- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
水平放置的平行板电容器，两板间的电压为2000V，一初动能为1000eV的电子，从电容器边缘距两板等远处以v0沿水平方向进入电容器，飞出时恰好从一板的另一端边缘擦过．求：
（1）电子飞出电场时的速度大小；
（2）电子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角．
正确答案
解：（1）粒子在电场中运动的过程中只有电场力做功，则：
EK0+e•
所以：
v=
（2）电子的初速度：
Ek0=
解得：
v0=
电子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角：
cosθ=
故θ=45°
答：（1）电子飞出电场时的速度大小是2.67×107m/s；
（2）电子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角是45°．
解析
解：（1）粒子在电场中运动的过程中只有电场力做功，则：
EK0+e•
所以：
v=
（2）电子的初速度：
Ek0=
解得：
v0=
电子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角：
cosθ=
故θ=45°
答：（1）电子飞出电场时的速度大小是2.67×107m/s；
（2）电子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角是45°．
正确答案
解析
解：A、B、C、三个微粒的初速度相等，水平位移xc＞xb＞xa，根据水平方向上做匀速直线运动，所以tc＞tb＞ta．
三个微粒在竖直方向上的位移相等，竖直方向上粒子做初速度为零的匀加速运动，根据
D、根据动能定理，三个微粒重力做功相等，c电场力做负功，a电场力做正功，所以a的动能变化量最大，c动能变化量最小，初动能相等，所以三个微粒到达极板时的动能Eka＞Ekb＞Ekc．故D正确．
故选：D．
（1）电子进入偏转电场的速度大小是多少？
（2）两个极板上最多能加多大的偏转电压U′？
正确答案
解：（1）在加速电场中，由动能定理得：Ue=
解得：
（2）在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：l=υ0t…②．
根据牛顿第二定律得：a=
偏转距离：
能飞出的条件为：
解①②③④⑤式得：
答：（1）电子进入偏转电场的速度大小是
（2）两个极板上最多能加多大的偏转电压U′为
解析
解：（1）在加速电场中，由动能定理得：Ue=
解得：
（2）在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：l=υ0t…②．
根据牛顿第二定律得：a=
偏转距离：
能飞出的条件为：
解①②③④⑤式得：
答：（1）电子进入偏转电场的速度大小是
（2）两个极板上最多能加多大的偏转电压U′为
（1）磁场的指向应该垂直纸面向里还是向外？
（2）速度为多大的电子才能通过小孔S？
正确答案
解：（1）速率不同的电子从A点沿直线AB射入板间，受到竖直向上的电场力，则洛伦兹力竖直向下，根据左手定则知B的方向垂直于纸面向里；
（2）沿直线KA通过小孔S的电子所示电场力与洛伦兹力大小相等，
由平衡条件得：evB=e
答：（1）匀强磁场的方向指向纸面里
（2）能沿直线通过该速度选择器的电子的速率为1×105m/s．
解析
解：（1）速率不同的电子从A点沿直线AB射入板间，受到竖直向上的电场力，则洛伦兹力竖直向下，根据左手定则知B的方向垂直于纸面向里；
（2）沿直线KA通过小孔S的电子所示电场力与洛伦兹力大小相等，
由平衡条件得：evB=e
答：（1）匀强磁场的方向指向纸面里
（2）能沿直线通过该速度选择器的电子的速率为1×105m/s．
正确答案
解析
解：电子在加速电场中加速，根据动能定理可得：
eU1=
得电子进入偏转电场时速度的大小为：v0=
电子进入偏转电场后的偏转量为：
h=
联立得 h=
所以示波管的灵敏度：
可知要提高示波管的灵敏度可以增大l，减小d或减小U1，故ABD错误，C正确．
故选：C
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