- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
如图所示,带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内,恰好沿下板的边缘飞出.已知板长为L,板间距离为d,板间电压为U,带电粒子的电荷量为q,粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力),则( )
正确答案
解析
解:A、B设粒子在前时间内和在后
时间内竖直位移分别为y1、y2,则y1:y2=1:3,得y1=
d,y2=
,则在前
时间内,电场力对粒子做的功为W1=q•
=
,在后
时间内,电场力对粒子做的功为W2=q
=
.故A错误,B正确.
C、粒子的出射速度偏转角正切为tanθ==
=
=
=
.故C正确.
D、根据推论可知,粒子前和后
的过程中,运动时间之比为1:(
-1),电场力是恒力,由冲量公式I=Ft,则得电场力冲量之比为1:(
)=(
+1):1.故D错误.
故选BC
带电粒子从静止出发经过电场加速后垂直进入偏转电场,当离开偏转电场时,决定带电粒子侧移距离大小是( )
正确答案
解析
解:直线加速过程,根据动能定理,有:
qU1= ①
类似平抛运动过程,有:
L=vt ②
y= ③
加速度:
a= ④
联立①②③④解得:
y=
故要增加带电粒子侧移距离大小,可以增加偏转电极间的电压U2,也可以减小加速电极间的电压U1,与粒子的电量和质量无关;
故选:CD.
如图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,两板间的距离d=40cm.电源电动势E=24V,内电阻r=1Ω,电阻R=15Ω.闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球从B板小孔以初速度υ0=4m/s竖直向上射入板间.若小球带电量为q=1×10-2C,质量为m=2×10-2kg,不考虑空气阻力.那么,要使小球恰能到达A板,滑动变阻器接入电路的阻值和此时电源的输出功率为(取g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:小球进入板间后,受重力和电场力作用,且到A板时速度为零.
设两板间电压为UAB
由动能定理得
-mgd-qUAB=0-mv2
∴滑动变阻器两端电压
U滑=UAB=8 V
设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得
I==1A
滑动变阻器接入电路的电阻
R滑==8Ω
即滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω时,小球恰能到达A板.
电源的输出功率
P出=I2(R+R滑)=23 W
故电源的输出功率是23W.故A正确.
故选A
电子从静止出发被2000V的电压加速,然后沿着与电场垂直的方向进入另一个电场强度为5000N/C的匀强偏转电场,进入方向与电场强度方向垂直.已知偏转电极长6cm,
(1)电子进入偏转电场时的速度?
(2)电子离开偏转电场时与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角的正切值?(已知电子质量m=0.9×10-30kg,电子电量e=1.6×10-19C)
正确答案
解:(1)在加速电场加速过程:对电子,由动能定理可得:
eU1=mv02-0,
代入数据解得:v0=2.7×107m/s.
(2)粒子垂直进入偏转电场做类平抛运动,则运动时间为:t=,
加速度为:a=,
竖直方向的分速度为:vy=at
电子离开偏转电场后速度与水平方向夹角地正切:tanθ=,
代入数据解得:tanθ=0.075;
答:(1)电子进入偏转电场时的速度v为2.7×107m/s;
(2)电子离开偏转电场时的速度与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角θ的正切值为0.075.
解析
解:(1)在加速电场加速过程:对电子,由动能定理可得:
eU1=mv02-0,
代入数据解得:v0=2.7×107m/s.
(2)粒子垂直进入偏转电场做类平抛运动,则运动时间为:t=,
加速度为:a=,
竖直方向的分速度为:vy=at
电子离开偏转电场后速度与水平方向夹角地正切:tanθ=,
代入数据解得:tanθ=0.075;
答:(1)电子进入偏转电场时的速度v为2.7×107m/s;
(2)电子离开偏转电场时的速度与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角θ的正切值为0.075.
示波管是一种多功能电学仪器,它的工作原理可以等效成下列情况:如图所示,真空室中电极K发出电子(初速度不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板间.金属板长为L,相距为d,当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点.已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子重力.下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是:( )
正确答案
解析
解:设经过电压为U1的加速电场后,速度为v,
则:=U1e
v=
电子进入偏转电场后做类平抛运动,设偏移量为y,
y=
L=vt
a=
所以y==
当U1变小,U2变大时,y变大,
故选B.
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