- 带电粒子在电场中的加速
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如右图所示,从灯丝发出的电子经加速电场加速后,进入偏转电场,若加速电压为U1,偏转电压为U2,要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍,下列方法中不可行的是( )
正确答案
解析
解:电子在加速电场中加速时,由动能定理得:eU1=mv02
电子在偏转电场中做类平抛运动,则有:
在水平方向:L=v0t
在竖直方向:a=
射出电场时的偏转量y为:y=
联立以上四式得:y=
则得:要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍,可U1减小为原来的、U2增大为原来的2倍、使偏转板的长度L增大为原来
倍、使两偏转板间的距离d减小为原来的
.故ABD正确,C错误.
本题选错误的,故选:C.
(2015•滕州市校级模拟)示波器的示意图如图所示,金属丝发射出来的电子(带电量为e)被加速后从金属板的小孔穿出,进入偏转电场.电子在穿出偏转电场后沿直线前进,最后打在荧光屏上.设加速电压U1=1640V,偏转极板长l=4cm,偏转板间距d=1cm,当电子加速后从两偏转板的正中央沿板平行方向进入偏转电场.
(1)偏转电压为U2多大时,电子束打在荧光屏上偏转距离最大?
(2)如果偏转板右端到荧光屏的距离L=20cm,则电子到达荧光屏时最大偏转距离y为多少?
正确答案
解:(1)要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大,电子经偏转电场后必须下板边缘出来.
在加速电场中,由动能定理得 eU1=
得,进入偏转电场初速度 v0=
在偏转电场的飞行时间t1=
在偏转电场的加速度a==
电子从下极板边缘出来,=
at12=
=
解得U2=U1=205V
(2)电子束打在荧光屏上最大偏转距离y=+y2
电子离开电场的侧向速度vy=at1=
电子离开偏转电场到荧光屏的时间t2=
y2=vy•t2==
=0.05m
所以电子最大偏转距离y=+y2=0.055m
答:
(1)偏转电压为U2为205V时,电子束打在荧光屏上偏转距离最大;
(2)如果偏转板右端到荧光屏的距离L=20cm,则电子到达荧光屏时最大偏转距离y为0.055m.
解析
解:(1)要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大,电子经偏转电场后必须下板边缘出来.
在加速电场中,由动能定理得 eU1=
得,进入偏转电场初速度 v0=
在偏转电场的飞行时间t1=
在偏转电场的加速度a==
电子从下极板边缘出来,=
at12=
=
解得U2=U1=205V
(2)电子束打在荧光屏上最大偏转距离y=+y2
电子离开电场的侧向速度vy=at1=
电子离开偏转电场到荧光屏的时间t2=
y2=vy•t2==
=0.05m
所以电子最大偏转距离y=+y2=0.055m
答:
(1)偏转电压为U2为205V时,电子束打在荧光屏上偏转距离最大;
(2)如果偏转板右端到荧光屏的距离L=20cm,则电子到达荧光屏时最大偏转距离y为0.055m.
如图所示,金属板A、B水平放置,两板中央有小孔S1、S2,A、B与直流电源连接.闭合开关,从S1孔正上方O处由静止释放一带电小球,小球刚好能到达S2孔,不计空气阻力.要使此小球从O点由静止释放后穿过S2孔,应( )
正确答案
解析
解:设质点距离A板的高度h,A、B两板原来的距离为d,电压为U.质点的电量为q.
A、由题质点到达b孔时速度恰为零,根据动能定理得:
mg(h+d)-qU=0…①
若保持S闭合,将A板适当上移,设质点到达S2时速度为v,由动能定理得:
mg(h+d)-qU=mv2 ②…
联立①②解得:v=0
说明质点到达S2孔时速度恰为零,然后返回,不能穿过S2孔.故A错误;
B、若保持S闭合,将A板适当下移,设质点到达S2时速度为v′,由动能定理得:
mg(h+d)-qU=mv′2 …③
联立①③解得:v′=0
说明质点到达S2孔时速度恰为零,然后返回,不能穿过S2孔.故B错误;
C、若断开S时,将A板适当上移,板间电场强度不变,设A板上移距离为△d,质点进入电场的深度为d′时速度为零.
由动能定理得mg(h-△d)-qEd′=0,又由原来情况有mg(h+d)-qEd=0.比较两式得,d′<d,说明质点在到达S2孔之前,速度减为零,然后返回.故C错误;
D、若断开S,再将A板适当下移,根据动能定理可知,质点到达S2孔时速度没有减为零,故能穿过S2孔.故D正确.
故选:D.
示波管是一种多功能电学仪器,其结构图如图所示,电子枪中的炽热金属丝不断放出可认为初速度为零的电子,在加速电场加速,再经偏转电极XX′和YY′,最后在荧光屏上形成图象.现在偏转电极XX′和YY′上不加电压,加速电场电压为U,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束.已知电子的电量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为△L的电子束内电子个数是( )
正确答案
解析
解:对直线加速过程,根据动能定理,有:
eU=
得到:
v= ①
在刚射出加速电场时,一小段长为△l的电子束内电子电量为:
q=I△t=I ②
电子数n= ③
联立①②③得:
n=
故选:A.
有一初速为零的电子经电压U1加速后,进入两块间距为d,电压为U2的平行金属板间,若电子从两板正中间垂直电场方向射入,且正好能从B板边缘穿出电场,设电子的电荷量为e,质量为m,求:
①电子刚进入平行金属板时的初速度;
②电子的偏转距离;
③平行金属板的长度.
正确答案
解:(1)由动能定理有
得
(2)电子正好能从B板边缘穿出电场,所以电子的偏转量:
(3)沿电场方向:电场力 F=eE
=
又
电子在电场中沿v0方向做匀速直线运动的时间:
所以:
答:①电子刚进入平行金属板时的初速度;
②电子的偏转距离为;
③平行金属板的长度.
解析
解:(1)由动能定理有
得
(2)电子正好能从B板边缘穿出电场,所以电子的偏转量:
(3)沿电场方向:电场力 F=eE
=
又
电子在电场中沿v0方向做匀速直线运动的时间:
所以:
答:①电子刚进入平行金属板时的初速度;
②电子的偏转距离为;
③平行金属板的长度.
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