- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
如图所示为两组平行板金属板,一组竖直放置,一组水平放置,今有一质量为m的电量为e的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点,经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d,板长为L的水平放置的平行金属板间,电子从两块水平平行板的正中间射入,其中C点是下极板的中点,求:
(1)电子通过B点时的速度大小;
(2)若使电子打在下极板所在CD区域,则下极板所带电荷量是正还是负?水平放置的平行板之间的电压U的取值范围是多少.
正确答案
解:(1)电子通过B点时的速度大小为vB,则由动能定理得,
vB=;
(2)电子打在下极板所在CD区域,则下极板带正电,电子的沿电场线方向的位移为d,
则:
联立得: ①
右侧平行金属板的长度为L,由题意得若粒子到达D点时:vB•t1=L ②
若到达C点:
③,
联立①②③解得:.
答:(1)电子通过B点时的速度大小是;
(2)若使电子打在下极板所在CD区域,则下极板所带电荷量是正;水平放置的平行板之间的电压U的取值范围是.
解析
解:(1)电子通过B点时的速度大小为vB,则由动能定理得,
vB=;
(2)电子打在下极板所在CD区域,则下极板带正电,电子的沿电场线方向的位移为d,
则:
联立得: ①
右侧平行金属板的长度为L,由题意得若粒子到达D点时:vB•t1=L ②
若到达C点:
③,
联立①②③解得:.
答:(1)电子通过B点时的速度大小是;
(2)若使电子打在下极板所在CD区域,则下极板所带电荷量是正;水平放置的平行板之间的电压U的取值范围是.
平行金属板A、B分别带等量异种电荷,A板带正电,B板带负电,a、b两个带电粒子,以相同的速率先后垂直于电场线从同一点进入两金属板间的匀强电场中,并分别打在B板上的a′、b′两点,如图所示,若不计重力,则( )
正确答案
解析
解:设粒子的速度为v,电量为q,质量为m,加速为a,运动的时间为t,
则加速度:,时间
,
偏转量.
从公式中可以知道,水平位移x较大的粒子的比荷就一定小,与其他的无关.故C正确.
故选:C
如图所示,在矩形ABCD区域内,对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场,对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出),矩形AD边长为L,AB边长为2L.一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子(重力不计)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场,在对角线BD的中点P处进入磁场,并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场(图中未画出),求:
(1)电场强度E的大小和带电粒子经过P点时速度v的大小和方向;
(2)磁场的磁感应强度B的大小和方向.
正确答案
解:(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,则水平方向:L=v0t
竖直方向:
解得:
在竖直方向粒子做匀变速运动竖直分速度为vy,则有
代入得:vy=v0
P点的速度为
速度与水平方向的夹角为θ
所以:θ=450
(2)由几何关系可知:粒子在磁场中转过的圆心角为45°
得:
粒子在磁场中做匀速圆周运动
得:
磁场方向垂直纸面向外.
解析
解:(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,则水平方向:L=v0t
竖直方向:
解得:
在竖直方向粒子做匀变速运动竖直分速度为vy,则有
代入得:vy=v0
P点的速度为
速度与水平方向的夹角为θ
所以:θ=450
(2)由几何关系可知:粒子在磁场中转过的圆心角为45°
得:
粒子在磁场中做匀速圆周运动
得:
磁场方向垂直纸面向外.
如图所示,设从灼热金属丝逸出的电子流初速为零,并设该电子流,经加速后进入偏转电场.已知加速电场的电压是U0,偏转极间的电压是U1,偏转板长L1,相距d,偏转极板右端离右侧屏幕的距离为L2电子电量为e,质量为m,求:
(1)电子进入偏转电场时的速度v0大小;
(2)电子离开偏转电场时的侧移距离y;
(3)电子离开偏转电场时的速度v大小.
(4)电子到达屏幕上的位置离O点的距离.
正确答案
解:(1)电子在加速电场中运动时,由动能定理得:eU0=mv02 …①
得:v0=…②
(2)电子进入偏转电场时做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速运动,则有:
电子离开电场时竖直分速度为:vy=at…③
加速度为:a=…④
运动时间为:t=…⑤:
电子离开偏转电场时的侧移距离为:y=…⑥
由②③④⑤⑥得:y=…⑦
(3)电子离开偏转电场时竖直分速度为:vy=at=…⑦
水平分速度为:vx=v0 …⑧
电子离开偏转电场时的速度为:v=…⑨
由②⑦⑧⑨得:v=…⑪
(4)设电子到达屏幕上的位置离O点的距离为Y.
电子离开偏转电场后做匀速直线运动,好像从极板的“中点”射出,根据几何关系得:
=
…⑫
由⑦、⑫解得:Y=
答:(1)电子进入偏转电场时的速度v0大小是;
(2)电子离开偏转电场时的侧移距离y是;
(3)电子离开偏转电场时的速度v大小是.
(4)电子到达屏幕上的位置离O点的距离是.
解析
解:(1)电子在加速电场中运动时,由动能定理得:eU0=mv02 …①
得:v0=…②
(2)电子进入偏转电场时做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速运动,则有:
电子离开电场时竖直分速度为:vy=at…③
加速度为:a=…④
运动时间为:t=…⑤:
电子离开偏转电场时的侧移距离为:y=…⑥
由②③④⑤⑥得:y=…⑦
(3)电子离开偏转电场时竖直分速度为:vy=at=…⑦
水平分速度为:vx=v0 …⑧
电子离开偏转电场时的速度为:v=…⑨
由②⑦⑧⑨得:v=…⑪
(4)设电子到达屏幕上的位置离O点的距离为Y.
电子离开偏转电场后做匀速直线运动,好像从极板的“中点”射出,根据几何关系得:
=
…⑫
由⑦、⑫解得:Y=
答:(1)电子进入偏转电场时的速度v0大小是;
(2)电子离开偏转电场时的侧移距离y是;
(3)电子离开偏转电场时的速度v大小是.
(4)电子到达屏幕上的位置离O点的距离是.
一束初速不计的电子流在经U的加速电压加速后,立即在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若A、B板间距离d,板长l,一个电子的带电量为e,质量为m.则
(1)电子离开加速电场时的速度V0是多少?
(2)要使电子能从B板边缘飞出,这两个极板应加的电压U′是多少?
正确答案
解:(1)在加速电场中:由动能定理得 eU=m
得v0=
(2)在偏转电场中,电子做类平抛运动,则有:
平行于极板方向:l=v0t
垂直于极板方向:y=at2,a=
=
联立以上各式得 y=
要使电子能从B板边缘飞出,则有y=,联立解得,U′=
答:
(1)电子离开加速电场时的速度V0是.
(2)要使电子能从B板边缘飞出,这两个极板应加的电压U′是.
解析
解:(1)在加速电场中:由动能定理得 eU=m
得v0=
(2)在偏转电场中,电子做类平抛运动,则有:
平行于极板方向:l=v0t
垂直于极板方向:y=at2,a=
=
联立以上各式得 y=
要使电子能从B板边缘飞出,则有y=,联立解得,U′=
答:
(1)电子离开加速电场时的速度V0是.
(2)要使电子能从B板边缘飞出,这两个极板应加的电压U′是.
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