带电粒子在电场中的加速_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，质量为m的小球（视为质点），带电+q，开始时让它静止在倾角α=600的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E=mg/q的匀强电场中（设斜面顶端处电势为零），斜面高为H．释放后，设物块落地时的电势能为ε，物块落地时的速度大小为v，则（　　）

A

B

Cv=

Dv=

正确答案

A

解析

解：A、B、由电场力做功等于电势能的变化可得物块落地时的电势能为ε=-qE=-mgH，故A正确，B错误；

C、D、运用动能定理研究从开始到落地过程，

mgH+qE=

即：mgH+mg=

故CD错误；

故选：A

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m带电量为-q 的微粒（重力不计），在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度大小为2v，已知A、B两点间距离为d，求：

①A、B两点间电压？

②电场强度大小和方向？

正确答案

解：（1）根据动能定理得

-q|UAB|=-

得A、B两点间电压|UAB|=

（2）微粒在B水平方向的分速度大小为vx==v

设A、B间水平距离为x，竖直距离为y．

水平方向微粒做匀加速直线运动，则有：

x=

竖直方向微粒做匀速直线运动，则有

y=vt

又d2=x2+y2

联立上述三式得，t=

x==

则电场强度E==，方向水平向左．

答：

①A、B两点间电压是．

②电场强度大小是，方向水平向左．

解析

解：（1）根据动能定理得

-q|UAB|=-

得A、B两点间电压|UAB|=

（2）微粒在B水平方向的分速度大小为vx==v

设A、B间水平距离为x，竖直距离为y．

水平方向微粒做匀加速直线运动，则有：

x=

竖直方向微粒做匀速直线运动，则有

y=vt

又d2=x2+y2

联立上述三式得，t=

x==

则电场强度E==，方向水平向左．

答：

①A、B两点间电压是．

②电场强度大小是，方向水平向左．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•抚州校级月考）如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上极板的过程中（　　）

A它们运动的时间tQ=tP

B它们运动的加速度aQ＜aP

C它们所带的电荷量之比qP：qQ=1：2

D它们的动能增加量之比△EkP：△EkQ=1：2

正确答案

A,C

解析

解：A、垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，速度相等，由x=vt得知，运动的时间相等，故A正确；

B、平行电场方向受到电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：y=at2，解得：a=…①，

由于两带电粒子平行电场方向分位移之比为：yP：yQ=1：2，所以aQ＞aP，故B错误；

C、根据牛顿第二定律，有：qE=ma…②，由①②两式解得：q=，所以它们所带的电荷量之比qP：qQ=1：2，故C正确；

D、根据动能定理，有：qEx=△Ek，而：qP：qQ=1：2，xP：xQ=1：2，所以动能增加量之比：△EkP：△EkQ=1：4，故D错误；

故选：AC．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一束电子从静止开始经U′=5000V的电场加速后，从水平放置的一对平行金属板正中水平射入偏转电场中，若金属极板长L=0.05m，两极板间距d=0.02m，试求：

（1）两板间至少要加U才能使电子恰不飞出电场？

（2）在上述电压下电子到达极板时的动能．

正确答案

解：（1）在加速电场中，根据动能定理得：qU′=m-0

电子进入偏转电场，因E⊥v0，故电子作类平抛运动，水平方向：x=v0t

竖直方向：y=at2=

由题，电子恰不飞出电场，则有：

x=L

y=

由此解得：U====1.6×103V

（2）对电子运动全过程，运用动能定理，有：qU′+=EK-0

则电子到达极板时动能：EK=qU′+=1e×5000V+1e×800V=5.8×103eV

答：（1）两板间至少要加1.6×103V 的电压U才能使电子恰不飞出电场．

（2）在上述电压下电子到达极板时的动能为5.8×103电子伏特．

解析

解：（1）在加速电场中，根据动能定理得：qU′=m-0

电子进入偏转电场，因E⊥v0，故电子作类平抛运动，水平方向：x=v0t

竖直方向：y=at2=

由题，电子恰不飞出电场，则有：

x=L

y=

由此解得：U====1.6×103V

（2）对电子运动全过程，运用动能定理，有：qU′+=EK-0

则电子到达极板时动能：EK=qU′+=1e×5000V+1e×800V=5.8×103eV

答：（1）两板间至少要加1.6×103V 的电压U才能使电子恰不飞出电场．

（2）在上述电压下电子到达极板时的动能为5.8×103电子伏特．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L=0.2m，两板间距d=0.145m，在M、N间加上如图乙所示的电压，一个带电粒子的电量q=+1.0×10-6C、质量m=1.0×10-8kg，粒子重力不计．

（1）若在t=0的时刻，将上述带电粒子从紧临M板中心处无初速释放，求粒子从M板运动到N板所经历的时间t；

（2）若在t=0的时刻，上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度v0水平射入两极板间，且粒子沿水平方向离开电场，求初速度v0的大小．

正确答案

解：（1）带电粒子在电场中受到的电场力：

它的加速度：，

半个周期内的位移：

代入数据，得：x=2.5×10-2m

因此，粒子在半周期内不能达到N板，后半周期内它做减速运动，且t=T时，速度恰好为0，之后重复该周期内的运动，直到达到N极板．

又

故时间t应在2.5T到3T之间，2.5T后，粒子做减速运动，x′=d-5.5×2x=0.02m

粒子的加速度大小也是a，由公式：

得：

代入数据，解得：t′=5.53×10-4s

总时间为：s

（2）由题意得，运动的时间是周期的整数倍，没打到极板上．粒子在电场中做加速-减速运动，没打到极板上，说明沿着电场线方向的位移不超过，故运动的时间也不，合适的时间点只有当t=T的时候，即粒子穿越电场的时间为T，由公式得：L=v0T

解得：v0=100m/s

答：（1）粒子从M板运动到N板所经历的时间是5.553×10-3；

（2）粒子沿水平方向离开电场，求初速度v0的大小为100m/s．

解析

解：（1）带电粒子在电场中受到的电场力：

它的加速度：，

半个周期内的位移：

代入数据，得：x=2.5×10-2m

因此，粒子在半周期内不能达到N板，后半周期内它做减速运动，且t=T时，速度恰好为0，之后重复该周期内的运动，直到达到N极板．

又

故时间t应在2.5T到3T之间，2.5T后，粒子做减速运动，x′=d-5.5×2x=0.02m

粒子的加速度大小也是a，由公式：

得：

代入数据，解得：t′=5.53×10-4s

总时间为：s

（2）由题意得，运动的时间是周期的整数倍，没打到极板上．粒子在电场中做加速-减速运动，没打到极板上，说明沿着电场线方向的位移不超过，故运动的时间也不，合适的时间点只有当t=T的时候，即粒子穿越电场的时间为T，由公式得：L=v0T

解得：v0=100m/s

答：（1）粒子从M板运动到N板所经历的时间是5.553×10-3；

（2）粒子沿水平方向离开电场，求初速度v0的大小为100m/s．

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