- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
（1）电子在金属板间运动时的加速度大小为多少？
（2）电子能否从平行金属板间飞出？请写出分析过程．
正确答案
解：（1）根据牛顿第二定律得：加速度 a=
（2）当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为：
t=
在AB方向上的位移为：y=
得：y=0.9cm
而
答：（1）电子在金属板间运动时的加速度大小为8×1015m/s2．
（2）电子不能从平行金属板间飞出．
解析
解：（1）根据牛顿第二定律得：加速度 a=
（2）当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为：
t=
在AB方向上的位移为：y=
得：y=0.9cm
而
答：（1）电子在金属板间运动时的加速度大小为8×1015m/s2．
（2）电子不能从平行金属板间飞出．
正确答案
解析
解：设任一离子的速度为v，电量为q，质量为m，加速为a，运动的时间为t，则加速度：a=
离子运动的时间 t=
离子的偏转量 y=
因为P1带电量是P2的3倍，则P1、P2的质量之比m1：m2为 3：4．
故选：A
（1）电子在哪段时间内可以从B板小孔射出？
（2）在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？（由于A、B两板距离很近，可以认为电子穿过A、B板间所用时间很短，可以不计电压变化）
正确答案
解：（1）设时刻t1，A，B间电压为U1时，电子到达B孔速度恰好为零，由动能定理得：-eU=0-EK0，
代入数据解得：U1=120V，
由
解得：t1=0.6s；
故：0～0.6s及1.4～4s时间内的电子能从B板小孔穿出
（2）设电子从B板小孔穿出时速度大小为v，动能为Ek，
在MN两板间运动时间为t0，则：t0=
由牛顿第二定律得：a=
偏移量：y=
解得：Ek≥250eV
Ek=-eU2+E0
解得：120eV-eU2≥250eV
则：U2≤-130V
从2s开始经△t，A/B两板间电压大小为130V：
解得：△t=0.65s
时间：t3=2+△t=2.65s，t4=4-△t=3.35s
故：在2.65s～3.35s时间内，从小孔O射入的电子能从偏转电场右侧射出；
答：（1）0～0.6s及1.4～4s时间内的电子能从B板小孔穿出；
（2）在2.65s～3.35s时间内，从小孔O射入的电子能从偏转电场右侧射出．
解析
解：（1）设时刻t1，A，B间电压为U1时，电子到达B孔速度恰好为零，由动能定理得：-eU=0-EK0，
代入数据解得：U1=120V，
由
解得：t1=0.6s；
故：0～0.6s及1.4～4s时间内的电子能从B板小孔穿出
（2）设电子从B板小孔穿出时速度大小为v，动能为Ek，
在MN两板间运动时间为t0，则：t0=
由牛顿第二定律得：a=
偏移量：y=
解得：Ek≥250eV
Ek=-eU2+E0
解得：120eV-eU2≥250eV
则：U2≤-130V
从2s开始经△t，A/B两板间电压大小为130V：
解得：△t=0.65s
时间：t3=2+△t=2.65s，t4=4-△t=3.35s
故：在2.65s～3.35s时间内，从小孔O射入的电子能从偏转电场右侧射出；
答：（1）0～0.6s及1.4～4s时间内的电子能从B板小孔穿出；
（2）在2.65s～3.35s时间内，从小孔O射入的电子能从偏转电场右侧射出．
正确答案
解析
解：
设电子被加速后获得初速为v0，则由动能定理得：
又设极板长为l，则电子在电场中偏转所用时间：
又设电子在平行板间受电场力作用产生加速度为a，由牛顿第二定律得：
电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度：vy=at…④
由①、②、③、④可得：
又有：
故U2变大，U1变小，或U1变小，U2不变，都可使偏转角φ变大，故选项B正确，C正确，AD错误．
故选：BC．
正确答案
解析
解：对粒子受力分析：
粒子仅在重力与电场力作用下运动，直到运动到最高点，此过程初动能与末动能已知且相同，设粒子升高的高度为h，粒子的初末位置间的电压为UPQ，粒子的带电量为-q，
由动能定理得：-qUPQ-mgh=
解得：UPQ=-
由于UPQ＜0，即UP＜UQ，说明Q点的电势高于P点，即带电粒子应在P点的左上方，故A正确．
故选：A
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