热门试卷

解：

（1）收集效率η为81%，即离下板0.81d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为U，在水平方向有：

L=v0t…①

在竖直方向有：

…②

其中：…③

当减少两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率．收集效率恰好为100%时，两板间距为dm．如果进一步减少d，收集效率仍为100%．

因此，在水平方向有L=v0t…④

在竖直方向有…⑤

其中…⑥

联立①②③④⑤⑥可得dm=0.9d0…⑦

（2）通过前面的求解可知，当d≤0.9d0时，收集效率η为100%；

 当d＞0.9d0时，设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有…⑧

根据题意，收集效率为…⑨

联立①②③⑧⑨可得

（3）稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量=ηnmbdv0

当d≤0.9d0时，η=1，因此=nmbdv0

当d＞0.9d0时，，因此=

绘出的图线如图．

答：（1）收集效率为100%时，两板间距的最大值为0.9d0

（2）收集率η与两板间距d的函数关系为

（3）尘埃质量与两板间距d的函数关系为当d≤0.9d0时，=nmbdv0，当d＞0.9d0时，=．

解：（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB直线运动，故合力一定与速度在同一条直线上，可知电场力的方向水平向左，如图所示．

微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度VA方向相反，微粒做匀减速直线运动．

在垂直于AB方向上，有：

qEsinθ-mgcosθ=0

所以电场强度为：E=1.7×104N/C

电场强度的方向水平向左

（2）微粒由A运动到B时的速度vB=0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得：

-mgLsinθ-qELcosθ=-mvA2

代入数据，解得：vA=2.8m/s

答：（1）电场强度的大小为1.7×104N/C，方向水平向左；

（2）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是2.8m/s．

解：（1）小球受到重力、电场力和细线的拉力，受力分析如图1所示．

（2）对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如图．

由平衡条件得：

mgtanθ=qE

解得：E=

（3）将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，电场力方向也顺时针转过θ角，大小为F′=qE′，此时电场力与细线垂直，如图所示2．

根据平衡条件得：mgsinθ=qE′

则得：E′=．

答：（1）小球受力分析图如图；

（2）这个匀强电场的场强E大小为；

（3）E′的大小又是．