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题型: 单选题
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单选题

在地面附近,存在着一有界电场,边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ,在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场,在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A,如图甲所示,小球运动的v-t图象如图乙所示,已知重力加速度为g,不计空气阻力,则(  )

A在t=2.5s时,小球经过边界MN

B小球受到的重力与电场力之比为3:2

C在小球向下运动的整个过程中,重力做的功与电场力做的功大小相等

D在小球运动的整个过程中,小球的机械能与电势能总和先变大再变小

正确答案

C

解析

解:A、小球进入电场前做自由落体运动,进入电场后受到电场力作用而做减速运动,由图可以看出,小球经过边界MN的时刻是t=1s时.故A错误.

B、由图象的斜率等于加速度得小球进入电场前的加速度为a1=

进入电场后的加速度大小为a2=

由牛顿第二定律得:

mg=ma1…①

F-mg=ma2

得电场力:F=mg+ma2=…②

由①②得重力mg与电场力F之比为3:5.故B错误.

C、整个过程中,动能变化量为零,根据动能定理,整个过程中重力做的功与电场力做的功大小相等.故C正确.

D、整个过程中,小球具有两种形式的能:机械能与电势能,根据能量守恒定律得知,它们的总和不变.故D错误.

故选:C

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题型: 多选题
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多选题

质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,M从两极板正中央射入,N从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),如图所示,则从开始射入到打到上板的过程中(  )

A它们运动的时间tN>tM

B它们电势能减少量之比△EM:△EN=1:2

C它们所带电荷量之比qM:qN=1:2

D它们的速度增量之比△vM:△vN=1:2

正确答案

C,D

解析

解:A、垂直电场方向不受力,做匀速直线运动,位移相等,得到运动时间相等,所以A错误;

B、C、平行电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动,满足:

即:     ①

根据牛顿第二定律,有:

qE=ma…②

由①②两式解得:

q=

所以它们所带的电荷量之比qP:qQ=1:2,故C正确;

电势能的减小量等于电场力做的功即△E=qEx,因为位移之比是1:2,电荷量之比也是1:2,所以电场力做功之比为1:4,故B错误;

D、根据动能定理,有:

qEx=△Ek

而:qP:qQ=1:2,xP:xQ=1:2,

所以动能增加量之比:△EkP:△EkQ=1:4,据知速度增量之比为,故D正确.

故选CD.

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题型: 单选题
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单选题

一平行板电容器中存在匀强电场,电场沿竖直方向.两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b,从电容器边缘的P点(如图)以相同的水平速度射入两平行板之间.测得a和b与电容器的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2.若不计重力,则a和b的比荷之比是(  )

A1:2

B1:1

C2:1

D4:1

正确答案

D

解析

解:两带电粒子都做类平抛运动,水平方向匀速运动,有x=vt,垂直金属板方向做初速度为零的匀加速直线运动,有y=

电荷在电场中受的力为F=Eq,根据牛顿第二定律有F=ma,

联立解得:=

因为两粒子在同一电场中运动,E相同,初速度相同,侧位移相同,所以比荷与水平位移的平方成反比.所以比荷之比为4:1,故D正确.

故选:D

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,从炽热的金属丝漂出的电子(速度可视为零),经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场.电子的重力不计.在满足电子能射出偏转电场的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是(  )

A同时增大加速电压和偏转电压

B同时增大加速电压和偏转电极间的距离

C增大加速电场间的电压,同时减小偏转电压

D增大偏转电极间的电压,减小偏转电极间的距离

正确答案

D

解析

解:根据动能定理:

eU1=

粒子离开偏转电场时速度方向与水平方向夹角的正切值为:

tanα=

A、同时增大加速电压和偏转电压,偏转角不一定增大.故A错误.

B、同时增大加速电压和偏转电极间的距离,偏转角不一定增大,故B错误.

C、增大加速电场间的电压,减小偏转电压,则偏转角一定变小,故C错误.

D、增大偏转电极间的电压,减小偏转电极间的距离,则偏转角一定变大,故D正确.

故选:D.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,在场强为E的匀强电场中,取O点为圆心,r为半径作一圆周,在O点固定一点电荷,a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点.现一检验电荷+q放在d点时,恰好能在电场力作用下平衡(已知静电力常量为k),则:

(1)圆心O点固定的点电荷带什么电?带电量是多少?

(2)检验电荷+q放在b点,受力Fb的大小、方向如何?

正确答案

解:(1)检验电荷受到竖直向下的电场力与竖直向上的库仑力作用,由于检验电荷带正电,则位于O点的电荷带正电;

对检验电荷,由平衡条件得:qE=k,解得:Q=

(2)检验电荷在b点受到竖直向下的电场力:qE,

竖直向下的库仑力,电荷在b、d两点所示库仑力大小相等,

则在b点电荷所受库仑力大小为qE,

电荷在b点所受力:Fb=qE+qE=2qE,方向:竖直向下;

答:(1)圆心O点固定的点电荷带正电,带电量是

(2)检验电荷+q放在b点,受力Fb的大小为2qE,方向:竖直向下.

解析

解:(1)检验电荷受到竖直向下的电场力与竖直向上的库仑力作用,由于检验电荷带正电,则位于O点的电荷带正电;

对检验电荷,由平衡条件得:qE=k,解得:Q=

(2)检验电荷在b点受到竖直向下的电场力:qE,

竖直向下的库仑力,电荷在b、d两点所示库仑力大小相等,

则在b点电荷所受库仑力大小为qE,

电荷在b点所受力:Fb=qE+qE=2qE,方向:竖直向下;

答:(1)圆心O点固定的点电荷带正电,带电量是

(2)检验电荷+q放在b点,受力Fb的大小为2qE,方向:竖直向下.

下一知识点 : 带电粒子在电场中的偏转
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