带电粒子在电场中的加速_章节学习

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题型：填空题

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填空题

带电粒子的偏转（限于匀强电场）

（1）运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向______的电场力作用而做______运动．

（2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于______的分析处理，沿初速度方向为______运动，运动时间t=______．沿电场力方向为______运动，加速度a=______．

正确答案

垂直

类平抛

平抛运动

匀速直线

匀加速直线

解析

解：带电粒子（不计重力）以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场时，受到恒定的电场力作用而做类平抛运动；

粒子沿初速度方向不受力，做匀速直线运动，沿电场方向受电场力的作用，做匀加速直线运动；

根据牛顿第二定律得，粒子运动的加速度为：a=，

粒子运动的时间为：t=

故答案为：（1）垂直，类平抛；（2）平抛运动，匀速直线，，匀加速直线，

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题型：简答题

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简答题

一束电子流经U1=5000V的加速电压从静止开始加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图，两板间距离d=1.0cm，板长L0=5.0cm，竖直放置的荧光屏宽D=16cm，与金属板右端的距离L=47.5cm，（不计重力，荧光屏中点在两板间的中央线上，）．求：

（1）若两极板间的电势差U2为400V，则电子射出电场时在垂直于板面方向偏移的距离y为多少？

（2）为了使带电粒子能射中荧光屏所有的位置，两板间所加的电压U3应取什么范围？

正确答案

解：（1）U1q=mv02

y=at2===0.5cm

（2）设所加电压为U2时，电子恰好能打在荧光屏的上边缘，电子的轨迹恰好与上极板边缘相切，则由类平抛运动规律及几何知识可得：

=

则 y==cm=0.8cm

由y=得：U2==V=320V

即题中的U3=320V

故所加电压U3的范围为-320V～320V

答：

（1）若两极板间的电势差U2为400V，则电子射出电场时在垂直于板面方向偏移的距离y为0.5cm．

（2）为了使带电粒子能射中荧光屏所有的位置，两板间所加的电压U3应取的范围为-320V～320V．

解析

解：（1）U1q=mv02

y=at2===0.5cm

（2）设所加电压为U2时，电子恰好能打在荧光屏的上边缘，电子的轨迹恰好与上极板边缘相切，则由类平抛运动规律及几何知识可得：

=

则 y==cm=0.8cm

由y=得：U2==V=320V

即题中的U3=320V

故所加电压U3的范围为-320V～320V

答：

（1）若两极板间的电势差U2为400V，则电子射出电场时在垂直于板面方向偏移的距离y为0.5cm．

（2）为了使带电粒子能射中荧光屏所有的位置，两板间所加的电压U3应取的范围为-320V～320V．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场．若加速电压为U1、偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的2倍（在保证电子不会打到极板上的前提下），可选用的方法有（　　）

A使U1减小为原来的

B使U2增大为原来的2倍

C使偏转电场极板长度增大为原来的2倍

D使偏转电场极板的间距减小为原来的

正确答案

A,B,D

解析

解：根据动能定理得：，

偏转位移为：y=，

联立两式解得：y=，

A、使U1减小为原来的，则偏转位移变为原来的2倍，故A正确．

B、使U2增大为原来的2倍，则偏转位移变为原来的2倍，故B正确．

C、使偏转电场极板长度增大为原来的2倍，则偏转位移变为原来的4倍，故C错误．

D、使偏转电场极板的间距减小为原来的，则偏转位移变为原来的2倍，故D正确．

故选：ABD．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，一带电粒子垂直电场线方向从O点射入匀强电场，在粒子射入方向上取OA=AB=BC，过A、B、C作平行于电场方向的直线，交粒子运动轨迹分别为P、Q、N点．则AP：BQ=______．粒子从P运动到Q与从Q运动到N，电场力对粒子做功之比W1：W2=______（不计重力）．

