ ）
正确答案
解析
解：增加除尘率即是让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在沿电场的方向上的位移为y=
A、由以上公式可知，减小电压U，粒子的偏转量将减小，不利于增大除尘率，故A错误；
B、由以上公式可知，粒子的偏转量与电场的前后宽度b无关，故B错误；
C、由以上公式可知，增大尘埃被吸入水平速度v0，粒子的偏转量将减小，不利于增大除尘率，故C错误
D、由以上公式可知，减小高度d，粒子的偏转量将增大，有利于增大除尘率，故D正确．
故选：D
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