- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
有三个质量相等,分别带正电,负电和不带电的微粒,从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直场强射入,分别落到极板A、B、C处,如图所示,则正确的有( )
正确答案
解析
解:ABC、三个微粒的初速度相等,水平位移xA>xB>xC,根据水平方向上做匀速直线运动,所以由公式x=vt得tA>tB>tC.
三个微粒在竖直方向上的位移相等,根据y=at2,知aA<aB<aC.从而得知B仅受重力,A所受的电场力向上,C所受的电场力向下,所以B不带电,A带正电,C带负电.故A正确,BC错误;
D、根据动能定理,三个微粒重力做功相等,A电场力做负功,C电场力做正功,所以C的动能变化量最大,A动能变化量最小,初动能相等,所以三个微粒到达极板时的动能EkA<EkB<Ekc.故D错误.
故选:A.
如图所示为一真空示波管,电子从灯丝K发出(初速度不计),经灯丝与A板间的加速电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的P点.已知电子的质量为m,电荷量为e,加速电压为U1,M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L1,板右端到荧光屏的距离为L2.
求:(1)电子穿过A板时的速度大小;
(2)电子从偏转电场射出时的侧移量;
(3)P点到O点的距离.
正确答案
解:(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0,
根据动能定理得:eU1=mv02-0,解得:v0=
;
(2)电子以速度v0进入偏转电场后,垂直于电场方向作匀速直线运动,
沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动.设偏转电场的电场强度为E,
电子在偏转电场运动的时间为t1,电子的加速度为a,
离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1,
根据牛顿第二定律得:a=,
水平:L1=v0t1,y1=at12,解得:y1=
;
(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy,
根据学公式得:vy=at1=,
电子离开偏转电场后作匀速直线运动,
设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2,
电子打到荧光屏上的侧移量为y2,如图所示:
t2=,y2=vyt2 解得:y2=
,
P到O点的距离y=y1+y2=;
答:(1)电子穿过A板时的速度大小:;
(2)电子从偏转电场射出时的侧移量为:;
(3)P点到O点的距离为:.
解析
解:(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0,
根据动能定理得:eU1=mv02-0,解得:v0=
;
(2)电子以速度v0进入偏转电场后,垂直于电场方向作匀速直线运动,
沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动.设偏转电场的电场强度为E,
电子在偏转电场运动的时间为t1,电子的加速度为a,
离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1,
根据牛顿第二定律得:a=,
水平:L1=v0t1,y1=at12,解得:y1=
;
(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy,
根据学公式得:vy=at1=,
电子离开偏转电场后作匀速直线运动,
设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2,
电子打到荧光屏上的侧移量为y2,如图所示:
t2=,y2=vyt2 解得:y2=
,
P到O点的距离y=y1+y2=;
答:(1)电子穿过A板时的速度大小:;
(2)电子从偏转电场射出时的侧移量为:;
(3)P点到O点的距离为:.
如图,A和B是置于真空中的两平行金属板,所加电压为U.一带负电的粒子以初速度v0由A板小孔水平射入电场中,粒子刚好能达到金属板B.如果要使粒子刚好达到两板间距离的一半处,可采取的办法有( )
正确答案
解析
解:A、粒子刚好能达到B金属板时,根据动能定理得,-qU=0-,当初速度为
,U变为原来的
,电荷达到两板间距离的
处.故A错误.
B、由-qU=0-,分析可知,当初速度为
,电压为
时,等式成立,即粒子刚好达到两板间距离的一半处,符合题意.故B正确.
C、由-qU=0-,分析可知,初速度为v0,电压为2U时,电荷到达两板间距离的
处.故C正确.
D、由-qU=0-,分析可知,初速度为v0,电压为
时,电荷到达两板间距离的
处.故D错误.
故选:BC.
如图所示,在直角坐标系xOy的第Ⅰ象限存在着方向平行于y轴的匀强电场,场强大小为5×103N/C,一个可视为质点的带电小球在t=0时刻从y轴上的a点以沿x轴正方向的初速度进入电场,图中的b、c、d是从t=0时刻开始,每隔0.1s记录到的小球位置,已知重力加速度的大小是10m/s2,则以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、在竖直方向上,由△y=aT2得,a==
=5m/s2<g,说明电场力方向竖直向上,小球从a运动到d的过程中,电场力做负功,则其电势能一定增大.故A正确.
B、电场力做负功,则小球的机械能一定减小.故B错误.
C、在水平方向上,小球做匀速直线运动,则有 v0==
=0.6m/s.故C错误.
D、由牛顿第二定律得:a=,得,
=
=
C/kg=1×10-3C/kg.故D正确.
故选AD
如图所示,离子发生器发射一束质量为m,电荷量为e,从静止经加速电压U1=5000v加速后,获得速度vo,并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央,受偏转电压U2=400v作用后,以速度v离开电场,若两板间距离d=1.0cm,板长l=5.0cm,求:
(1)离子在离开偏转电场时的横向偏移量y;
(2)离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ.
正确答案
解:(1)在加速电场中,根据动能定理得:
qU1=mv02
则得,v0=
偏转电场的场强:E=
则电场力:F=qE=
根据牛顿第二定律:qE=ma
解得:a=
离子在偏转电场中做类平抛运动,竖直方向初速度为零的匀加速直线运动:
y=at2;
水平方向做匀速直线运动,则 t=
所以:y=at2=
×
×
=
=
m=5×10-3m=0.5cm
(2)竖直方向上的速度 vy=at=×
所以离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ==
联立解得:tanθ==
=0.2
答:(1)离子在离开偏转电场时的横向偏移量y为0.5cm;(2)离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ为0.2.
解析
解:(1)在加速电场中,根据动能定理得:
qU1=mv02
则得,v0=
偏转电场的场强:E=
则电场力:F=qE=
根据牛顿第二定律:qE=ma
解得:a=
离子在偏转电场中做类平抛运动,竖直方向初速度为零的匀加速直线运动:
y=at2;
水平方向做匀速直线运动,则 t=
所以:y=at2=
×
×
=
=
m=5×10-3m=0.5cm
(2)竖直方向上的速度 vy=at=×
所以离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ==
联立解得:tanθ==
=0.2
答:(1)离子在离开偏转电场时的横向偏移量y为0.5cm;(2)离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ为0.2.
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