正确答案

1：4

3：5

解析

解：带电粒子垂直射入匀强电场做类平抛运动，图中粒子水平方向做匀速直线运动，OA=AB=BC，则粒子从O→P、P→Q、Q→N的时间相等．设相等的时间为t．

粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由y=得知：AP：BQ=t2：（2t）2=1：4

根据初速度为零的匀加速直线运动推论可知：从P运动到Q与从Q运动到N竖直方向的位移之比为yPQ：yQN=3：5

则电场力对粒子做功之比W1：W2=qEyPQ：qEyQN=3：5

故答案为：1：4，3：5

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题型：简答题

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简答题

如图所示的装置，U1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为l，两板间距离为d．一个质量为m，带电量为-q的质点，经加速电压加速后沿两金属板中心线以速度v0水平射入两板中．若在两水平金属板间加一电压U2，当上板为正时，带电质点恰能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电质点则射到下板上距板的左端处，

（1）为使带电质点经U1加速后沿中心线射入两金属板，并能够从上极板与中心线之间射出，问：两水平金属板间所加电压应满足什么条件？

（2）为使带电质点经U1加速后沿中心线射入两金属板，并能够从两金属板之间射出，问：两水平金属板间所加电压应满足什么条件？

正确答案

解：（1）当两金属板间加电压U2，上极板为为正时，质点受力平衡：=mg ①

当下极板为正极时电场力重力均竖直向下，由牛顿第二定律得：+mg=ma1 ②

由解得：a1=2g ③

此时带电质点射到下极板距左端处，粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动：=a1t12 ④

粒子在水平方向做匀速直线运动：t1= ⑤

设质点恰好从上极板右边缘射出时，两水平金属板间所加电压为U3，则

t2= ⑥

d=a2t22 ⑦

又-mg=ma2 ⑧

由③④⑤⑥⑦得：a2= ⑨

由①⑧⑨得：U3= ⑩

故为使带电质点经U1加速后沿中心线射入两金属板，并能够从上极板与中心线之间射出，两水平金属板间所加电压应满足的条件是：U2＜U＜．

（2）若a2的方向向下，质点恰好从下金属板右侧边缘射出电场时，设应加电压U4、上板为正，

由mg-=ma3 （11）

t3= （12）

d=a3t32 （13）

由（11）（12）（13）和①③④⑤解得：U4=

为使粒子能从两金属板之间射出，两水平金属板间所加电压应满足：＜U＜．

答：（1）为使带电质点经U1加速后沿中心线射入两金属板，并能够从上极板与中心线之间射出，两水平金属板间所加电压应满足的条件是：U2＜U＜．

（2）为使带电质点经U1加速后沿中心线射入两金属板，并能够从两金属板之间射出，两水平金属板间所加电压应满足：＜U＜．

解析

解：（1）当两金属板间加电压U2，上极板为为正时，质点受力平衡：=mg ①

当下极板为正极时电场力重力均竖直向下，由牛顿第二定律得：+mg=ma1 ②

由解得：a1=2g ③

此时带电质点射到下极板距左端处，粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动：=a1t12 ④

粒子在水平方向做匀速直线运动：t1= ⑤

设质点恰好从上极板右边缘射出时，两水平金属板间所加电压为U3，则

t2= ⑥

d=a2t22 ⑦

又-mg=ma2 ⑧

由③④⑤⑥⑦得：a2= ⑨

由①⑧⑨得：U3= ⑩

故为使带电质点经U1加速后沿中心线射入两金属板，并能够从上极板与中心线之间射出，两水平金属板间所加电压应满足的条件是：U2＜U＜．

（2）若a2的方向向下，质点恰好从下金属板右侧边缘射出电场时，设应加电压U4、上板为正，

由mg-=ma3 （11）

t3= （12）

d=a3t32 （13）

由（11）（12）（13）和①③④⑤解得：U4=

为使粒子能从两金属板之间射出，两水平金属板间所加电压应满足：＜U＜．

答：（1）为使带电质点经U1加速后沿中心线射入两金属板，并能够从上极板与中心线之间射出，两水平金属板间所加电压应满足的条件是：U2＜U＜．

（2）为使带电质点经U1加速后沿中心线射入两金属板，并能够从两金属板之间射出，两水平金属板间所加电压应满足：＜U＜．

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