- 带电粒子在电场中的加速
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一电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示,此电场中有一个带电粒子,在t=0时刻由静止释放,若带电粒子只受电场力作用,则下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由牛顿第二定律可知,带电粒子在每个周期的第一秒和三秒内,带电粒子的加速度大小为a1=,第二秒的加速度大小为a2=2
,得a2=2a1,粒子在第1s内做初速度为零的匀加速运动,第2s内沿反向做匀减速运动,1.5s末后开始反方向运动,故A错误.
B、1~3s内,带电粒子的初速度不为零,末速度不为零,由动能定理可知电场力所做的功不为零,故B错误;
C、设E0=20V/m.1.5~3s内,电场力的冲量为 I=2qE0×0.5+(-qE0)×1=0,由动量定理得知,3s末带电粒子的速度为零.故C错误.
D、2~4s内,电场力的冲量为 I=2qE0×0.5+(-qE0)×1=0,由动量定理得知,初速度与末速度相等,由动能定理得知,电场力做功为零.故D正确.
故选D.
如图所示,水平方向的匀强电场中,有一质量为m的带电小球,用长为l的细线悬于点0,当小球平衡时,细线和竖直方向的夹角为θ,现给小球一个初速度,速度方向和细线垂直.使小球恰能在竖直平面内做圆周运动,则圆周运动过程中速度的最小值为______.
正确答案
解析
解:以小球为研究对象,受重力与电场力,所以求出二力的合力:
F=,电场力为:FE=mgtanθ,
由于小球恰好做圆周运动,所以圆周运动过程中速度的最小值处在重力和电场力合力的反方向上,且二力的合力提供向心力.
由牛顿第二定律得:=m
,小球的最小速度:v=
;
故答案为:.
如图所示,灯丝发热后发出的电子经加速电场后,进入偏转电场,若加速电压为U1,偏转电压为U2,要使电子在电场中偏转量y变为原来的2倍,可选用的方法有(设电子不落到极板上)( )
正确答案
解析
解:设电子的质量和电量分别为m和e.
电子在加速电场中加速过程,根据动能定理得:.
电子进入偏转电场后做类平抛运动,加速度为:a==
,
电子在水平方向做匀直线运动,则有:t=,
在竖直方向做匀加速运动,则有偏转量:y=
联立上述四式得:y=
A、只使U1变为原来的,则电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍,故A正确;
B、只使U2变为原来的,则电子在电场中的偏转量y增大为原来的
,故B错误;
C、只使偏转电极的长度L变为原来的倍,则电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍,故C正确;
D、只使偏转电极间的距离d减为原来的,则电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍,故D正确;
故选:ACD
一束α粒子沿中心轴射入两平行金属板之间的匀强电场中后,分成三束a、b、c如图,则( )
正确答案
解析
解:α粒子在匀强电场中加速度不变.沿垂直于极板的方向,受到电场力作用而初速度为零的匀加速直线运动,平行于极板的方向不受力而做匀速直线运动.
垂直于极板的方向:由y=知,t=
∝
由于ya=yb>yc,则得:ta=tb>tc.
平行于极板的方向,有:x=v0t,得:v0=
对于a、b:由于xa<xb,ta=tb,则得:va<vb.
对于b、c:xb=xc,tb>tc.则得,vb<vc.故有较va<vb<vc.
电势能的变化量大小等于电场力做功的大小,则△Ep=qEy∝y,则得△Epa=△Epb>△Epc.
动能增加量等于电场力做功,则得△Eka=△Ekb>△Ekc.故AD正确,BC错误.
故选:AD.
如图所示,质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后,分别抵达B、C两点,若AB=BC,则它们带电荷量之比q1:q2等于( )
正确答案
解析
解:两个带电液滴在复合场中分别受到大小不变的电场力和重力(即各自的合力不变),又是由静止自由释放,可知两个液滴均做初速度为零的匀加速直线运动(在水平和竖直两个方向上均是初速度为零匀加速直线运动),运动轨迹如图所示,设OA的距离为L,设AB=BC=h,对液滴1:
水平方向上有:…①
竖直方向上有:…②
对液滴2:
水平方向上:…③
竖直方向上有:…④
①②③④式联立得:
选项B正确,ACD错误.
故选B.
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