热门试卷

解：（1）依题意可知，t=从P孔进入的带电粒子恰能从Q孔射出，粒子先匀加速后匀减速，则：

d=2ו•（）2

即qUT2=16md2．

（2）设t=0时刻进入的带电粒子在t1时刻射出，则由题意分析可知t1＜，故：

d=••

解得：

t1==．

又t=时刻进入的带电粒子应在t2=时刻射出；

所以有：

==

答：（1）如果只有在每个周期为0～T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，则上述物理量之间满足qUT2=16md2的关系；

（2）如果各物理量满足第（1）问中的关系，求每个周期从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值为．

解：（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：

，

 l=v0t

代入数据得：y=0.03m=3cm       

带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为Y．         

又由相似三角形得

 Y=4y=12cm  

（2）带电粒子垂直进入匀强电场后，只受电场力，做类平抛运动，在MN、PS间的无电场区域做匀速直线运动，界面PS右边做圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上，图象如图所示：

带电粒子到达a处时，带电粒子的水平速度：vx=υ0=2×106m/s 

竖直速度：所以 υy=at=1.5×160m/s，

v合=2.5×106m/s          

该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动．所以Q带负电．根据几何关系：半径r=15cm 

代入数据解得：Q=1.04×10-8C 

答：（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为3cm；到达PS界面时离D点12cm；

（2）Q带负电，电荷量为Q=1.04×10-8C．

解：（1）电子在电场做类平抛运动，加速度为

令，则时间为

电子经过x轴负半轴的坐标

由

故速度方向与-x轴方向成45°

（2）电子进入磁场速度应为，进入磁场方向与x轴负方向成45°

进入磁场所作圆周运动半径

如图，由几何关系可知三角形OAB为等边直角三角形，令轨迹与x轴两交点间距离为AB，已知半径R=

由等边直角三角形可知

由（1）问中知|OA|=2y0

∴

如图，由对称性要知：电子接着从B点射出磁场时，速度方向与x轴负方向成45°角，电子做匀速直线运动

当电子经过y轴的负半轴时，可知|OB|=|OP|即P点坐标为（0，y0）即坐标为（0，）．

故再次经过y轴的坐标为，即与P点重合．

答：（1）电子经过x轴负半轴的坐标为（，0）和此时速度方向与-x轴方向的夹角为45°；

（2）电子再次经过y轴负半轴的坐标（0，）．

解：（1）离子在加速电场中运动的过程中，只有电场力做功W=qU，求出离子的速度v0的大小

根据动能定理得：qU1=mv02

解得：v0=

离子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向匀速直线运动

所以：L=v0t

解得：t===L

（2）偏转电场的场强：E=

则电场力：F=qE=

根据牛顿第二定律：qE=ma

解得：a=

离子在偏转电场中做类平抛运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动：

所以：y=at2=××（L）2=

（3）竖直方向上的速度vy=at=×

所以离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ==

又因为qU1=mv02

解得：tanθ=

答：（1）离子在偏转电场中运动时间t为L．

（2）离子在离开偏转电场时的偏转量y为．

（3）离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ为．