- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
在地面附近,存在着一有界电场,边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ,在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场,在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A,如图甲所示,小球运动的v-t图象如图乙所示,已知重力加速度为g,不计空气阻力,则( )
正确答案
解析
解:A、小球进入电场前做自由落体运动,进入电场后受到电场力作用而做减速运动,由图可以看出,小球经过边界MN的时刻是t=1s时.故A错误.
B、由图象的斜率等于加速度得小球进入电场前的加速度为a1=,
进入电场后的加速度大小为a2=,
由牛顿第二定律得:
mg=ma1…①
F-mg=ma2
得电场力:F=mg+ma2=…②
由①②得重力mg与电场力F之比为3:5.故B错误.
C、整个过程中,动能变化量为零,根据动能定理,整个过程中重力做的功与电场力做的功大小相等.故C正确.
D、整个过程中,小球具有两种形式的能:机械能与电势能,根据能量守恒定律得知,它们的总和不变.故D错误.
故选:C
质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,M从两极板正中央射入,N从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),如图所示,则从开始射入到打到上板的过程中( )
正确答案
解析
解:A、垂直电场方向不受力,做匀速直线运动,位移相等,得到运动时间相等,所以A错误;
B、C、平行电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动,满足:
即: ①
根据牛顿第二定律,有:
qE=ma…②
由①②两式解得:
q=
所以它们所带的电荷量之比qP:qQ=1:2,故C正确;
电势能的减小量等于电场力做的功即△E=qEx,因为位移之比是1:2,电荷量之比也是1:2,所以电场力做功之比为1:4,故B错误;
D、根据动能定理,有:
qEx=△Ek
而:qP:qQ=1:2,xP:xQ=1:2,
所以动能增加量之比:△EkP:△EkQ=1:4,据知速度增量之比为
,故D正确.
故选CD.
一平行板电容器中存在匀强电场,电场沿竖直方向.两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b,从电容器边缘的P点(如图)以相同的水平速度射入两平行板之间.测得a和b与电容器的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2.若不计重力,则a和b的比荷之比是( )
正确答案
解析
解:两带电粒子都做类平抛运动,水平方向匀速运动,有x=vt,垂直金属板方向做初速度为零的匀加速直线运动,有y=,
电荷在电场中受的力为F=Eq,根据牛顿第二定律有F=ma,
联立解得:=
.
因为两粒子在同一电场中运动,E相同,初速度相同,侧位移相同,所以比荷与水平位移的平方成反比.所以比荷之比为4:1,故D正确.
故选:D
如图所示,从炽热的金属丝漂出的电子(速度可视为零),经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场.电子的重力不计.在满足电子能射出偏转电场的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是( )
正确答案
解析
解:根据动能定理:
eU1=,
粒子离开偏转电场时速度方向与水平方向夹角的正切值为:
tanα=,
A、同时增大加速电压和偏转电压,偏转角不一定增大.故A错误.
B、同时增大加速电压和偏转电极间的距离,偏转角不一定增大,故B错误.
C、增大加速电场间的电压,减小偏转电压,则偏转角一定变小,故C错误.
D、增大偏转电极间的电压,减小偏转电极间的距离,则偏转角一定变大,故D正确.
故选:D.
如图所示,在场强为E的匀强电场中,取O点为圆心,r为半径作一圆周,在O点固定一点电荷,a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点.现一检验电荷+q放在d点时,恰好能在电场力作用下平衡(已知静电力常量为k),则:
(1)圆心O点固定的点电荷带什么电?带电量是多少?
(2)检验电荷+q放在b点,受力Fb的大小、方向如何?
正确答案
解:(1)检验电荷受到竖直向下的电场力与竖直向上的库仑力作用,由于检验电荷带正电,则位于O点的电荷带正电;
对检验电荷,由平衡条件得:qE=k,解得:Q=
;
(2)检验电荷在b点受到竖直向下的电场力:qE,
竖直向下的库仑力,电荷在b、d两点所示库仑力大小相等,
则在b点电荷所受库仑力大小为qE,
电荷在b点所受力:Fb=qE+qE=2qE,方向:竖直向下;
答:(1)圆心O点固定的点电荷带正电,带电量是;
(2)检验电荷+q放在b点,受力Fb的大小为2qE,方向:竖直向下.
解析
解:(1)检验电荷受到竖直向下的电场力与竖直向上的库仑力作用,由于检验电荷带正电,则位于O点的电荷带正电;
对检验电荷,由平衡条件得:qE=k,解得:Q=
;
(2)检验电荷在b点受到竖直向下的电场力:qE,
竖直向下的库仑力,电荷在b、d两点所示库仑力大小相等,
则在b点电荷所受库仑力大小为qE,
电荷在b点所受力:Fb=qE+qE=2qE,方向:竖直向下;
答:(1)圆心O点固定的点电荷带正电,带电量是;
(2)检验电荷+q放在b点,受力Fb的大小为2qE,方向:竖直向下.
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